任意角 弧度制

1、 、零 角 .按 终 边 位 置 不 同 分 为 象 限 角 和 轴 线 角 .)(3)终边相同的角：所有与角 终边相同的角，连同角 在内，可构成一个集合 S | k360，kZ.2.弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，弧度记作 rad.(2)公式角 的弧度数公式 | (弧长用 l 表示)lr角度与弧度的换算 1 rad；1 rad 180 (180)弧长公式 弧长 l|r扇形面积公式 S lr |r212 123.任意角的三角函数(1)定义：设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 P(x，y )，那么 sin y，cos x，tan (x0).yx(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示，正弦线的起点都在 x 轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是(1， 0).如图中有向线段 MP，OM，AT 分别叫做角 的正弦线、余弦线和正切线.【微点提醒】1.若 ，则 tan &。

2、轴的正半轴上B在x轴的负半轴上C在y轴的负半轴上D在y轴的正半轴上解析：选A.由于角与的终边相同，所以k360(kZ)，从而k360(kZ)，此时角的终边在x轴正半轴上3已知角的终边过点P(8m，6sin 30)，且cos ，则m的值为()ABCD解析：选B.因为r，所以cos ，所以m0，所以，因此m.4集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()解析：选C.当k2n时，2n2n(nZ)，此时的终边和的终边一样当k2n1时，2n2n(nZ)，此时的终边和的终边一样故选C.5已知角2k(kZ)，若角与角的终边相同，则y的值为()A1B1C3D3解析：选B.由2k(kZ)及终边相同的概念知，角的终边在第四象限，又角与角的终边相同，所以角是。

3、意角：定义：角可以看成平面内 绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的 ；分类：角按旋转方向分为 、 和 . (2)所有与角终边相同的角，连同角在内，构成的角的集合是S _ . (3)象限角：使角的顶点与 重合，角的始边与 重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限.,一条射线,图形,正角,负角,知识梳理,ZHISHISHULI,零角,|k,360，kZ,原点,x轴的非负半轴,2.弧度制 (1)定义：把长度等于 长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度.正角的弧度数是一个 ，负角的弧度数是一个 ，零角的弧度数是 .,半径,正数,0,负数,(2)角度制和弧度制的互化：180 rad,1 rad，1 rad .,(3)扇形的弧长公式：l ，扇形的面积公式：S .,|。

4、函数考情考向分析以理解任意角三角函数的概念、能进行弧度与角度的互化和扇形弧长、面积的计算为主，常与向量、三角恒等变换相结合，考查三角函数定义的应用及三角函数的化简与求值，考查分类讨论思想和数形结合思想的应用意识题型以填空题为主，低档难度1任意角(1)角的概念的推广按旋转方向不同分为正角、负角、零角按终边位置不同分为象限角和轴线角(2)终边相同的角终边与角相同的角可写成k360(kZ)(3)弧度制1弧度的角：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，|，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径弧度与角度的换算：3602rad；180rad；1rad；1rad度弧长公式：l|r.2任意角的三角函数在平面直角坐标系中，设的终边上任意一点P的坐标是(x，y)，它与原点的距离是r(r0)则sin，cos，tan。

5、专题14 任意角与弧度制三角函数的概念真题试练12022全国甲卷沈括的梦溪笔谈是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的会圆术，如图， 是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在 上， 会圆术给出 的弧长的近似值s的计算公。

6、 第 1 页 / 共 11 页 第第 21 讲：弧度制及任意角的三角函数讲：弧度制及任意角的三角函数 一、课程标准 1.了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化 2.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义. 二、基础知识回顾 知识梳理 1. 角的概念的推广 (1)正角、负角和零角：一条射线绕顶点按逆时针方向旋转所形成的角叫作正角，按顺时针方向旋转所 形成的角叫作负角；如果。

7、考点 25 弧度制及任意角的三角函数 命题解读命题解读 了解终边相同的角的意义；了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化 理解任意角的三角函数正弦余弦正切的定义，会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦余弦正切，熟记特殊角的三角函数值，并。

8、的应用意识题型以选择题为主，低档难度.1.角的概念(1)角的分类(按旋转的方向)角(2)象限角象限角象限角的集合表示第一象限角|k360k36090，kZ第二象限角|k36090k360180，kZ第三象限角|k360180k360270，kZ第四象限角|k360270k360360，kZ(3)终边相同的角所有与终边相同的角，包括本身构成一个集合，这个集合可记为S|k360，kZ.2.弧度制(1)定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，正角的弧度数是。

9、 第 1 页 / 共 7 页 第第 21 讲：弧度制及任意角的三角函数讲：弧度制及任意角的三角函数 一、课程标准 1.了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化 2.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义. 二、基础知识回顾 知识梳理 1. 角的概念的推广 (1)正角、负角和零角：一条射线绕顶点按逆时针方向旋转所形成的角叫作正角，按顺时针方向旋转所 形成的角叫作负角；如果射。

10、考点 25 弧度制及任意角的三角函数 命题解读命题解读 了解终边相同的角的意义；了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化 理解任意角的三角函数正弦余弦正切的定义，会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦余弦正切，熟记特殊角的三角函数值，并。

11、形的周长为 4 cm，半径为 1 cm，则其圆心角的大小为( C )A2 B4C2 D4解析：设扇形的周长为 C，弧长为 l，圆心角为 ，根据题意可知周长 C2l4， l2，而 l1 2， 2，故选 C.3(2017天津模拟 )若 sin ，且 为第四象限角，则 tan 的值等于( D )513A. B125 125C. D512 5124若函数 f(x)a x1 3(a0，a1)的图象经过定点 P，且点 P 在角 的终边上，则 tan 的值等于( A )A2 B 12C 2 D125(2017甘肃兰州模拟 )已知角 的终边过点 P(8m，6sin 30)，且 cos ，则实数 m 的值为( A )45A. B12 12C D32 326(2017山东泰安质检 )若点 A(m，n)是 240角的终边上的一点(与原点不重合)，那么 的值等于( B。

12、必考部分 第三章第三章 三角函数解三角形三角函数解三角形 第一讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升 返回导航 1 知识梳理双基自测 返回导航 高考一轮总复习 数学新高考 第三。

13、重合,角的始边与x轴的_重合,那么角的终边在第几象限,就认为这个角是第几象限角具体表示如下：象限角角的表示第一象限的角|k360k360+90,kZ第二象限的角|k360+90k360+180,kZ第三象限的角|k360+180k360+270,kZ第四象限的角|k36090k360,kZ（3）轴线角：若角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限具体表示如下：轴线角角的表示终边在x轴非负半轴上的角|=2k,kZ终边在x轴非正半轴上的角|=(2k1),kZ终边在y轴非负半。

14、第一节第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数任意角和弧度制及任意角的三角函数 知识重温知识重温 一必记 4 个知识点 1角的分类 1任意角可按旋转方向分为. 2按终边位置可分为和终边在坐标轴上的角 3与角 终边相同的角连同角 在内可以用一。

15、adC. rad D.- rad3.下列说法正确的个数是 ( A )小于 90的角是锐角钝角一定大于第一象限的角第二象限的角一定大于第一象限的角始边与终边重合的角为 0A.0 B.1 C.2 D.34.下列各角中,与 60角终边相同的角是 ( A )A.-300 B.-60 C.600 D.1 3805.已知扇形的周长是 6 cm,面积是 2 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是( C )A.1 B.4 C.1 或 4 D.2 或 46.已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对的弧长是( C )A.2 B.sin 2 C. D.2sin 17.已知两角的和是 1 弧度,两角的差是 1,则这两个角为8.把- 表示成 +2k(kZ)的形式,使|最小的 值是9.已知 是第二象限角,且|+2|4,则 的集合是 (-1.5,-)(0.5,2 . 10.已知集合 A=x|2kx2k+,kZ。

16、sin 20 D.cos 204.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角 (00,则实数 a 的取值范围是( )A.(-2,3 B.(-2,3) C.-2,3) D.-2,37.已知点 P 在角 的终边上,且 0,2 ),则 的值为( )(32,-12)A. B. C. D.56 23 116 538.已知点 A 的坐标为(4 ,1),将 OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转 至 OB,则点 B 的纵坐标为( )33A. B. C. D.332 532 112 1329.函数 y= 的定义域为 . 2-110.已知角 的终边在直线 y=-3x 上,则 10sin + 的值为 . 311.设角 是第三象限角,且 =-sin ,则角 是第 象限角. | 2| 2 212.已知扇形的周长为 40,则当扇形的面积最大时,它的半径和圆心角分别为 。

17、1角的概念(1)任意角：定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角(2)所有与角 终边相同的角，连同角 在内，构成的角的集合是 S |k360，k Z(3)象限角：使角的顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限2弧度制(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，用符号 rad 表示，读作弧度正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是 0.(2)角度制和弧度制的互化：180 rad,1 rad，1 rad .180 (180)(3)扇形的弧长公式：l |r，扇形的面积公式： S lr |r2.12 123任意角的三角函数任意角 的终边与单位圆交于点 P(x，y)时，则 sin y，cos x ，tan。

18、考查分类讨论思想和数形结合 思想的应用意识题型以选择题为主，低 档难度. 1角的概念 (1)任意角：定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成 的图形；分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角 (2)所有与角 终边相同的角， 连同角 在内， 构成的角的集合是 S|k 360 ， kZ (3)象限角：使角的顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第 几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一 个象限 2弧度制 (1)定义： 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角， 用符号 rad 表示， 读作弧度 正 角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是 0. (2)角度制和弧度制的互化：180 rad,1 180 rad，1 rad 180 . (3)扇形的弧长公式：l| r，扇形的面积公式：S1 2lr 1 2|。