1、4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 4.1 4.1 线段线段、射线、直线、射线、直线 北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 上册上册 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 欣赏图片欣赏图片, ,你能从中找出我们熟悉的几何图形吗？你能从中找出我们熟悉的几何图形吗？ 导入新知导入新知 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 1.能结合现实世界中的具体事例说明能结合现实世界中的具体事例说明线段、射线、直线线段、射线、直线 概念的意义以及它们的区别与联系概念的意义以及它们的区别与联系. 2. . 能用正确的方法表示能用正确的方法表示直线直线、射线射线
2、、线段线段. . 3. 通过实践操作活动，明确“通过实践操作活动，明确“两点确定一条直线两点确定一条直线”的”的 意义，积累数学活动经验意义，积累数学活动经验. . 素养目标素养目标 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 竖琴竖琴中紧绷的琴弦，马路上人行横道都可以近似的看做线段中紧绷的琴弦，马路上人行横道都可以近似的看做线段. . 线段有两个线段有两个端点端点. 知识点 1 线段、射线、直线线段、射线、直线 探究新知探究新知 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 由灯和手电筒发出的光，流星划过天空留下的痕迹由灯和手电筒发出的光，流星划过天空留下的痕迹, ,导弹发
3、导弹发 射后留下的白烟，我们可以把它看作一条一端无限延伸的线射后留下的白烟，我们可以把它看作一条一端无限延伸的线. . 射线有一个射线有一个端点端点. 将线段向一个方向无限延长形成了将线段向一个方向无限延长形成了射线射线. 探究新知探究新知 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 笔直的铁路、公路都可以近似地看做笔直的铁路、公路都可以近似地看做直线直线. . 直线直线 将将线段向两个方向无限延长就形成了线段向两个方向无限延长就形成了直线直线. 没有端点，可以向两个方向无限没有端点，可以向两个方向无限延伸延伸. 探究新知探究新知 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ /
4、 C E m 直线直线m、直线、直线CE、直线、直线 EC 探究探究1 如如图，有哪些方法可以表示下列直线？图，有哪些方法可以表示下列直线？ 探究新知探究新知 要点归纳：要点归纳：表示直线的方法表示直线的方法 用一个用一个小写字母表示小写字母表示，如直线，如直线m; 用两个用两个大写字母表示大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序，注：这两个大写字母可交换顺序. 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 记作：记作： 射线射线 OA ( ( 或射线或射线d ) ) O A d 1. 射线用它的端点和射线上的另一点来表示射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( ( 表示端点的表示端
5、点的 字母必须写在前面字母必须写在前面 ) ) 或用一个小写字母或用一个小写字母表示表示. 思考：思考： 射线射线 OA 与射线与射线 AO 有区别有区别吗吗? ? 探究探究2 类比类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？直线的表示方法，想一想射线该如何表示？ 探究新知探究新知 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 记作：线段记作：线段 a 2. 线段线段 ( (1) ) 用表示端点的两个大写字母用表示端点的两个大写字母表示；表示； ( (2) ) 用一个小写字母用一个小写字母表示表示. a A B 记作：线段记作：线段 AB ( ( 或线段或线段 BA ) ) 探究探究3
6、类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？ 探究新知探究新知 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / A B A B 直线、射线、线段三者的联系：直线、射线、线段三者的联系： A B 2. 将将线段线段向向两两个方向无限延长就形成了个方向无限延长就形成了直线 直线. 1. 将将线段线段向向一一个方向无限延长就形成了个方向无限延长就形成了射线 射线. 3. 线段线段和和射线射线都是都是直线直线的一部分的一部分. 讨论讨论 分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的 联系和区别联系和区别. 探究新
7、知探究新知 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 直线直线、射线、射线、线段线段三者的三者的区别区别： 类型类型 线段线段 射线射线 直线直线 端点个数端点个数 2个个 不能不能延伸延伸 延伸性延伸性 能否度量能否度量 可可度量度量 1个个 向向一个方向一个方向 无限延伸无限延伸 不可不可度量度量 无无端点端点 向向两个方向两个方向 无限延伸无限延伸 不可不可度量度量 探究新知探究新知 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗？以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗？ 有始有终有始有终 打一线的名称打一线的名称
8、 有始无终有始无终 打一线的名称打一线的名称 无始无终无始无终 打一线的名称打一线的名称 线段线段 射线射线 直线直线 探究新知探究新知 谜语谜语 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 判断判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：下列语句是否正确，并把错误的语句改过来： 一条直线可以表示为“直线一条直线可以表示为“直线 A”； 一条直线可以表示为“直线一条直线可以表示为“直线 ab”； 一条直线既可以表示为“直线一条直线既可以表示为“直线 AB”又可以表示又可以表示 为“直线为“直线 BA”，还可以记为“直线，还可以记为“直线 m”.”. 一条直线可以表示为“直线一条直线可
9、以表示为“直线 a”； 一条直线可以表示为“直线一条直线可以表示为“直线 AB”； 巩固练习巩固练习 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / ( (2) ) C B A D 按下列语句画出图形：按下列语句画出图形： ( (1) ) 经过点经过点 O 的三条线段的三条线段 a，b，c； ( (2) ) 线段线段 AB，CD 相交于点相交于点 B. . ( (1) ) a b c O 巩固练习巩固练习 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 问题问题1 过一点过一点O 可以可以画几条直线？过两画几条直线？过两点点 A，B 可以可以画画 几条直线？几条直线？ 经过两点有一
10、条直线，并且只有一条直线经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 结论：结论： 简述为：简述为：两点确定一条直线两点确定一条直线. 直线的性质直线的性质 O A 知识点 2 探究新知探究新知 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动， 至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？ 探究新知探究新知 2个钉子个钉子 依据：两依据：两点确定一条点确定一条直线直线. . 做一做做一做 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 两点确定一条直线可
11、以用来说明生活中的现象两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一插一根木桩，根木桩， 然后拉一条直的参考线然后拉一条直的参考线. . 巩固练习巩固练习 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行一行树坑树坑 在一条直线上在一条直线上. . 巩固练习巩固练习 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 3.射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？ 巩固练习巩固练习
12、4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 问题问题2 观察观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系下图，说一说点和直线有哪些位置关系. . A B l 如如图，点图，点 A 在直线在直线 l 上，点上，点 B 在直线在直线 l 外，外， 或者说：直线或者说：直线 l 经过点经过点 A， 点点 B 不在直线不在直线 l 上上 ( (直线直线 l 不经过点不经过点B ) ). . 探究新知探究新知 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / b a 问题问题3 如如图，直线图，直线a与直线与直线b有什么位置关系？有什么位置关系？ 当当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称两条不
13、同的直线有一个公共点时，我们就称 这两条直线这两条直线相交相交，这个公共点叫做它们的，这个公共点叫做它们的交点交点. . 交点交点 O 直线直线 a 和和 b 相交于点相交于点O 探究新知探究新知 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 按下列语句画出图形：按下列语句画出图形： ( (1) ) 直线直线 EF 经过点经过点C； ( (2) ) 点点 A 在直线在直线 l 外外. . ( (2) ) A l C E F ( (1) ) 解：解： 巩固练习巩固练习 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 平面平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条内不同的两
14、点确定一条直线，不同的三点最多确定三条 直线直线.若平面内的不同的若平面内的不同的n个点最多可确定个点最多可确定15条直线，则条直线，则n的值的值 为为_. 解析：解析：不同不同n个点中每个点与其他个点中每个点与其他n- -1个点最多可以确定个点最多可以确定n- -1条直条直 线线,可得不同的可得不同的n个点最多可确定个点最多可确定 n( (n 1) ) 2 条条直线直线.当当n= =2时，时， n( (n 1) ) 2 = =1； 当当n= =3时，时， n( (n 1) ) 2 = =3；当；当n= =4时，时， n( (n 1) ) 2 = =6；当；当n=5时，时， n( (n 1)
15、) 2 = =10； 当当n= =6时，时， n( (n 1) ) 2 = =15.故故n= =6. 6 连接中考连接中考 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 1.判断题判断题( (打“打“”或“或“”)”) ( (1) )射线比直线短射线比直线短.( ).( ) ( (2) )一条线段长一条线段长6 cm.( ).( ) ( (3) )射线射线OA与射线与射线AO是一条射线是一条射线.( ).( ) ( (4) )直线不能延长直线不能延长.( ).( ) 基 础基 础巩 固 题巩 固 题 课堂检测课堂检测 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 2.手电筒射出
16、的光线给我们的形象是手电筒射出的光线给我们的形象是 ( ( ) ) A.直线直线 B.射线射线 C.线段线段 D.折线折线 B 3.下列说法中，错误的是下列说法中，错误的是( ( ) ) A.经过一点的直线可以有无数条经过一点的直线可以有无数条 B.经过两点的直线只有一条经过两点的直线只有一条 C.一条直线只能用一个字母表示一条直线只能用一个字母表示 D.线段线段CD和线段和线段DC是同一条线段是同一条线段 C 基 础基 础巩 固 题巩 固 题 课堂检测课堂检测 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 1.如图，如图，A，B，C三点在一条直线上，三点在一条直线上， ( (1) )
17、 图中有几条直线，怎样表示它们？图中有几条直线，怎样表示它们？ ( (2) ) 图中有几条线段，怎样表示图中有几条线段，怎样表示它们？它们？ ( (3) ) 射线射线 AB 和射线和射线 AC 是同一条射线吗？是同一条射线吗？ ( (4) ) 图中有几条射线？写出以点图中有几条射线？写出以点B为端点的射线为端点的射线. CBA 解：解：( (1) ) 1条，直线条，直线AB或直线或直线AC或直线或直线BC； ( (2) ) 3条，线段条，线段AB，线段，线段BC，线段，线段AC； ( (3) ) 是；是； ( (4) ) 6条条.以以B为端点的射线有射线为端点的射线有射线BC、射线、射线BA.
18、 A B C 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 2. 如图，在平面上有四个点如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据，根据下列下列语句画图语句画图： ( (1) ) 做射线做射线BC；( (2) ) 连接线段连接线段AC，BD交于点交于点F； ( (3) ) 画直线画直线AB，交线段，交线段DC的延长线于点的延长线于点E； ( (4) ) 连接线段连接线段AD，并将其反向延长，并将其反向延长. E F A B C D 解：解：如图所示如图所示 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 4.4.1 1
19、线段线段、射线、射线、直线直线/ / 往返往返于于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两地的客车，中途停靠三个站，每 两站间的票价均不相同，问：两站间的票价均不相同，问： （1）有多少种不同的票价？）有多少种不同的票价？ （2）要准备多少种车票？）要准备多少种车票？ 解：解：画出示意图如下：画出示意图如下： A C D E B ( (1) )图中一共有图中一共有10条线段，故有条线段，故有10种不同的票价种不同的票价. . ( (2) )来回的车票不同，故有来回的车票不同，故有102= =20( (种种) )不同的车票不同的车票. . 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 4
20、.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 直线、直线、 射线、射线、 线段线段 概念概念 表示方法表示方法 两点确定一条直线两点确定一条直线 射线射线 OAOA；射线射线b b 直线直线 AB(AB(或直线或直线BA)BA)；直线直线 l l 射线射线OAOA与射线与射线AOAO是不同的两条射线是不同的两条射线 联系与区别联系与区别 基本事实基本事实 绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段线段 探照灯的灯光给我们以探照灯的灯光给我们以射线射线的形象的形象 向两个方向无限延伸的铁轨给我们以向两个方向无限延伸的铁轨给我们以直线直线的形象的形象 线段线段 AB(AB(或线段或线段BA)BA)；线段线段 a a 课堂小结课堂小结 4.4.1 1 线段线段、射线、射线、直线直线/ / 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习 课后作业课后作业
