2.5一元二次方程的应用ppt课件(湘教版九年级上册)
《2.5一元二次方程的应用ppt课件(湘教版九年级上册)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2.5一元二次方程的应用ppt课件(湘教版九年级上册)(27页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2.5 2.5 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 第第2 2章章 一元二次方程一元二次方程 重重、难点难点 重点:重点:熟练地应用一元二次方程解决实际问题熟练地应用一元二次方程解决实际问题. . 难点难点:从实际问题中建立一元二次方程的模型从实际问题中建立一元二次方程的模型. . 新课引入新课引入 某省农作物秸秆资源巨大,但合理使用量十分有限,某省农作物秸秆资源巨大,但合理使用量十分有限, 因此该省准备引进适用的新技术来提高秸秆的合理因此该省准备引进适用的新技术来提高秸秆的合理 使用率,若今年的使用率为使用率,若今年的使用率为40%40%,计划后年的使用,计划后年的使用 率达到率达到90%
2、90%,求这两年秸秆使用率的年平均增长率,求这两年秸秆使用率的年平均增长率 (假定该省每年产生的秸秆总量不变)。(假定该省每年产生的秸秆总量不变)。 由于今年到后年间隔两年,所以问题中涉及的等量由于今年到后年间隔两年,所以问题中涉及的等量 关系是:关系是: 今年的使用率今年的使用率(1+(1+年平均增长率年平均增长率) )2 2= =后年的使用率后年的使用率 设这两年秸秆的使用率的年平均增长率为设这两年秸秆的使用率的年平均增长率为x,则根据,则根据 等量关系,可列出方程:等量关系,可列出方程: 40%(1+40%(1+x) )2 2=90%=90% 整理,得整理,得 (1+(1+x) )2 2
3、=2.25=2.25 解得解得 x1 1=0.5=50%=0.5=50%,x2 2= = - -2.52.5(不合题意,舍去)(不合题意,舍去) 因此,这两年秸秆使用率的年平均增长率为因此,这两年秸秆使用率的年平均增长率为50%50%。 例例1 1 为执行国家药品降价政策,给人民群众带为执行国家药品降价政策,给人民群众带 来实惠,某药品经过两次降价,每瓶零售价来实惠,某药品经过两次降价,每瓶零售价 由由100100元将为元将为8181元,求平均每次降价的百分率。元,求平均每次降价的百分率。 分析:分析:问题中涉及的等量关系是:问题中涉及的等量关系是: 原价原价(1(1- -平均每次降价的百分率
4、平均每次降价的百分率) )2 2= =现行售价现行售价 题目探究题目探究 解解: :设平均每次降价的百分率为设平均每次降价的百分率为x,则根据等量关系得,则根据等量关系得 100(1100(1- -x) )2 2=81=81 整理,得整理,得 (1(1- -x) )2 2=0.81=0.81 解得解得 x1 1=0.1=10%=0.1=10%,x2 2=1.9(=1.9(不合题意,舍去)不合题意,舍去) 答:答:平均每次降价的百分率为平均每次降价的百分率为10%10%。 例例2 2 某商店从厂家以每件某商店从厂家以每件2121元的价格购进一批元的价格购进一批 商品,若每件商品的售价为商品,若每
5、件商品的售价为x x元,则可卖出元,则可卖出(350(350- - 10 x)10 x)件,但物价局限定每件商品的售价不能超过件,但物价局限定每件商品的售价不能超过 进价的进价的120%120%,若该商店计划从这批商品中获取,若该商店计划从这批商品中获取400400 元利润(不计其他成本),问需要卖出多少件商元利润(不计其他成本),问需要卖出多少件商 品,此时的售价是多少?品,此时的售价是多少? 分析:分析:本问题中涉及的等量关系是:本问题中涉及的等量关系是: (售价(售价- -进价)进价)销售量销售量= =利润。利润。 解:解:根据等量关系得根据等量关系得 ( (x- -21)(35021)
6、(350- -1010 x)=400)=400 整理,得整理,得 x2 2- -5656x+775=0+775=0 解得解得 x1 1=25=25,x2 2=31=31 又因为又因为2121120%=25.2120%=25.2,即售价不能超过,即售价不能超过 25.225.2元,所以元,所以x=31=31不合题意,应当舍去,故不合题意,应当舍去,故 x=25=25,从而卖出,从而卖出350350- -1010 x=350=350- -101025=10025=100 (件)(件) 答:答:该商店需要卖出该商店需要卖出100100件商品,且每件商件商品,且每件商 品的售价是品的售价是2525元。
7、元。 实际问题实际问题 建立一元二建立一元二 次方程模型次方程模型 解一元二解一元二 次方程次方程 一元二次一元二次 方程的根方程的根 实际问题的解实际问题的解 分析数量关系分析数量关系 设未知数设未知数 检验检验 运用一元二次方程模型解决实际问题运用一元二次方程模型解决实际问题 的步骤有哪些?的步骤有哪些? 1. 1. 某校图书馆的藏书在两年内从万册增加到某校图书馆的藏书在两年内从万册增加到7.27.2万万 册,问平均每年藏书增长的百分率是多少?册,问平均每年藏书增长的百分率是多少? 解:解:设平均每年藏书增长的百分率为设平均每年藏书增长的百分率为x 5(1+x) = 7.2 整理,得整理,
8、得 (1+x) =1.44 解得解得 x1=0.2=20% , x2=-2.2 (不符合题意,舍去不符合题意,舍去) 答:答:平均每年藏书增长的百分率为平均每年藏书增长的百分率为20%20%。 课堂练习课堂练习 2.2.某品牌服装专营店平均每天可销售该品牌服装某品牌服装专营店平均每天可销售该品牌服装2020件,件, 每件可盈利每件可盈利4444元若每件降价元若每件降价1 1元,则每天可多售出元,则每天可多售出5 5 件若要平均每天盈利件若要平均每天盈利16001600元,则应降价多少元?元,则应降价多少元? 解:解:设应降价设应降价x元,则元,则 (44(44- -x)(20+5)(20+5x
9、)=1600)=1600 整理,得整理,得 x - -4040 x+144=0+144=0 解得解得 x1 1=36, =36, x2 2=4=4 答:答:应降价应降价3636元或元或4 4元。元。 合作探究合作探究 如图如图2-2,一块长和宽分别为,一块长和宽分别为40 cm,28 cm的矩的矩 形铁皮,在它的四角截去四个全等的小正方形,折成形铁皮,在它的四角截去四个全等的小正方形,折成 一个无盖的长方体盒子,使它的底面积为一个无盖的长方体盒子,使它的底面积为364 cm2. 求求 截去的小正方形的边长截去的小正方形的边长. 解:解:若设截去的小正方形的边长为若设截去的小正方形的边长为xcm



- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2.5 一元 二次方程 应用 ppt 课件 湘教版 九年级 上册

链接地址:https://www.77wenku.com/p-176277.html