山东省德州市2020年中考数学大二轮复习专题一探索规律问题

专题一探索规律问题 类型一 数式规律 (5年3考) (2019枣庄中考)观察下列各式: 11(1), 11(), 11(), , 请利用你发现的规律,计算: , 其结果为_ 【分析】根据题意找出规律,根据二次根式的性质计算即可 【自主解答】 1(2019改编题)观察下列等式:212,224,238,

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1、专题一探索规律问题类型一 数式规律 (5年3考)(2019枣庄中考)观察下列各式:11(1),11(),11(),请利用你发现的规律,计算:,其结果为_【分析】根据题意找出规律,根据二次根式的性质计算即可【自主解答】1(2019改编题)观察下列等式:212,224,238,2416,2532,2664,根据这个规律,则2122232422 019的末位数字是( )A0 B2 C4 D62(2019黄石中考)将被3整除余数为1的正整数按照下列规律排成一个三角形数阵:147101316192225283134374043则第20行第19个数是_3(2019安徽中考)观察以下等式:第1个等式:,第2个等式:,第3个等式:,第4个等式。

2、专题五二次函数综合题 类型一 线段、周长问题 (5年1考)(2019临邑二模)如图,抛物线yax2bx与x轴交于A(1,0),B(6,0)两点,D是y轴上一点,连接DA并延长,交抛物线于点E.(1)求此抛物线的解析式;(2)若点E在第一象限,过点E作EFx轴于点F,ADO与AEF的面积比为,求出点E的坐标;(3)若D是y轴上的动点,过D点作与x轴平行的直线交抛物线于M,N两点,是否存在点D,使DA2DMDN?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由【分析】(1)根据待定系数法,可得函数解析式;(2)根据相似三角形的性质与判定,可得AF的长,根据自变量与函数值的对应关系。

3、专题三圆的证明与计算类型一 切线的性质 (5年0考) (2019宁津模拟)如图,在O中,C,D分别为半径OB,弦AB的中点,连接CD并延长,交过点A的切线于点E.(1)求证:AECE.(2)若AE,sinADE,求O的半径长【分析】(1)连接OA,利用切线的性质及三角形中位线的性质即可得证;(2)连接OD,利用平行线的性质、三角函数值以及勾股定理即可得解【自主解答】1(2019陕西中考)如图,AC是O的直径,AB是O的一条弦,AP是O的切线作BMAB并与AP交于点M,延长MB交AC于点E,交O于点D,连接AD.(1)求证:ABBE;(2)若O的半径R5,AB6,求AD的长类型二 切线的判定 (5年1考)(2。

4、专题一探索规律问题类型一 数式规律(2016济宁中考)按一定规律排列的一列数:,1,1,请你仔细观察,按照此规律方框内的数字应为_【分析】先将第一个1化为,第二个1化为,再观察其规律即可【自主解答】1(2019改编题)观察下列等式:212,224,238,2416,2532,2664,根据这个规律,则2122232422 019的末位数字是( B )A0 B2C4 D62(2015济宁中考)若122232127;(122232)(342452)2311;(122232)(342452)(562672)3415;则(122232)。

5、专题二阅读理解问题类型一 定义新的运算 (5年2考) (2018德州中考)对于实数a,b,定义运算“”:ab例如43,因为43,所以435.若x,y满足方程组则xy_.【分析】根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案【自主解答】 定义新运算问题的实质是一种规定,规定某种运算方式,然后要求按照规定去计算、求值,解决此类问题的方法技巧是:(1)明白这是一种特殊运算符号,常用,&,等来表示一种运算;(2)正确理解新定义运算的含义,严格按照计算顺序把它转化为一般的四则运算,然后进行计算;(3)新定义的算式中,有括号的要先算括号里面。

6、专题一探索规律问题类型一 数式规律 (5年2考) 观察“田”字中各数之间的关系:则c的值为_【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字,即可找到数字变化规律,再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可【自主解答】 1(2019改编题)观察下列等式:212,224,238,2416,2532,2664,根据这个规律,则2122232422 019的末位数字是( )A2 B4 C0 D62(2018德州中考)我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中,用下图的三角形解释二项式(ab)n的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算(ab)8的展开式中从左起。

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