小升初数学复习讲义29.统计教案讲义及练习教师版

1、第6章 图形的认识22. 平面图形的认识及简单计算知识要点梳理一、线和1直线：没有端点，不能测量长度。在同一平面内，两条直线的位置关系垂直相交不垂直不相交-平行2射线：只有一个端点，不能测量长度。3线段：有两个端点，能测量长度。4垂线：两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，其中的一条直线叫做另 一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。5平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。6点到直线的距离：从直线外一点向这条直线作垂线，这点和垂足间线段的长叫做这点到直线的距离。锐角（0锐角90）直角（直角=90）。

2、第二章 数的运算5简单的四则运算知识要点梳理一、四则运算的意义1.加法:把两个数合并成一个数的运算。整数加法、小数加法、分数加法的意义相同。2.减法:已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。小数减法、分数减法的意义与整数减法的意义相同。3.除法:已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。整数除法、小数除法、分数除法的意义相同。二、四则运算的法则整数、小数和分数的加法和减法的计算法则虽有不同，但它们有一个共同特点，就是把相同的计数单位上的数相加或相减。1.整数乘法的法则:(1)先把乘数和被乘数。

3、 26.立体图形的体积知识要点梳理1、 体积和容积1 体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。2 容积：容器所能容纳物体的体积叫做容积。容积单位一般用体积单位。当容器所容纳的物体是液体时，常用升、毫升作单位。（注：容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器的里面量。）2、 立体图形的体积计算公式名称图形字母意义体积计算公式长方体：长 b:宽h：高正方体：棱长：底面积V;体积圆柱r：底面半径 h：高C：底面周长圆锥r：底面半径 h：高考点精讲分析典例精讲考点1方体和正方体的体积【例1】在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘。

4、第7章 图形的变换与位置27. 图形的变换知识要点梳理一、图形的变换.轴对称 ： 在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，并且对称轴两边相对应的点到对称轴的距离相等 。图形长方形正方形等腰三角形等边三角形等腰梯形圆对称轴的条数24131无数2.平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移 平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等对应角相等，对应点所连的线段相等 。 。

5、第四章 量和计量12.量和计量知识要点梳理一、长度什么是长度长度是一维空间的度量。常用单位公里（）、米（）、分米（）、厘米（）、毫米（）单位之间的换算千米10米米10分米100厘米1000毫米分米10厘米100毫米厘米10毫米二、面积什么是面积面积：就是物体所占平面的大小。常用单位平方千米（2）、平方米（2）、平方分米（2）、平方厘米（2）、平方毫米（2）单位之间的换算平方千米1000000平方米平方米100平方分米平方分米100平方厘米平方厘米100平方毫米平方千米100公顷公顷10000平方米三、体积和容积什么是体积和容积体积：就是物体所占。

6、16、比和比例问题知识要点梳理一、比例尺应用题在比例尺应用题中，图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系式是：图上距离实际距离比例尺，三个相关的量中，知道任意两个量，就可以根据关系式，求出另一个量。在计算中，要注意各种量的单位要统一。二、按比例分配的应用题把一个数量按照一定的比分配成几部分。按比例分配应用题是在比的意义、比与分数的关系的基础上解决的。关键是要根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数的几分之几是多少”的问题。三、正、反比例应用题正比例。

7、19商品利润问题知识要点梳理一、三价：1成本：买入价，原价，收购价2定价：标价3售价：卖价获利：售价比成本高利润售价成本亏损：售价比成本低二、两率：1实际利润率（售价成本）成本100 期望利润率（定价成本）成本100 2折扣售价定价；售价定价折扣定价售价折扣三、售价=成本（1利润率）1成本售价（1利润率）从左到右用乘法，从右到左用除法。2利息本金利率时间税后利息本金时间利率（1税率）存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比率叫做利率。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年利息占本。

8、第9章 综合与实践（数学广角）31. 分析与推理一搭配问题是指在生活中，利用排列或组合的知识解决生活中的问题，如:组数、选择出行路线，比赛场次等。1. 意义排列是从n个给定的元素中选出m个元素按照一定的顺序排成一列;组合是从n个不同元素中取出m个元素组成一组，不计较组内各元素的次序。2. 排列和组合的最主要区别排列与顺序有关，组合与顺序无关。3.简单的排列方法(1)按顺序选定一个事物放在首位，再把剩下的事物排好顺序。(2)先分组，再在组内按顺序排列。4.简单的组合方法(1)按顺序依次搭配，不重复、不遗漏。(2)按顺序选定一个事物。

9、4.数的整除知识要点梳理一、整除意义整数a除以整数b(bO)，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除;或者说b能整除a。整除的条件:1.除数、被除数都是整数。2.被除数除以除数，商是整数而且余数为零。二、因数和倍数1.如果ab=c(且a、b、c均为非0自然数)，那么我们说。就是a与b的倍数，a与b就是。的因数，因数和倍数是相互依存的。我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。2.一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身;一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3.求一个数。

10、2. 小数的认识知识点要点梳理一、小数及其读写1小数的意义把整数“1”平均分成10份、100份、1000份表示其中的一份或几份的数可以用小数表示。2.小数的组成由整数部分、小数点和小数部分组成。小数部分从左到右依次是十分位、百分位、千分位、万分位计数单位分别是0.1、0.01、0.001、0.0001相邻两个计数单位之间的进率为01。3.小数的读法先读整数部分，按整数部分的读法读，再读小数点，最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。4.小数的写法先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零就直接写0，再在个位右下角点上小数点，最后。

11、30. 可能性知识要点梳理1、 可能性对事件发生的可能性大小，可以用“一定”“可能”“不可能”等词语描述1. 确定与不确定：生活中一些事情是必然的，是一定会发生的，这些事情的发生就是确定的。如人活着必定要呼吸空气。生活中一些事件时而发生，时而不发生，这些事件的发生时不确定的，如明天下雨。2. 一定，可能，不可能：确定的现象，它的结果是可以预知的，包括一定会发生的事件和不可能发生的事件 。（）一定：如我们抛一块石头，就知道它必然会下落，这时就可以用“一定”这个词来描述。（）不可能：“瀑布的水倒流”是不可能发生。

12、28. 图形的位置知识要点梳理1、 方向1. 基本方向是：东，南，西，北。东和西相对，南和北相对。在此基础上又有了：东北，西北，东南，西南四个方向。2. 地图上的方向通常是按上北下南，左西右东绘制的。因此地图上的方向是上北，下南，左西，右东。3. 偏向的表述和确定举例“北偏东30”表示正北方向开始向东片转30，“南偏西50”表示从正南方向开始向西偏转502、 确定位置的方法 用上 、下 、前 、后 、左，右来确定位置，主要用来确定现实空间中物体的位置 。2.用数对来确定位置，主要用来确定平面图上物体的位置 。用东、南、西、北、东。

13、10.比和比例知识要点梳理一、比的意义和性质1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。比的写法和读法:表示数a与数b(b不能为零)的比，写作a:b，也可以写作ab。“:”是比号，读作“比”，所以a:b读作a比b。比的前项和后项:比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。前项除以后项所得的商是比的结果，叫做比值。例如:4 ： 5=45=0.8 前项 比号 后项 比值2.比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。二、比、分数和除法比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相。

14、11.探索规律知识要点梳理探索规律一般分为重复的规律(周期问题)和变换的规律，其中变换的规律又分为数字排列律，计算式规律，图形排列规律，图形变换规律。数字排列规律:数列填空，要在数列中相邻两个数的和、差、积、商中发现共同点，寻找规律。数组填空，一般先看到每组第一个数与组数的关系，再分别看每组中后几个数与本组中的第一个数的关系。数阵或数表填空，要分析数的横行或竖列中各数的关系，找出规律。图形的变化规律:先确定有儿种图形，然后观察每种图形在不同组的位置变化，最后找出图形的排列规律。颜色交替规律:通过发现两组。

15、20浓度问题知识要点梳理一、浓度问题的基本量溶质：溶于液体的物质（通常指“盐，糖，酒精”）溶剂：溶解物质的液体（通常指“水”）溶液：溶质和溶剂的混合溶液浓度：溶质占溶液的百分比或百分率（盐占盐水的百分比）二、基本数量关系式溶液溶质溶剂浓度溶质溶液100溶质（溶质溶剂）100溶液浓度溶质溶质浓度溶液溶剂溶液（1浓度）混合溶液的浓度（溶质1溶质2溶质3）（溶液1溶液2溶液3）三、解决浓度问题的基本方法加浓稀释问题：抓不变量；溶液的配比问题：列方程解，铁三角考点精讲分析典例精讲考点1 简单的配制问题【例1】糖完全溶解在。

16、17.行程问题知识要点梳理一、基本公式：1.路程速度时间2.速度路程时间3.时间路程速度二、问题类型1.相遇问题：相遇时间总路程速度和速度和总路程相遇时间总路程速度和相遇时间2.追及问题：追及时间路程差速度差速度差路程差追及时间路程差速度差追及时间 3.流水行船问题：顺水速度船速水速逆水速度船速水速船速(顺水速度逆水速度）2水速(顺水速度逆水速度）24.列车过桥问题：(1)火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间(桥长车长）火车速度(2)火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间车长火车速度(3)火车过人:火车经过迎。

17、18.工程问题知识要点梳理一、基本概念1工程问题：做某件事，制造某种产品，完成某项任务或工程等，都叫做工程问题。2工程问题的三个基本量是工作效率、工作时间和工作总量。（1）工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。（2）工作时间：完成工作总量所需的时间。 （3）工作总量：完成一项工作的总量。一般都是把工作总量看做单位“1”。二、基本数量关系1一般公式：工作总量工作效率工作时间工作效率工作总量工作时间工作时间工作总量工作效率甲工效乙工效甲乙合作工效之和特别注意：工作量和工作效率都可以直接。

18、32. 综合应用知识要点梳理1、 鸽巢原理1. 定义：鸽巢原理又叫抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理。2. 类型：（1） 吧n+1个元素分成n类，不管怎么分，则一定有一类有2个或2个以上的元素。（2） 吧m个元素任意放入n（nm）各集合，则一定有一个集合至少要有k个元素，其中k=（当n能整除m时），或k=+1（当n不能整除m时）这里的表示不大于的最大整数。3.解题的步骤:第一步:分析题意，分清什么是“东西”，什么是“抽屉”。第二步:制造抽屉。这是关键的一步，这一步就是如何设计抽屉。根据题目的条件和结论，结合有关的数学知识，抓住最基本的。

19、第8章 统计和可能性29. 统计知识要点梳理1、 统计表1. 意义把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表。2.组成部分一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括表的名称,单位说明和制表日期;表格内部分包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。3. 种类单式统计表:只含有一个项目的统计表复式统计表:含有两个或两个以上统计项目的统计表。百分数统计表:不仅表明各统计项目的具体数量,而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表4. 制作步骤(1) 搜集数据(2)整理数据要根据制表的目的和统计的内容。

20、第8章 统计和可能性29. 统计知识要点梳理1、 统计表1. 意义把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表。2.组成部分一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括表的名称,单位说明和制表日期;表格内部分包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。3. 种类单式统计表:只含有一个项目的统计表复式统计表:含有两个或两个以上统计项目的统计表。百分数统计表:不仅表明各统计项目的具体数量,而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表4. 制作步骤(1) 搜集数据(2)整理数据要根据制表的目的和统计的内容。