山东省泰安中考数学一轮复习第17讲相似三角形精练含答案

1、第16讲 等腰三角形与证明,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 等腰三角形 1.等腰三角形的性质 (1)等腰三角形的两个底角相等(简称为“ 等边对等角 ”). (2)等腰三角形的 顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合(简称为“三线合一”). (3)等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴,顶角的平分线(或底 边上的高、底边上的中线)所在的直线是它的对称轴. 温馨提示 (1)若题目已知中没有明确边是底边还是腰,角没有明确是顶角还是底角,就需要分类讨论.(2)等腰三角形中“三线合一”是等腰三角形中常见辅助线的作法之一,一般是过顶点。

2、第15讲 全等三角形与尺规作图,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 全等三角形的性质与判定,温馨提示 判定两个三角形全等的条件中至少有一条边对应相 等.,知识点二 角平分线的性质 1.角平分线的性质定理,(1)定理:角平分线上的点到角两边的距离 相等 ;如图,OP平分AOB,PDOA于点D,PCOB于点C,则PC=PD. (2)逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在 角的平分线 上.,2.(1)三角形一个角的平分线分其对边所成的两条线段与这个角 的两边对应成比例. (2)如果三角形一边上的某个点分这条边所成的两条线段与这条 边的对角的两边对应成比例,那。

3、第18讲 直角三角形与三角函数,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 直角三角形的性质和判定 1.直角三角形的性质 (1)直角三角形的两个锐角 互余 . (2)在直角三角形中,30的角所对的直角边等于斜边的 一半 . (3)勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于 斜边的平 方 . (4)直角三角形斜边上的中线等于斜边的 一半 .,2.直角三角形的判定 (1)有两个锐角 互余 的三角形是直角三角形. (2)如果三角形的两直角边长为a,b,斜边长为c,且满足 a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形.温馨提示 (1)勾股定理阐述的是直角三角形中三边之间的数量。

4、第14讲 三角形及其性质,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 三角形的分类 1.按边分类 三角形,2.按角分类三角形,知识点二 三角形的性质 1.三角形具有稳定性,三角形的这一性质在生活中应用非常广泛. 2.三角形的三边关系:三角形的任意两边之和大于 第三边 ,两边之差小于 第三边 . 3.三角形的内角和是 180 ,三角形的外角等于 与它不相邻 的两个内角的和,三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角.,4.三角形中的“线”的总结,泰安考点聚焦,考点一 三角形的三边关系 例1 已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长 可能是 。

5、第 15 讲 全等三角形与尺规作图A组 基础题组一、选择题1.用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下,则说明CAD=BAD 的依据是( )A.SSS B.SASC.ASA D.AAS2.(2018河北)尺规作图要求:.过直线外一点作这条直线的垂线;.作线段的垂直平分线;.过直线上一点作这条直线的垂线;.作角的平分线.下图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:则正确的配对是( )A.,B.,C.,D.,3.(2016浙江丽水)用直尺和圆规作 RtABC 斜边 AB上的高线 CD,以下四个作图中,作法错误的是( )4.在ABC 中,ABC=45,AC=4,H 是高 AD和 BE的交点,则线段 BH的长度为( )A. B.4 C.2 D.56 35.如图,在。

6、第 16 讲 等腰三角形与证明A 组 基础题组一、选择题1.下列命题错误的是( )A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D.对角线互相垂直的矩形是正方形2.如图,等边OAB 的边长为 2,则点 B 的坐标为( )A.(1,1)B.( ,1)3C.( , )3 3D.(1, )33.平面直角坐标系中,已知 A(2,2)、B(4,0).若在坐标轴上取点 C,使ABC 为等腰三角形,则满足条件的点 C 的个数是( )A.5 B.6C.7 D.84.(2017 滨州)如图,在ABC 中,AB=AC,D 为 BC 上一点,且DA=DC,BD=BA,则B 的大小为( )A.40 B.36C.30 D.25二、填。

7、第 18 讲 直角三角形与三角函数A组 基础题组一、选择题1.(2017日照)在 RtABC 中,C=90,AB=13,AC=5,则 sin A的值为( )A. B. C. D.513 1213 512 1252.(2018滨州)在直角三角形中,若勾为 3,股为 4,则弦为 ( )A.5 B.6 C.7 D.83.(2018临沂)如图,利用标杆 BE测量建筑物的高度.已知标杆 BE高1.2 m,测得 AB=1.6 m.BC=12.4 m.则建筑物 CD的高是( )A.9.3 m B.10.5 m C.12.4 m D.14 m4.(2017泰山模拟)直角三角形纸片的两直角边长分别为 6,8,现将ABC如图那样折叠,使点 A与点 B重合,折痕为 DE,则 tanCBE 的值是( )A. B. C. D.247 73 724 135.如图,斜面 AC。

8、第 14 讲 三角形及其性质A组 基础题组一、选择题1.在ABC 中,ABC=345,则C 等于( )A.45 B.60 C.75 D.902.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( )A.三条高的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点3.下列说法错误的是( )A.三角形三条中线交于三角形内一点B.三角形三条角平分线交于三角形内一点C.三角形三条高交于三角形内一点D.三角形的中线、角平分线、高都是线段4.在ABC 中,AB=4a,BC=14,AC=3a,则 a的取值范围是 ( )A.a2 B.2”“0,a+b-c0,a-b-c0,由实数运算得 M0.三、解答题11.解析 能.理由如下:。

9、第17讲 相似三角形,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 成比例线段 1.线段的比:在 同一单位长度 下,两条线段的长度比叫做这两条线段的比. 2.比例线段:在同一单位下,四条线段长度为a、b、c、d,如果有 = ,那么a、b、c、d这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段.,3.比例的性质 (1)基本性质: = ad=bc(a,b,c,d都不等于0),其中b、c叫做比例内项,a、d叫做比例外项.特殊地, = b2=ac,b叫做a、c的比例中项; (2)合比性质:如果 = ,那么 = (bd0); (3)等比性质:如果 = = (bdn0,且b+d+n0),那么 = .,4.平行线分线段成比例 (1)平行线分线段成比例。

10、第 17 讲 相似三角形A组 基础题组一、选择题1.如图,已知直线 abc,直线 m,n与 a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,若 AC=4,CE=6,BD=3,则 DF的值是( )A.4 B.4.5C.5 D.5.52.(2018广东)在ABC 中,点 D、E 分别为边 AB、AC 的中点,则ADE与ABC 的面积之比为( )A. B.12 13C. D.14 163.如图,下列条件不能判定ADBABC 的是( )A.ABD=ACB B.ADB=ABCC.AB2=ADACD. =4.如图,D 是ABC 的边 BC上一点,AB=4,AD=2,DAC=B.如果ABD的面积为 15,那么ACD 的面积为( )A.15 B.10 C. D.51525.(2017淄博)如图,在 RtABC 中,ABC=90,AB=6,BC=8,BAC,ACB 的平分线相交于点 E,过点 E作。