高考数学一轮复习总教案4.3平面向量的数量积及向量的应用

1、第六篇 平面向量与复数专题6.03平面向量的数量积及其应用【考试要求】1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义；2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系；3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系；5.会用向量的方法解决某些简单的平面几何问题.【知识梳理】1.平面向量数量积的有关概念(1)向量的夹角：已知两个非零向量a和b，记a，b，则AOB(0180)叫做向量a与b的夹角.(2)数量积的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角为，则a与b的数量积(或内。

2、第六篇 平面向量与复数专题6.03平面向量的数量积及其应用【考试要求】1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义；2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系；3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系；5.会用向量的方法解决某些简单的平面几何问题.【知识梳理】1.平面向量数量积的有关概念(1)向量的夹角：已知两个非零向量a和b，记a，b，则AOB(0180)叫做向量a与b的夹角.(2)数量积的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角为，则a与b的数量积(或内。

3、第3讲 平面向量的数量积及应用举例基础达标1已知A，B，C为平面上不共线的三点，若向量(1，1)，n(1，1)，且n2，则n等于()A2B2C0D2或2解析：选B.nn()nn(1，1)(1，1)2022.2(2019温州市十校联合体期初)设正方形ABCD的边长为1，则|等于()A0BC2D2解析：选C.正方形ABCD的边长为1，则|2|2|2|22121212124，所以|2，故选C.3(2019温州市十校联合体期初)已知平面向量a，b，c满足cxayb(x，yR)，且ac0，bc0.()A若ab0，y0B若ab0则。

4、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 263 页)A 组 基础对点练1(2018黑龙江模拟 )若向量 a，b 满足|a| 1，(a b) a，( 3ab) b，则|b|( B )A3 B 3C1 D332(2015高考新课标全国卷)向量 a(1 ，1)， b(1,2) ，则(2ab)a( C )A1 B0C1 D23(2017天津模拟 )设向量 a，b 满足|ab| ，|ab| ，则 ab( A )10 6A1 B2C3 D54(2018赤峰期末 )e1，e 2是夹角为 90的单位向量，则ae 1 e2，b e2的夹角为( D )3 3A30 B60C120 D150解析：e 1，e 2是夹角为 90的单位向量， e e 1，e 1e20，21 2ab(e 1 e2)( e2)3 3。

5、4.3 平面向量的数量积及向量的应用平面向量的数量积及向量的应用 典例精析典例精析 题型一 利用平面向量数量积解决模夹角问题 例 1 已知a，b 夹角为 120 ，且a4，b2，求： 1ab； 2a2b ab； 3a 与ab的夹角 . 解析。