苏教版高中数学必修1学案3.4.2 函数模型及其应用

1、第 2 课时 指数函数及其性质的应用学习目标 1.会用指数函数模型刻画和解决简单的实际问题(难点)；2.会解 af(x)a g(x)型的指数方程(重点)；3.掌握与指数函数复合的函数单调性解决方法(重、难点)； 4.了解与指数函数有关的函数奇偶性的判断方法(重点)预习教材 P6869，完成下面问题：知识点一 指数型函数 yk ax(kR 且 k0，a0 且 a1)模型1指数增长模型设原有量为 N，每次的增长率为 p，经过 x 次增长，该量增长到 y，则yN(1p) x(xN)2指数减少模型设原有量为 N，每次的减少率为 p，经过 x 次减少，该量减少到 y，则yN(1p) x(xN)【预习评价】由。

2、3.2 习题课课时目标 1.进一步体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义，理解它们的增长差异性.2.掌握几种初等函数的应用.3.理解用拟合函数的方法解决实际问题的方法1在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上年增长 10.4%，专家预测经过x 年可能增长到原来的 y 倍，则函数 yf(x)的图象大致为( )2能使不等式 log2x1)的函数关系分别是 f1(x)x 2，f 2(x)4x ，f 3(x) log2x，f 4(x)2 x，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是( )Af 1(x)x 2 Bf 2(x)4xCf 3(x)log 2x Df 4(x)2 x4某城市客运公司确定。

3、一、几类不同增长的函数模型1常见的函数模型（1）一次函数模型：（均为常数，），也称线性函数模型其增长特点是直线上升，增长速度_（2）二次函数模型：当研究的问题呈现先增长后减少的特点时，可以选用二次函数模型（均为常数，）；当研究的问题呈现先减少后增长的特点时，可以选用二次函数模型（均为常数，）（3）指数函数模型：（均为常数，）其增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度_，即增长速度急剧，形象地称为“指数爆炸”（4）对数函数模型：（为常数，）其增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度_，即增长速度平。

4、3.4.2 函数模型及其应用,第3章 3.4 函数的应用,1.会利用已知函数模型解决实际问题. 2.能建立函数模型解决实际问题.,学习目标,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点一 常见函数模型,知识点二 解决函数应用问题的基本步骤,利用函数知识和函数观点解决实际问题时，一般按以下几个步骤进行： (一)审题；(二)建模；(三)求模；(四)还原. 这些步骤用框图表示如图：,返回,题型探究 重点突破,解析答案,题。

5、34.2 函数模型及其应用学习目标 1.会利用已知函数模型解决实际问题(重点)；2.能建立函数模型解决实际问题(重、难点) 预习教材 P98103，完成下面问题：1常见几类函数模型函数模型 函数解析式一次函数模型 f(x)ax b(a，b 为常数，a0)二次函数模型 f(x)ax 2bxc( a， b，c 为常数，a0)指数函数模型 f(x)ba xc(a，b，c 为常数，a0 且 a1，b0)对数函数模型 f(x)alog bxc(a，b，c 为常数，a0，b0)幂函数模型 f(x)ax b(a，b， 为常数，a0)分段函数模型 f(x)Error!2解决实际问题的程序 实 际 问 题 建 立 数 学 模 型 得 到 数 学 结 果 解 决 实 。