山东省德州市2020年中考数学大二轮复习专题一探索规律问题

1、专题一探索规律问题类型一 数式规律 (5年3考)(2019枣庄中考)观察下列各式：11(1)，11()，11()，请利用你发现的规律，计算：，其结果为_【分析】根据题意找出规律，根据二次根式的性质计算即可【自主解答】1(2019改编题)观察下列等式：212，224，238，2416，2532，2664，根据这个规律，则2122232422 019的末位数字是( )A0 B2 C4 D62(2019黄石中考)将被3整除余数为1的正整数按照下列规律排成一个三角形数阵：147101316192225283134374043则第20行第19个数是_3(2019安徽中考)观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式。

2、专题五二次函数综合题 类型一 线段、周长问题 (5年1考)(2019临邑二模)如图，抛物线yax2bx与x轴交于A(1，0)，B(6，0)两点，D是y轴上一点，连接DA并延长，交抛物线于点E.(1)求此抛物线的解析式；(2)若点E在第一象限，过点E作EFx轴于点F，ADO与AEF的面积比为，求出点E的坐标；(3)若D是y轴上的动点，过D点作与x轴平行的直线交抛物线于M，N两点，是否存在点D，使DA2DMDN？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由【分析】(1)根据待定系数法，可得函数解析式；(2)根据相似三角形的性质与判定，可得AF的长，根据自变量与函数值的对应关系。

3、专题三圆的证明与计算类型一 切线的性质 (5年0考) (2019宁津模拟)如图，在O中，C，D分别为半径OB，弦AB的中点，连接CD并延长，交过点A的切线于点E.(1)求证：AECE.(2)若AE，sinADE，求O的半径长【分析】(1)连接OA，利用切线的性质及三角形中位线的性质即可得证；(2)连接OD，利用平行线的性质、三角函数值以及勾股定理即可得解【自主解答】1(2019陕西中考)如图，AC是O的直径，AB是O的一条弦，AP是O的切线作BMAB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交O于点D，连接AD.(1)求证：ABBE；(2)若O的半径R5，AB6，求AD的长类型二 切线的判定 (5年1考)(2。

4、专题一探索规律问题类型一 数式规律(2016济宁中考)按一定规律排列的一列数：，1，1，请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为_【分析】先将第一个1化为，第二个1化为，再观察其规律即可【自主解答】1(2019改编题)观察下列等式：212，224，238，2416，2532，2664，根据这个规律，则2122232422 019的末位数字是( B )A0 B2C4 D62(2015济宁中考)若122232127；(122232)(342452)2311；(122232)(342452)(562672)3415；则(122232)。

5、专题二阅读理解问题类型一 定义新的运算 (5年2考) (2018德州中考)对于实数a，b，定义运算“”：ab例如43，因为43，所以435.若x，y满足方程组则xy_.【分析】根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案【自主解答】 定义新运算问题的实质是一种规定，规定某种运算方式，然后要求按照规定去计算、求值，解决此类问题的方法技巧是：(1)明白这是一种特殊运算符号，常用，&，等来表示一种运算；(2)正确理解新定义运算的含义，严格按照计算顺序把它转化为一般的四则运算，然后进行计算；(3)新定义的算式中，有括号的要先算括号里面。

6、专题一探索规律问题类型一 数式规律 (5年2考) 观察“田”字中各数之间的关系：则c的值为_【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可【自主解答】 1(2019改编题)观察下列等式：212，224，238，2416，2532，2664，根据这个规律，则2122232422 019的末位数字是( )A2 B4 C0 D62(2018德州中考)我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，用下图的三角形解释二项式(ab)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算(ab)8的展开式中从左起。