人教版九年级数学下册27.2相似三角形共24张PPT

1、27.2.3 相似三角形应用举例,人教版 数学 九年级 下册,27.2相似三角形,1. 在前面，我们学过哪些判定三角形相似的方法？相似三角形的性质是什么？ 2. 观察下列图片，你会利用相似三角形知识解决一些不能直接测量的物体（如塔高、河宽等）的长度或高度的问题吗？,怎样测量河宽？,世界上最宽的河 亚马逊河,世界上最高的树 红杉,旗杆,乐山大佛,1.能运用三角形相似的性质定理与判定定理进行简单的几何推理.,2.进一步了解数学建模思想，能够将实际问题转化为相似三角形的数学模型，能利用相似三角形的知识设计方案解决一些简单的实际问题，如高度。

2、27.2.2 相似三角形的性质,人教版 数学 九年级 下册,27.2 相似三角形,相似三角形的判定方法有哪几种？,1.对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似.,2.平行于三角形一边，与另外两边相交所构成的三 角形与原三角形相似.,3. 三边对应成比例的两三角形相似.,4. 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.,5. 两角分别相等的两个三角形相似.,6. 两边对应成比例的两直角三角形相似.,三角形除了三个角,三条边外,还有哪些要素?,【思考】如果两个三角形相似，那么它们的这些要素有一些怎样的性质呢?,高线,角平分线,中线,面积,周长,1. 在理解相似三角。

3、 20202020- -20212021 学年九年级数学学年九年级数学下册下册尖子生同步培优题典【尖子生同步培优题典【人教人教版】版】 专题专题 27.5 相似三角形的应用相似三角形的应用 姓名：_ 班级：_ 得分：_ 注意事项： 本试卷满分 100 分，试题共 24 题，其中选择 10 道、填空 8 道。

4、 20202020- -20212021 学年九年级数学学年九年级数学下册下册尖子生同步培优题典【尖子生同步培优题典【人教人教版】版】 专题专题 27.4 相似三角形的性质相似三角形的性质 姓名：_ 班级：_ 得分：_ 注意事项： 本试卷满分 100 分，试题共 24 题，其中选择 10 道、填空 8 道。

5、 20202020- -20212021 学年九年级数学学年九年级数学下册下册尖子生同步培优题典【尖子生同步培优题典【人教人教版】版】 专题专题 27.3 相似三角形的判定相似三角形的判定 姓名：_ 班级：_ 得分：_ 注意事项： 本试卷满分 100 分，试题共 24 题，其中选择 10 道、填空 8 道。

6、,相似三角形的性质,相似三角形的性质 1 相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 2 相似三角形对应高的比，对应中线的比与 对应角平分线的比都等于相似比. 3 相似三角形周长的比等于相似比, 面积比等于相似比的平方.,复习,练习:,ABC中,MNBC,ADBC, 则,M,N,E,议一议:,如图,四边形ABCD与四边形ABCD相似,且相似比为k,它们周长的比、面积的比与相似比有什么关系?,如果把四边形换成五边形，你刚才的结论是否仍然成立呢?,相似多边形的周长比等于 ， 面积比等于 _.,相似比,相似比的平方,相似多边形的性质:,如图, ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC12。

7、 7.2 达标训练一 选择题12017重庆若 ABC DEF，且相似比为 32，则 ABC 与 DEF 的对应高的比为( A )A32 B35C94 D492图 K92 中的四个三角形与图 K91 中的三角形相似的是( B )图 K91图 K923在 ABC 和 A1B1C1中， A A190，添加下列条件不能判定两个三角形相似的是( D )A B B1 B. ABA1B1 ACA1C1C. D. ABA1B1 BCB1C1 ABB1C1 ACA1C142017连云港如图 K111，已知 ABC DEF， AB DE12，则下列等式中一定成立的是( D )图 K111A. B. BCDF 12 A的 度 数 D的 度 数 12C. D. ABC的 面 积 DEF的 面 积 12 ABC的 周 长 DEF的 周 长 125. 如图 K102，在 ABC 中。

8、 27.2 达标训练一 选择题1有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为 1， ， ，乙三角形木2 5框的三边长分别为 5， ， ，则甲、乙两个三角形( A )5 10A一定相似 B一定不相似C不一定相似 D无法判断2下列各组图形可能不相似的是( B )A两个等边三角形B各有一个角是 45的两个等腰三角形C各有一个角是 105的两个等腰三角形D两个等腰直角三角形3.如图 K122 所示，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点 A，在近岸取点 B， C， D，使得 AB BC， CD BC，点 E 在 BC 上，并且点 A， E， D 在同一条直线上若测得 BE20 m， CE10 m， 。

9、 27.2 达标训练一 选择题1已知线段 AD， BC 相交于点 O， OB OD31，若 OA12 cm， OC4 cm， AB30 cm，则 CD 的长为( B )A5 cm B10 cm C45 cm D90 cm2如图 K103，在 ABC 中， A78， AB4， AC6.将 ABC 沿图 K104中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的 ( C )图 K1033已知 ABC DEF，且它们的周长之比为 19，则 ABC 与 DEF 对应高的比为( B )A13 B19C118 D1814如图 K94，在方格纸中， ABC 和 EPD 的顶点均在格点上，要使 ABCEPD，则点 P 所在的格点为( C )图 K94A P1 B P2C P3 D P45如图 K105， P 为线段 AB 上一点， AD 与 BC 交。

10、27.2相似三角形测试一、选择题1、如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 DEBC，如果 AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则 EC=（ ）A0.9cm B1cm C3.6cm D0.2cm2、如图， DE是 ABC的中位线，已知 ABC的面积为 8 ，则 ADE的面积为（ ） A 2 B 4 C 6 D 83、已知两个相似三角形的周长比为 4：9，则它们的面积比为（ ）A4：9 B2：3 C8：18 D16：494、如图，已知 DEBC，那么下列结论正确的是（ ）A B C D5、如图，正方形 ABCD的边长为 2，BE=CE，MN=1，线段 MN的两端点在 CD、AD 上滑动，当 DM为（ ）时，ABE与以 D、M、N 为顶点的三角形相似A。

11、相似三角形应用举例,会昌,安远,给我一个支点我可以撬起整个地球!,-阿基米德,如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BCN测得AM=36m，MC=18m， MN28m则AB的长为_,如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。,8,0.5m,1m,16m,？,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间.原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。。

12、,27.2.1相似三角形的判定(1),、两个全等三角形一定相似吗？为什么？,、两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 两个等腰直角三角形呢？,、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？ 两个等边三角形呢？,相似比是多少？,回顾,它们是相似三角形吗？为什么？,回顾,在相似多边形中,最简单的就是相似三角形,在ABC和ABC中,如果,A=A, B=B, C=C,我们就说ABC与ABC相似, 记作:ABCABC.,k就是它们的相似比.,如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?,如图,在ABC中,点D是边AB的中点,DE/BC,DE交AC于点E, ADE与ABC有什么关系?,思,考,？,直觉告诉我们, ADE与ABC相似,我们。