微专题突破三 破解三角函数的参数问题 学案含答案

1、微专题突破微专题突破四四 平面向量中的三角形平面向量中的三角形“四心四心”问题问题 在三角形中，“四心”是一组特殊的点，它们的向量表达形式具有许多重要的性质，在 近年高考试题中，总会出现一些新颖别致的问题，不仅考查了向量等知识点，还培养了考生 分析问题、解决问题的能力现就“四心”作如下介绍： 1重心 三角形三条中线的交点叫重心， 它到三角形顶点距离与该点到对边中点距离之比为 21.在向 量表达。

2、微专题突破六平面向量中的三角形“四心”问题在三角形中，“四心”是一组特殊的点，它们的向量表达形式具有许多重要的性质，在近年高考试题中，总会出现一些新颖别致的问题，不仅考查了向量等知识点，还培养了考生分析问题、解决问题的能力.现就“四心”作如下介绍：1.重心三角形三条中线的交点叫重心，它到三角形顶点距离与该点到对边中点距离之比为21.在向量表达形式中，设点G是ABC所在平面内的一点，则当点G是ABC的重心时，有0或()(其中P为平面上任意一点).反之，若0，则点G是ABC的重心.在向量的坐标表示中，若G，A，B，C分别是三角形。

3、微专题突破七平面向量中的三角形“四心”问题在三角形中，“四心”是一组特殊的点，它们的向量表达形式具有许多重要的性质，在近年高考试题中，总会出现一些新颖别致的问题，不仅考查了向量等知识点，还培养了考生分析问题、解决问题的能力现就“四心”作如下介绍：1重心三角形三条中线的交点叫重心，它到三角形顶点距离与该点到对边中点距离之比为21.在向量表达形式中，设点G是ABC所在平面内的一点，则当点G是ABC的重心时，有0或()(其中P为平面上任意一点)反之，若0，则点G是ABC的重心在向量的坐标表示中，若G，A，B，C分别是三角形的重。

4、高考专题突破二高考专题突破二 高考中的三角函数与平面向量问题高考中的三角函数与平面向量问题 【考点自测】 1(2016 全国)若将函数 y2sin 2x 的图象向左平移 12个单位长度，则平移后图象的对称轴 为( ) Axk 2 6(kZ) Bxk 2 6(kZ) Cxk 2 12(kZ) Dxk 2 12(kZ) 答案 B 解析 由题意将函数 y2sin 2x 的图象向左平移 12个单位长度后得到函数的解析式为 y 2sin 2x 6 ，由 2x 6k 2(kZ)得函数的对称轴为 x k 2 6(kZ)，故选 B. 2(2016 全国)在ABC 中，B 4，BC 边上的高等于 1 3BC，则 cos A 等于( ) A.3 10 10 B. 10 10 C 10 10 D3 10 10 答案 C 解。

5、微专题突破九聚焦三角函数最值的求解策略一、化为yAsin(x)B的形式求解例1求函数f(x)的最值考点利用二倍角公式化简求值题点利用二倍角公式化简三角函数式解原函数变形得f(x)sin 2x.f(x)max，f(x)min.例2求函数ysin2x2sin xcos x3cos2x的最小值，并写出y取最小值时x的集合考点利用二倍角公式化简求值题点利用二倍角公式求三角函数值解原函数化简得ysin 2xcos 2x2sin2.当2x2k，kZ，即xk，kZ时，ymin2.此时x的集合为.点评形如yasin2xbsin xcos xccos2xd(a，b，c，d为常数)的式子，都能转化成yAsin(2x)B的形式求最值二、利用函数的单调性求解例。

6、微专题突破七聚焦三角函数最值的求解策略一、化为yAsin(x)B的形式求解例1求函数f(x)的最值.解原函数变形得f(x)sin 2x.f(x)max，f(x)min.例2求函数ysin2x2sin xcos x3cos2x的最小值，并写出y取最小值时x的集合.解原函数化简得ysin 2xcos 2x2sin2.当2x2k，kZ，即xk，kZ时，ymin2.此时x的集合为.点评形如yasin2xbsin xcos xccos2xd(a，b，c，d为常数)的式子，都能转化成yAsin(2x)B的形式求最值.二、利用函数的单调性求解例3在RtABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设ABa，ABC，ABC的面积为P，正方形面积为Q.求的最小值.解ACatan ，P。

7、微专题突破微专题突破二二 破解三角函数的参数问题破解三角函数的参数问题 三角函数的参数问题是三角函数中的一类热点问题，也是难点问题，下面就几道题谈谈 这类问题的破解之道 例 1 已知 0，函数 f(x)sin x 4 在 2， 上单调递减，则 的取值范围是( ) A. 1 2， 5 4 B. 1 2， 3 4 C. 0，1 2 D(0,2) 考点 正弦函数、余弦函数的单调性 题点。

8、微专题突破三破解三角函数的参数问题三角函数的参数问题是三角函数中的一类热点问题，也是难点问题，下面就几道题谈谈这类问题的破解之道例1已知0，函数f(x)sin在上是减少的，则的取值范围是()A. B. C. D(0,2)考点正弦函数、余弦函数的单调性题点正弦函数、余弦函数单调性的应用答案A解析方法一由0，得x.又因为ysin x在上是减少的，所以解得，故选A.方法二由2kx2k，kZ，得x，kZ.因此函数f(x)的单调减区间为，kZ.由题意知，所以解得，故选A.点评解决这类与单调性有关的参数问题，一是直接先求出括号内整体的范围，然后列不等式求解；二是先。