高考总复习知识讲解_基本不等式_基础

1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 281 页)A 组 基础对点练1若直线 1(a0，b0) 过点(1,1)，则 ab 的最小值等于 ( C )xa ybA2 B3C4 D52(2018越秀区校级期末)已知 x0，y0,2 x4y2，则 的最小值是( C )1x 1yA6 B5C3 2 D42 23设 00，y 0)，则当 取得最小值时， 等于( CM CA CB 9x 1y CM CN C )A. B6214C. D274 152解析：由题意可知 xy 1，则 (x y)10 2 1016，当且仅当 x ，y 时取等(9x 1y) 9yx xy 9yx xy 34 14号 ， ，CM 34CA 14CB CN 12CA 12CB .CM CN (34CA 14CB )(12CA 。

2、第 1 页 共 12 页 中考总复习中考总复习：方程与不等式综合复习方程与不等式综合复习知识讲解（基础知识讲解（基础） 【考纲要求】【考纲要求】 1会从定义上判断方程(组)的类型，并能根据定义的双重性解方程(组)和研究分式方程的增根情况； 2掌握解方程(组)的方法，明确解方程组的实质是“消元降次” 、 “化分式方程为整式方程” 、 “化无理 式为有理式” ； 3理解不等式的性质，一元一次不等式(组)的解法，在数轴上表示解集，以及求特殊解集； 4列方程(组)、列不等式(组)解决社会关注的热点问题； 5. 解方程或不等式是中考的必考点，运。

3、不等式全章复习与巩固编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1. 了解不等式（组）的实际背景； 2. 通过图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系；会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图；3. 能用平面区域表示二元一次不等式组，能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决；4. 会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题，注意基本不等式适用的条件.【知识网络】不等式不等关系与不等式一元二次不等式及其解法二元一次不等式（组）与平面区域基本不等式最大（小）值问题简单的线性。

4、不得关系与不等式编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1.在复习不等式性质的基础上，介绍了含有绝对值的不等式及其解法，平均值不等式及简单应用、证明不等式的一些基本方法，以及不等式在实际生活中的应用.2.特别强调了不等式及证明的几何意义和背景，以加深学生对不等式的数学本质的理解、提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力.【要点梳理】要点一：不等式的性质性质1 对称性：；性质2 传递性：；性质3 加法法则（同向不等式可加性）：；推论：.性质4 乘法法则：若，则推论1: ；推论2：；推理3：；推理4：.要点二：含有绝对值。

5、7.4 基本不等式及应用基本不等式及应用 典例精析典例精析 题型一 利用基本不等式比较大小 例 11设 x，yR，且 xyxy1，则 A.xy2 21 B.xy2 21 C.xy2 212 D.xy 212 2已知 a，bR，则 ab，ab。

6、15 基本不等式基本不等式 教材梳理 1如果 a0，b0，那么叫做这两个正数的算术平均数 2如果 a0，b0，那么叫做这两个正数的几何平均数 3重要不等式：a，bR，则 a2b2 当且仅当 ab 时取等号 4基本不等式：a0，b0，则，当且。

7、中考总复习：方程与不等式综合复习知识讲解（基础）责编：常春芳【考纲要求】1会从定义上判断方程(组)的类型，并能根据定义的双重性解方程(组)和研究分式方程的增根情况；2掌握解方程(组)的方法，明确解方程组的实质是“消元降次”、“化分式方程为整式方程”、“化无理式为有理式”；3理解不等式的性质，一元一次不等式(组)的解法，在数轴上表示解集，以及求特殊解集；4列方程(组)、列不等式(组)解决社会关注的热点问题；5. 解方程或不等式是中考的必考点，运用方程思想与不等式(组)解决实际问题是中考的难点和热点【知识网络】【考点梳。

8、不等式全章复习与巩固编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1. 了解不等式（组）的实际背景； 2. 通过图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系；会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图；3. 能用平面区域表示二元一次不等式组，能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决；4. 会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题，注意基本不等式适用的条件.【知识网络】不等式不等关系与不等式一元二次不等式及其解法二元一次不等式（组）与平面区域基本不等式最大（小）值问题简单的线性。

9、基本不等式编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】 1. 理解基本不等式的内容及其证明.2. 能应用基本不等式解决求最值、证明不等式、比较大小求取值范围等问题.【要点梳理】要点一：基本不等式1.对公式及的理解.（1）成立的条件是不同的：前者只要求都是实数，而后者要求都是正数；（2）取等号“=” 的条件在形式上是相同的，都是“当且仅当时取等号”.2.由公式和可以引申出常用的常用结论：（1）（同号）；（2）（异号）；（3）或.要点诠释： 可以变形为：，可以变形为：.要点二：基本不等式的证明方法一：几何面积法如图，在正方形中有四。

10、不得关系与基本不等式编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1在复习不等式性质的基础上，介绍了含有绝对值的不等式及其解法，平均值不等式及简单应用、证明不等式的一些基本方法，以及不等式在实际生活中的应用2特别强调了不等式及证明的几何意义和背景，以加深学生对不等式的数学本质的理解、提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力【要点梳理】要点一：不等式的性质性质1 对称性：；性质2 传递性：；性质3 加法法则（同向不等式可加性）：；推论：性质4 乘法法则：若，则推论1: ；推论2：；推理3：；推理4：要点二：含有绝对值的。

11、基本不等式编稿：张希勇 审稿：李霞 【学习目标】 1. 理解基本不等式的内容及其证明.2. 能应用基本不等式解决求最值、证明不等式、比较大小求取值范围等问题.【要点梳理】要点一：基本不等式1.对公式及的理解.（1）成立的条件是不同的：前者只要求都是实数，而后者要求都是正数；（2）取等号“=” 的条件在形式上是相同的，都是“当且仅当时取等号”.2.由公式和可以引申出常用的常用结论（同号）；（异号）；或要点诠释： 可以变形为：，可以变形为：.要点二：基本不等式的证明方法一：几何面积法如图，在正方形中有四个全等的直角三角形.。