人教A版高中数学必修五2.3 等差数列的前n项和一课件

1、4 4. .2.22.2 等差数列的前等差数列的前 n n 项和公式项和公式 第第 1 1 课时课时 等差数列前等差数列前 n n 项和公式的推导及简单应用项和公式的推导及简单应用 学习目标 1.了解等差数列前 n 项和公式的推导过程.2.掌握等差数列前 n 项和公式.3.熟练掌 握等差数列的五个量 a1，d，n，an，Sn的关系，能够由其中三个求另外两个 知识点 等差数列的前 n 项和公式 已。

2、第第 2 2 课时课时 等差数列前等差数列前 n n 项和的性质及应用项和的性质及应用 学习目标 1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式，了解等差数列前 n 项和 的一些性质.2.掌握等差数列前 n 项和的最值问题 知识点一 等差数列前 n 项和的性质 1若数列an是公差为 d 的等差数列，则数列 Sn n 也是等差数列，且公差为d 2. 2设等差数列an的公差为 d，Sn为其。

3、第二章 2.3 等比数列,2.3.2 等比数列的前n项和(二),学习目标 1.熟练应用等比数列的前n项和公式的有关性质解题. 2.会用错位相减法求和.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 等比数列的前n项和公式的函数特征,思考 若数列an的前n项和Sn2n1，那么数列an是不是等比数列？若数列an的前n项和Sn2n+11呢？,答案 当Sn2n1时，,当Sn2n+11时，,当公比q1时，因为a10，所以Snna1，Sn是n的正比例函数.,知识点二 等比数列的前n项和的性质,思考 若等比数列an的前n项和为Sn，则Sn，S2nSn，S3nS2n成等比数列吗？,答案 设an的公比为q，则 。

4、第二章 2.3 等比数列,2.3.2 等比数列的前n项和(一),学习目标 1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路. 2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 等比数列的前n项和公式,思考 对于S641248262263，用2乘以等式的两边可得2S64248262263264，对这两个式子作怎样的运算能解出S64?,答案 比较两式易知，两式相减能消去同类项，解出S64，,梳理 设等比数列an的首项是a1，公比是q，前n项和Sn可用下面的“错位相减法”求得. Sna1a1qa1q2a1qn1. 则qSna1qa1q2a1qn1a1qn。

5、2.5 等比数列的前n项和(一),第二章 数列,1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路. 2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 等比数列的前n项和公式的推导,对于S641248262263，用2乘以等式的两边可得2S64248262263264，对这两个式子作怎样的运算能解出S64?,答案,设等比数列an的首项是a1，公比是q，前n项和Sn可用下面的“错位相减法”求得 Sna1a1qa1q2a1qn1. 则qSna1qa1q2a1qn1a1qn. 由得(1q)Sna1a1qn.,梳理,当q1时，由于a1a2an，所以Snna1.,。

6、第二章 2.2.1 等差数列,第1课时 等差数列的概念及通项公式,学习目标 1.理解等差数列的定义. 2.会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题. 3.掌握等差中项的概念，深化认识并能运用.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 等差数列的定义,思考 给出以下三个数列： (1)0，5，10，15，20； (2)4，4，4，4，； (3)18，15.5，13，10.5，8，5.5. 它们有什么共同的特征？,答案 从第2项起，每一项与它的前一项的差都是同一个常数.,梳理 一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它的前一项的差都。

7、第一章 数列,1.2.2 等差数列的前n项和(二),1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式. 2.会解等差数列前n项和的最值问题. 3.理解an与Sn的关系，能根据Sn求an.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 数列中an与Sn的关系,已知数列an的前n项和Snn2，怎样求a1，an?,答案,a1S11； 当n2时，anSnSn1n2(n1)22n1， 又n1时也适合上式，所以an2n1，nN.,梳理,对任意数列an，Sn与an的关系可以表示为,an,(n1)，(n2，nN).,S1,SnSn1,知识点二 等差数列前n项和的最值,由二次函数的性质可以得出：当a10，d0时，Sn先。

8、第一章 数列,1.2.2 等差数列的前n项和(一),1.掌握等差数列前n项和公式及其获取思路. 2.经历公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思. 3.熟练掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn的关系，能够由其中三个求另外两个.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 等差数列前n项和公式的推导,高斯用123100(1100)(299)(5051)10150迅速求出了等差数列前100项的和.但如果是求123n，不知道共有奇数项还是偶数项怎么办？,答案,不知道共有奇数项还是偶数项导致不能配对.但我们可以采用倒序相。

9、2.2.3 等差数列的前n项和(二),第2章 2.2 等差数列,1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；了解等差数列的一些性质. 2.掌握等差数列前n项和的最值问题. 3.理解an与Sn的关系，能根据Sn求an.,学习目标,栏目索引,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,1.前n项和公式：Sn d 2 n2 .,知识梳理 自主学习,知识点一 等差数列前n项和及其最值,答案,na1 n(n1) 2 d,2.等差数列前n项和的最值,(1)在等差数列an中，当a10，d0时，Sn有 值，使Sn取到最值的n可由不等式组 确定；,(a1 d 2 )n,最大,最小,(2)因为Sn d 。

10、第二章 2.2 等差数列,2.2.2 等差数列的前n项和(二),学习目标 1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式. 2.会解等差数列前n项和的最值问题. 3.理解an与Sn的关系，能根据Sn求an.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 数列中an与Sn的关系,思考 已知数列an的前n项和Snn2，怎样求a1，an?,答案 a1S11； 当n2时，anSnSn1n2(n1)22n1， 又n1时也适合上式， 所以an2n1，nN.,梳理 对任意数列an，Sn与an的关系可以表示为,S1,SnSn1,知识点二 等差数列前n项和的最值,答案 由二次函数的性质可以得出： 当a10，d0时，Sn先减后。

11、第二章 2.2 等差数列,2.2.2 等差数列的前n项和(一),学习目标 1.掌握等差数列前n项和公式及其获取思路. 2.熟知公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思. 3.熟练掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn的关系，能够由其中三个求另外两个.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 等差数列的前n项和公式,思考 高斯用123100(1100)(299)(5051)10150迅速求出了等差数列前100项的和.但如果是求123n，不知道共有奇数项还是偶数项怎么办？,答案 不知道共有奇数项还是偶数项导致不能配对.但我们可以采用倒。

12、2.2 等差数列 2.2.2 等差数列的前n项和(二),学习目标 1.掌握等差数列与其前n项和Sn有关的一些性质，能熟练运用这些性质解题. 2.掌握可以转化为等差数列的数列求和问题. 3.会用等差数列的相关知识解决简单的实际问题.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 如果已知数列an的前n项和Sn的公式，如何求它的通项公式？如果一个数列的前n项和的公式是Snan2bnc(a，b，c为常数)，那么这个数列一定是等差数列吗？ 答 若n1时，a1S1， 若n2时，anSnSn1， 对于Snan2bnc(a，b，c为常数。

13、2.2 等差数列 2.2.2 等差数列的前n项和(一),学习目标 1.体会等差数列前n项和公式的推导过程. 2.掌握等差数列前n项和公式. 3.熟练掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn的关系，能够由其中三个求另外两个.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 1.设梯形的上底、下底、高分别为a，b，h，把两个相同的梯形一个倒置并成平行四边形，则梯形的面积 为_.,2.把二次函数y2x24x3化成ya(xh)2k的形式是 ，当x 时，y有最 值 . 解析 y2x24x32(x1)25. x1时，y有最大值5.,y2(x1)25,1,大,。

14、2.3 等差数列的前n项和(二),第二章 数列,1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式. 2.会解等差数列前n项和的最值问题. 3.理解an与Sn的关系，能根据Sn求an.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 数列中an与Sn的关系,已知数列an的前n项和Snn2，怎样求a1，an?,答案,a1S11； 当n2时，anSnSn1n2(n1)22n1， 又n1时也适合上式，所以an2n1，nN*.,对任意数列an，Sn与an的关系可以表示为,梳理,S1,SnSn1,知识点二 等差数列前n项和的最值,由二次函数的性质可以得出：当a10，d0时，Sn先减后增，有最小值；当。

15、2.3 等差数列的前n项和(一),第二章 数列,1.掌握等差数列前n项和公式及其获取思路. 2.经历公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思. 3.熟练掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn的关系，能够由其中三个求另外两个,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 等差数列前n项和公式的推导,高斯用123100(1100)(299)(5051)10150迅速求出了等差数列前100项的和但如果是求123n，不知道共有奇数项还是偶数项怎么办？,答案,不知道共有奇数项还是偶数项导致不能配对但我们可以采用倒序相加来。