七年级线段和差

1、长度的线段.,a,6,a,A B,D,比较线段的长短,A B C D,（A） B,点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小于线段CD，记作ABCD。
,想一想，什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于线段CD？,线段的和与差：,a,b,A B,a,C,b,AC=a+b,AD=a-b,7,A B,M N,在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点.动手试一试！,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.,A B,M,AM=MB= AB,类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.,A 。

2、灯,铁棒,我们在小学已经学过线段、射线和直线，它们可以分别和图中的哪个事物相对应？结合图片你能回忆起线段、射线和直线的哪些特征？,问题1 过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？,经过两点有一条直线，并且只有一条直线.,结论：,简述为：两点确定一条直线.,讲授新课,合作探究,O,如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？,练一练,两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象,1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插 一根木桩，然后拉一条直的参考线.,应用举例：,2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一 行树坑在一条直线上.,射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？,要点归纳：表示直线的方法 用一个小写字母表示，如直线m; 用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.,直线 m、直线 CE、直线 EC,问题2 如图，有哪些方法可以表示下列直线？,判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来： 一条直线可以表示为“直线 A”； 一条直线可以表示为“直线 ab”；。

3、经过两点有一条直线，并且只有一条直线.,直线的性质:,两点确定一条直线,经过一点有无数条直线.,A,B,两点呢？,5,两点确定一条直线的应用：,1.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.,6,讨论,2.排队 (1)一人固定则可以排几个队列？,(2)两人固定则又可以排几个队列？,7,(3)三个人、呢？,8,3.建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的.,9,(1)生活中有哪些关于“直线”的形象的例子？ 试举例说明.,(2)直线的表示方法是怎样呢?,数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线.,笔直的公路.,直线AB,a,或直线 a,画一条直线CF,直线,10,在我们的日常生活中有哪些有关“线段”的形象的例子?,线 段,A,B,线段的表示方法:,线段AB,a,或线段a,画一画：画出线段b,b,（线段BA）,11,线段向一个方向无限延伸就形成了一条射线.,射线0A,或射线 a,a,射线0A和射线AO是同一射线吗？,射线AO,射线,12,射线AC与射线AB。

4、4.2 4.2 比较比较线段的长短线段的长短 4.2 4.2 比较比较线段的长短线段的长短 北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 上册上册 4.2 4.2 比较比较线段的长短线段的长短 如何比较两个人的身高如何比较两个人的身高 我身高我。

5、,第3课时 线段的性质,答案 (1)河道长度变短 (2)增加了游人行走的路程，有利于游人更好地观赏风景,。

6、层讨论，再小组内集中讨论。
（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。
,大家看上图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？,学习目标,1、扎实掌握比较线段长短的方法，理解线段中点的概念，培养熟练利用数量关系表示中点的能力，会进行线段的和差及有关线段中点的计算问题，能用尺规进行作图； 2、通过学生自学、小组合作探究，掌握符号语言描述几何图形的方法； 3、激情投入，全力以赴，享受学习的快乐。
,线段的比较,1.如图，分别比较线段AB、CD的长短,比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系,结论：AB=CD,（1）,比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系,结论：ABCD,（2）,比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系,结论：ABCD,（3）,2.用刻度尺度量一条线段的长度的方法：,问题1：你能不能根据上述方法，再给出一种比较两条线段的大小的方法？,问题2：如图，用两种方法比较线段m和n的大小？,小明和小聪各在两个学校,圣诞节快到了,他们想交。

7、图128,两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间连线的长度，叫做这两点的距离。
用刻度尺可以测量线段的长度。
,在图1-29中，用刻度尺量得线段AB的长度为3厘米，因而A, B两点间的距离为3厘米。
,两点之间连线的长度，叫做这两点的距离。
用刻度尺可以测量线段的长度。
,（1）如图，你会比较两只铅笔的长短吗？你会比较两条线段的长短吗？怎样比较？与同学交流。
,1.截取法,2.度量法,15cm,15cm,C,（2）如图1-31，已知线段AB，怎样画出一条线段等于线段AB? 画一画。
,1.截取法,2.度量法,p,15cm,C,D,如图1-33，要把一根条形木料锯成相等的两段，应从何锯断？,如图1-34，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM, 那么点M叫做线段AB的中点。
这时AM=BM=1/2AB AB = 2AM=2BM,M,B,A,图1-34,图1-33,如图，已知AB=20cm，CD=8cm，E、F分别为AC、 BD的中点，求EF的长.,例题：,a,b,a,b,观察图1-36中的三幅图，分别估计线段ab哪再用圆规量一量条长，看看你的眼力如何。

8、新课,合作探究,A,B,如图,从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线.,发现：两点之间的所有连线中，线段最短,我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.,上述发现可以总结为：,两点之间，线段最短,归纳总结,典例精析,解析 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求,例1 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？,解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.,(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身 (2)在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转化为“两点之间线段最短”,归纳总结,议一议,下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流.,思考：怎样比较两条线段的长短?？,(1) 度量法,(2) 叠合法,将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两。

9、4.4.1 1 线段线段射线射线直线直线 4.1 4.1 线段线段射线直线射线直线 北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 上册上册 4.4.1 1 线段线段射线射线直线直线 欣赏图片欣赏图片, ,你能从中找出我们熟悉的几何图形吗你能从中。

10、们继续学习直线、射线、线段.（二）讲授新课直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点.请你观察教室中的物体，其中哪些可以看做线段？线段可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母来表示.图 3-28 中的线段可以表示为“线段 AB”，也可以表示为“线段 a”.（三）重难点精讲直线、射线、线段三者的区别：我们常用刻度尺来度量线段的长，长度单位换算如下：1km=1000m(即 1 千米=1000 米)；1m=10dm(即 1 米=10 分米)；1dm=10cm(即 1 分米=10 厘米)；1cm=10mm(即 1 厘米=10 毫米).思考：图 3-29 中 C，D 是线段 AB 上的两个点.图中共有多少条分别以 A，B，C，D 中的两点为端点的线段？分别用字母把它们表示出来.任选其中得两条线段，比较一下它们的长短.同学们思考并讨论.交流：在一块长方形的图板上(如图 3-30)，一只蚂蚁从点 A 出发，沿着几条不同的路线向点B 爬行.哪条路线最近？你也可以动手画一画，找出其他的路线，量一量，再得出结论.在实践的基础上，人们总结出有关线段的一个事实：在所有连接两点的线中，线段。

11、条直线,线段、射线、直线中_可以 度量长度，所以只有_才可 以比较长短。
,线段,线段,我比你高!,你哪有我高啊!,比一比,服了吧!,喔，原来你比我高!,1.68,1.70,讨论,如何比较两个人的身高?,从中你得到什么启发来比较 两条线段的长短?,观察法,第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
,3.1cm,4.1cm,线段的比较：,考考你的眼力,A,B,C,D,线段AB和线段CD哪一条长?,7厘米,10厘米,第二种方法是：叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较长短.,A,B,B,A,A,B,ABCD,AB=EF,ABMN,画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？, 借助某一物体，如铅笔、小木棒等。
,试一试,1.(1) 用刻度尺量出图中的三角形三条边的长:AC=cm; BC=cm;AB=cm.,(2) 用“”、“”或“”号填入下面的空格：AC_BC,AC_。

12、向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？,表示1: 线段 CB(或线段BC),表示2：线段 b,表示：射线 OB,表示1：直线 EF(或直线FE),表示2：直线a,a,思考：怎么表示线段、射线、直线呢？,讲授新课,合作探究,P,O,记作：射线PO （ ）,a,b,记作：直线ab （ ）,A,B,记作：直线AB （ ）,A,B,记作：线段BA （ ）,考考你,请用两种方式分别表示图中的两条直线.,如图,直线 AB和直线AC表示的是同一条直线吗？,射线OB和射线BO是同一条射线吗? 为什么? ( 要求:画图说明),怎样表示图中以O为端点的射线?,归纳总结,线段AB 或线段a,不能延伸,两个,能,射线OA,一方延伸,一个,否,直线AB 或直线m,两方延伸,没有,否,线段、射线、直线表示方法比较,例1 如图所示，下列说法正确的是( ) A直线AB和直线CD是不同的直线 B射线AB和射线BA是同一条射线 C线段AB和线段BA是同一条线段 D直线ADABBCCD,典例精析。

13、之间 D B 处3如果线段 AB=5cm，BC=4cm，且 A、B、C 在同一条直线上，那么 A、C 两点的距离是（ ）A 1cm B 9cmC 1cm 或 9cm D 以上答案都不正确4如果一条直线上得到 10 条不同的线段，那么在这条直线上至少有点 ( )A 20 个 B 10 个 C 7 个 D 5 个5下列说法错误的是（ ）A 两点之间的所有连线中，线段最短B 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6在图中，线段的条数为( )A 9 B 10 C 13 D 157如图，C 是 AB 的中点， D 是 BC 的中点，则下列等式不成立的是（ ）A CDAD-AC B CD ABBD C CD AB D CD= AB2141318观察下列图形，第一个图 2 条直线相交最多有 1 个交点，第二个图 3 条直线相交最多有 3 个交点，第三。

14、8,3和倍差分和配套问题,基础强化,1,某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成每个工人每天可以加工A部件100个或者加工B部件60个,现有工人16名,应怎样安排人力,才能使每天生产的A部件和B部件配套,设安排,个人生产A部件,安排y个人生。

15、 理解角的和差的意义及数量关系，能够用几何语言 进行相关表述. 灵活利用角的和差的数量关系，解答相关问题. 图中有几个角？它们之间有什么关系？ 图中有3个角：AOC，AOB，BOC. AOC 是AOB 与BOC的和，记作AOC = AOB +BOC； 它们的关系： AOB 是AOC与BOC的差，记作AOB = AOCBOC； 类似地，AOCAOB= . BOC A B O C 如图所示：。

16、 线段、射线、直线的本质区别 是_没有端点，_只有 一个端点，_有两个端点。
直线 线段 射线 直线的基本性质是： _。
经过两点有且只有一条直线 线段、射线、直线中_可以 度量长度，所以只有_才可 以比较长短。
线段 线段 A B 为什么有些人在A点要到马路对面B点 时,不走人行横道呢? 情境1 ： 为什么有些人在A点。

17、的 ，则这个长方形12的面积是( )A4 cm 2 B6 cm 2 C8 cm 2 D12 cm 23某学校今年和去年共购置了 100 台计算机，已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的 3 倍，则今年购置计算机的数量是( )A25 台 B50 台 C75 台 D100 台4一份数学试卷有 20 道选择题，规定答对一题得 5 分，不做或做错一题扣 1 分，结果某学生得分为 76 分，则他做对的题数为( )A16 道 B17 道 C18 道 D19 道5学校举行“大家唱大家跳”文艺会演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了 30 个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的 3 倍少 2 个，则全校师生表演的歌唱类节目有_个. 62016荆门为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共 100 台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的 还少 5 台，则购置的笔记本电脑有_台147兄弟二人今年分别为 15 岁和 6 岁，多少年后哥哥的年龄是弟弟年龄的 2 倍？8某课外小组女。

18、向无限延长就形成了射线。
,射线有_个端点。
,一,A,B,表示方法：,点用一个大写字母表示。
,线段、射线、直线都可以用两个大写字母表示。
,记作：,线段AB或线段BA,射线AB,直线AB或直线BA,记作：点A、点B,能不能写成射线BA？,（端点字母A在前）,线段、射线、直线也可以用一个小写字母表示。
,m,n,a,记作：线段a,记作：直线n,记作：射线m,B,A,C,如图（122）A，B，C是直线m上的3个点. （1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？ （2）图中共有几条射线？以点B为端点的射线如何表示？ （3）直线m还可以怎样表示？,（1）图中共有3条线段，分别是线段AB (或线段BA)、线段AC (或线段CA)、线段BC(或线段CB). （2）由于每一个点都把直线分成了两条射线，所以图中 共有6条射线.以点B为端点 的射线是射线BA与射线BC. （3）直线m还可以表示为直线AB(或直线BA)、直线AC(或直线CA)、直线BC(或直线CB).,解,例,m,线段AB或BA 线段 a,向两端无限延伸,不可以,不可以,可以,两个,一个,向一 端无限延伸,无,不能延伸,。

19、2),如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？,以上实例操作的理论依据是_.,如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线相 交 ，这时两条直线有唯一的公共点。
这个公共点叫做它 们的交点。
在图1-26中，直线AB与CD相交，点O是它 们的交点。
,A,B,C,D,图1-26,实验与探究(3),平面上的2条直线，最多有1个交点； 3条直线，最多有3个交点； 4条直线，最多有几个交点？画一画。
如果平面上有5条直线，最多有几个交点？ 你发现了什么规律？与同学交流。
,平面上的n条直线，最多有_个交点；,n(n-1)/2,(1+2)个,1个,(1+2+3)个,(1+2+3+4)个,1+2+(n-1) +n,1.举出生活中“两点确定一条直线”的实际例子.,2. 画出符合下列要求的图形： （1）直线AB经过点C（2）点D不在直线FE上（3）直线 a,b 都过点G （4）直线 m,n,l 相交与点p,3.如图，看图填空： （1）点A在直线BC_. （2）点C在射线BC_. （3）点B是线段BC。