九年级上一元二次方程

1、21.2.4 一元二次方程的 根与系数的关系,1.熟练掌握一元二次方程根与系数的关系. 2.灵活运用一元二次方程根与系数关系解决实际问题 3.提高学生综合运用基础知识分析解决较为复杂问题的能力,2 -2/3 4/3 -4/3,1/2 -4 -7/2 -2,-3/2 1/3 -7/6 -1/2,4 3/5 23/5 12/5,请同学们观察下表,请同学们猜想：对于任意的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个实数根x1、x2，那么x1+x2， x1x2与系数a，b，c 的关系.,x1+x2= x1.x2=,如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个实数根是x1，x2 那么x1+x2= ，x1x2=,如果一元二次方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2 那么。

2、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第2章 一元二次方程 2.3 一元二次方程的应用（1）,因式分解法 开平方法 配方法 公式法,解一元二次方程的四种方法：,课前回顾,例1 某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.当每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?,情境导入,学了这么多方法，我们来试着将它们应用到生活中吧！,审题：理解题意。 设元（未知数）。 用含未知数的代数式表示相关的量。 。

3、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第2章 一元二次方程 2.3 一元二次方程的应用（2）,列方程解应用题的一般步骤:,即审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。,设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用含未知数的代数式表示其他相关量。,根据等量关系列出方程。,解方程。,检验根的准确性及是否符合实际意义。,总结,课前回顾,（1）增长率问题,（2）降低率问题,课前回顾,例1 如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成。

4、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法（3）,配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤：,(1)移项:把常数项移到方程的右边; (2)配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方; (3)开方:根据平方根的意义,方程两边开平方; (4)求解:解一元一次方程; (5)定解:写出原方程的解.,课前回顾,情境引入,你能用配方法解一元二次方程的一般式吗？,(1)移项；(2)配方；(3)开方；(4)求解；(5)定解.,步骤依旧如下：,移项，得,配方，得,即,探究1,解得,一元二次方程的求根公式,(a0, b2-4ac0),开。

5、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法（2）,(1)提取公因式法 (2)公式法: a2b2=(a+b) (ab) a22ab+b2=(ab)2 (3)十字相乘法,因式分解的主要方法:,课前回顾,x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).,根据若AB=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。,将方程的左边分解因式；,若方程的右边不是0，先移项，使方程的右边为0；,因式分解法解方程的基本步骤：,课前回顾,情境引入,如图，师傅为了修房顶，把一架梯子搁在墙上，AB长5米，AC是BC的2倍，问：AC为多少？,梯子、墙壁、地面构。

6、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法（1）,一元二次方程有什么特点？,整式方程 未知数的个数是1 含有未知数的项的最高次数是2,含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都为2的方程。,什么是一元二次方程？,课前回顾,ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a0）,一元二次方程的一般形式：,a，b，c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.,课前回顾,还记得下面这一问题吗?,我们列出的一元二次方程为,情境导入,把面积为4的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。,设正方。

7、21.1 一元二次方程基础闯关全练拓展训练1.(2017 山东滨州期中)下列方程中 ,为一元二次方程的是( )3x 2+x=20,2x 2-3xy+4=0,x 2- =4,x 2=0,x 2-3x-4=0.1A. B.C. D.2.(2017 重庆月考)方程 3x2- x+ =0 的二次项系数与一次项系数及常数项之积为 ( )3 3A.3 B.- C. D.-93 33.(2017 广西模拟)为丰富学习生活 ,九(1) 班的同学们在教室后的墙面上设计一个矩形学习园地.已知矩形学习园地的周长为 9 m,面积为 4.5 m2.设矩形的长为 x m,根据题意可列方程为( )A.x(9-x)=4.5 B.x =4.5(92)C. =4.5 D.x(9-2x)=4.5(9)24.(2016 辽宁本溪一模)设 a 是方程 x2+2。

8、2 22 2. .2 2 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 22.2 22.2 二次函数与一元二次二次函数与一元二次 方程方程 人教版人教版 数学数学 九九年级年级 上册上册 2 22 2. .2 2 二次函数与一元二次方程二次。

9、21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程 21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程 人教版人教版 数学数学 九九年级年级 上册上册 21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程 要要设计一座设计一座2m高的人体雕像如左下图所示，要求。

10、22.2 二次函数与一元二次方程测试时间:20 分钟一、选择题1.(2018 安徽亳州利辛月考)抛物线 y=x2-2x+1 与坐标轴的交点有 ( ) A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个2.根据下表可以确定方程 ax2+bx+c=0(a0)的一个解的取值范围是( )x 2 2.23 2.24 2.25ax2+bx+c -0.05 -0.02 0.03 0.07A.20,则 x 的取值范围是 . 三、解答题7.(。

11、2.5 2.5 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 第第2 2章章 一元二次方程一元二次方程 重重、难点难点 重点：重点：熟练地应用一元二次方程解决实际问题熟练地应用一元二次方程解决实际问题. . 难点难点：从实际问题中建立一元二次方程的模型从实际问题中建立一元二次方程的模型. . 新课引入新课引入 某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分有限，某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分有。

12、22.2 用函数观点看一元二次方程,1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系. 2.用图象法求一元二次方程的近似根.,问题：,1.一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标是( , ) 2.说一说，你是怎样得到的？,2,0,令y=0代入函数解析式即可,问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30 角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线， 如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m） 与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2， 考虑以下问题：,（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？,15,1,3,。

13、21.1 一元二次方程测试时间:15 分钟一、选择题1.(2018 广东汕头潮南期末)下列方程是一元二次方程的是( ) A.ax2+bx+c=0 B.3x 2-2x=3(x2-2) C.x 3-2x-4=0 D.(x-1) 2+1=02.将一元二次方程 3x2=-2x+5 化为一般形式后, 二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A.3、-2、5 B.3、2 、-5 C.3 、-2、-5 D.3、5、-23.m 是方程 x2+x-1=0 的根,则式子 2m2+2m+2 018 的值为( )A.2 016 B.2 018 C.2 019 D.2 0204.(2018 天津宝坻期末)某幼儿园准备修建一个面积为 210 m2 的矩形活动场地,它的长比宽多 12 m,设场地的长为 x m,可列方程为( )A.x(x+12)=210 。

14、复习课程一元二次方程 初三 数学 一元二次方程章节知识结构一元二次方程章节知识结构 一元二次方程的概念 开平方法 配方法 公式法 因式分解法 一元二次方程根的判别式 一元二次方程的根与系数的关系 一元二次方程的应用 一元二次方程的解法 一元。

15、一元二次方程复习,一、知识导图,考点分析 1、期末分值23分，约占20% 2、题型分布选择题2题，填空题1题，解方程1题，实际问题1题； 3、选择、填空主要考查一元二次方程的解，根的判别式、根与系数的关系，求字母的取值范围，简易的列方程； 4、用公式法解方程； 5、实际应用，如增长率、面积、销售,(一)、定义、一般形式、判别式,1、 只含有一个未知数,未知数的最高次数是_的_式方程,叫做一元二次方程。 2、一般形式: . 3、使方程左右两边相等的_就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根,二次,整,ax2+bx+c=o (ao),考点一,未知数。

16、21.1 一元二次方程 判断下列式子是否是一元一次方程： 20.35x96.52x112x回顾旧知 一元一次方程 1只有一个未知数 2未知数的指数是一次 3方程的两边都是整式 1 知识点 一元二次方程的定义 问 题一 如图，有一块矩形铁皮，。

17、知识精讲因式分解法解一元二次方程 初三 数学 在预习课上，小颖小明小亮都设那个数为x,根据题意,可得方程x23x,但是他们的解法却各不相同.他们做得对吗为什么你是怎么做的课海知识精讲课堂我们进一步探究。 小颖:由方程,得x23x0,因此x3。

18、2.1 2.1 一元二次方程一元二次方程 第第2 2章章 一元二次方程一元二次方程 1 1、什么叫方程？什么叫方程的解？我们学了哪些、什么叫方程？什么叫方程的解？我们学了哪些 方程？方程？ 2 2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ 3 3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中 的一些实际问题，你。

19、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第2章 一元二次方程 2.1 一元二次方程,课前回顾,一元一次方程,未知量,未知量的最高次幂,一个未知量,未知量的最高次幂是1,提示,判断下列式子是否是一元一次方程：,情境引入,把面积为4的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。,设未知数,设正方形的边长为x.,探究1,正方形的面积为_。,长方形的面积为_。,分析等量关系,探究1,相加,+,=,探究2,某放射性元素经过2天质量衰变为原来的 ，问：平均每天的衰减率为多少？,设未知数,设平均每天的衰减率为x。,探究2,一天衰减为_。

20、21.1 一元二次方程,第二十一章 一元二次方程,1.将实际问题转化为一元二次方程模型的过程中，形成对一元二次方程的感性认识. 2.理解一元二次方程的定义，能识别一元二次方程. 3.知道一元二次方程的一般形式，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式，能写出一般形式中一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.,问题一：如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm 在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的 部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖 方盒的底面积是3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的 正方形？,对于上。