高考不等式题

专题07-3基本不等式第三季 1已知、是不相等的正数,在、之间插入两组数,使,成等差数列,成等比数列则下列不等式 (1),来源:Z&xx&k.Com (2), (3), (4) 中,为真命题的是( ) A(1)、(3) B(1)、(4) C(2)、(3) D(2)、(4) 【答案】B 【解析】 解

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1、专题07-3基本不等式第三季1已知、是不相等的正数,在、之间插入两组数,使,成等差数列,成等比数列则下列不等式(1),来源:Z&xx&k.Com(2),(3),(4)中,为真命题的是( )A(1)、(3) B(1)、(4)C(2)、(3) D(2)、(4)【答案】B【解析】解法1:由等差数列知,有可见(1)真,(2)假又由等比数列知,有可见(3)假,(4)真综上得(1)、(4)真解法2:取,可验算(2)、(3)不成立,否定A、C、D,从而B真2设,a,b为正常数,则的最小值是().A4ab B C D【答案】B【解析】.当时,取得最小值. 选B.3x 为实数,函数的最。

2、7.4基本不等式及其应用最新考纲考情考向分析1.了解基本不等式的证明过程2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.主要考查利用基本不等式求最值常与函数、解析几何、不等式相结合考查,作为求最值的方法,常在函数、解析几何、不等式的解答题中考查,难度为中档.1基本不等式:(1)基本不等式成立的条件:a0,b0.(2)等号成立的条件:当且仅当ab时取等号2几个重要的不等式(1)a2b22ab(a,bR)(2)2(a,b同号)(3)ab2 (a,bR)(4)2 (a,bR)以上不等式等号成立的条件均为ab.3算术平均数与几何平均数设a0,b0,则a,b的算术平均值为,几何平均值为。

3、第1讲 绝对值不等式基础题组练1已知|2x3|1的解集为m,n(1)求mn的值;(2)若|xa|m,求证:|x|a|1.解:(1)不等式|2x3|1可化为12x31,解得1x2,所以m1,n2,mn3.(2)证明:若|xa|1,则|x|xaa|xa|a|a|1.即|x|a|1.2已知函数f(x)|x2|x5|.(1)证明:3f(x)3;(2)求不等式f(x)x28x15的解集解:(1)证明:f(x)|x2|x5|当2x5时,32x73,所以3f(x)3.(2)由(1)可知,当x2时,f(x)x28x15的解集为空集;当2x5时,f(x)x28x15的解集为x|5x5;当x5时,f(x)x28x15的解集为x|5x6综上,不等式f(x)x28x15的解集。

4、第1讲 不等关系与不等式基础达标1(2019嘉兴期中)若xy,mn,下列不等式正确的是()AmynxBxmynCDxmyn解析:选A.对于B,x1,y2,m1,n2时不成立,对于C,x1,y2,m1,n2时不成立,因为xy,mn,所以xmyn,所以mynx.A正确,易知D不成立,故选A.2(2019义乌质检)设,那么2的取值范围是()ABC(0,)D解析:选D.由题设得02,0,所以0,所以2.3设实数x,y满足0xy1且0xy1xy,那么x,y的取值范围是()Ax1且y1B0x1且y1C0x1且0y1Dx1且0y1解析:选C.又xy1xy,所以1xyxy0,即(x1)(y1)0,所以或(舍去),所以4(2019温州校级月考)。

5、7.1不等关系与不等式最新考纲1.通过具体情境,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系.2.了解不等式(组)的实际背景1两个实数比较大小的方法(1)作差法 (a,bR)(2)作商法 (aR,b0)2不等式的基本性质性质性质内容特别提醒对称性abbb,bcac可加性abacbc可乘性acbc注意c的符号acbd同向同正可乘性acbd可乘方性ab0anbn(nN,n1)a,b同为正数概念方法微思考1若ab,且a与b都不为0,则与的大小关系确定吗?提示不确定若ab,ab0,则0b,则,即正数大于负数2两个同向不等。

6、 20122018 数列不等式文科真题数列不等式文科真题 目录目录 数列部分:. 1 2018 高考真题 1 一选择题 . 1 二填空题 . 2 三解答题 . 3 2017 高考真题 11 一选择题 . 11 二填空题 . 11 三解答题 . 12 2016 高考真题 19 一选择题 . 19 二填空题 . 20 三解答题 . 22 2015 高考真题 31 一选择题 . 31 二填空题 . 32 三解答题 . 35 2014 高考真题 46 一选择题 . 46 二填空题 . 49 三解答题 . 50 2013 高考真题 64 一选择题 . 64 二填空题 . 65 三解答题 . 69 2012 高考真题 83 一选择题 . 83 二填空题 . 86 三解答题 . 91 不等式部分: . 104 20。

7、基本不等式编稿:张林娟 审稿:孙永钊【学习目标】 1. 理解基本不等式的内容及其证明.2. 能应用基本不等式解决求最值、证明不等式、比较大小求取值范围等问题.【要点梳理】要点一:基本不等式1.对公式及的理解.(1)成立的条件是不同的:前者只要求都是实数,而后者要求都是正数;(2)取等号“=” 的条件在形式上是相同的,都是“当且仅当时取等号”.2.由公式和可以引申出常用的常用结论:(1)(同号);(2)(异号);(3)或.要点诠释: 可以变形为:,可以变形为:.要点二:基本不等式的证明方法一:几何面积法如图,在正方形中有四。

8、基本不等式编稿:张希勇 审稿:李霞 【学习目标】 1. 理解基本不等式的内容及其证明.2. 能应用基本不等式解决求最值、证明不等式、比较大小求取值范围等问题.【要点梳理】要点一:基本不等式1.对公式及的理解.(1)成立的条件是不同的:前者只要求都是实数,而后者要求都是正数;(2)取等号“=” 的条件在形式上是相同的,都是“当且仅当时取等号”.2.由公式和可以引申出常用的常用结论(同号);(异号);或要点诠释: 可以变形为:,可以变形为:.要点二:基本不等式的证明方法一:几何面积法如图,在正方形中有四个全等的直角三角形.。

9、第2讲 不等式的证明基础题组练1设a0,b0,若是3a与3b的等比中项,求证:4.证明:由是3a与3b的等比中项得3a3b3,即ab1,要证原不等式成立,只需证4成立,即证2成立,因为a0,b0,所以22,(当且仅当,即ab时,“”成立),所以4.2求证:2.证明:因为,所以1122.3(2019长春市质量检测(二)已知函数f(x)|2x3|3x6|.(1)求f(x)2的解集;(2)若f(x)的最小值为T,正数a,b满足ab,求证:T.解:(1)f(x)|2x3|3x6|,其图象如图,由图象可知:f(x)2的解集为.(2)证明:由图象可知f(x)的最小值为1,由基本不等式可知,当且仅当ab时,“”成立,即1T.4设不等。

10、不得关系与基本不等式编稿:张林娟 审稿:孙永钊【学习目标】1在复习不等式性质的基础上,介绍了含有绝对值的不等式及其解法,平均值不等式及简单应用、证明不等式的一些基本方法,以及不等式在实际生活中的应用2特别强调了不等式及证明的几何意义和背景,以加深学生对不等式的数学本质的理解、提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力【要点梳理】要点一:不等式的性质性质1 对称性:;性质2 传递性:;性质3 加法法则(同向不等式可加性):;推论:性质4 乘法法则:若,则推论1: ;推论2:;推理3:;推理4:要点二:含有绝对值的。

11、7.1 不等关系与不等式,第七章 不等式,ZUIXINKAOGANG,最新考纲,1.通过具体情境,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系. 2.了解不等式(组)的实际背景.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,1.两个实数比较大小的方法,知识梳理,ZHISHISHULI,2.不等式的基本性质,ba,ac,acbc,acbc,acbc,acbd,acbd,anbn,2.两个同向不等式可以相加和相乘吗?,提示 可以相加但不一定能相乘,例如21,13.,【概念方法微思考】,题组一 思考辨析,1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或。

12、 20122018 数列、不等式数列、不等式 文科真题文科真题 目录目录 数列部分:. 1 2018 高考真题 1 一选择题 . 1 二填空题 . 1 三解答题 . 1 2017 高考真题 7 一选择题 . 7 二填空题 . 7 三解答题 . 7 2016 高考真题 12 一选择题 . 12 二填空题 . 12 三解答题 . 13 2015 高考真题 19 一选择题 . 19 二填空题 . 19 三解答题 . 20 2014 高考真题 27 一选择题 . 27 二填空题 . 28 三解答题 . 28 2013 高考真题 37 一选择题 . 37 二填空题 . 37 三解答题 . 38 2012 高考真题 49 一选择题 . 49 二填空题 . 50 三解答题 . 51 不等式部分: . 59 20。

13、第3讲 柯西不等式与排序不等式1设a,bR且ab1,求证:.证明:因为(1212)25.所以.2设a、b、c是正实数,且abc9,求的最小值解:因为(abc)()2()2()218.所以2.当且仅当abc时取等号,所以的最小值为2.3已知x,y,z均为实数若xyz1,求证:3.证明:因为()2(121212)(3x13y23z3)27.所以3.当且仅当x,y,z0时取等号4已知函数f(x)2|x1|x2|.(1)求f(x)的最小值m;(2)若a,b,c均为正实数,且满足abcm,求证:3.解:(1)当x1时,f(x)2(x1)(x2)3x(3,);当1x2时,f(x)2(x1)(x2)x43,6);当x2时,f(x)2(x1)(x2)3x6,。

14、7.1不等关系与不等式最新考纲考情考向分析1.了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系2.了解不等式(组)的实际背景.以理解不等式的性质为主,本节在高考中主要以客观题形式考查不等式的性质;以主观题形式考查不等式与其他知识的综合属低档题.1两个实数比较大小的方法(1)作差法 (a,bR)(2)作商法 (aR,b0)2不等式的基本性质性质性质内容特别提醒对称性abbb,bcac可加性abacbc可乘性acbc注意c的符号acbd同向同正可乘性acbd可乘方性ab0anbn(nN,n1)a,b同为正数可开方性ab0(nN,n1)3.不等式的一些常用性质(1)倒。

15、 不等式高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率不等式的性质与一元二次不等式2018 课标全国22018 课标全国122016 课标全国12016 课标全国8线性规划2018 课标全国132018 课标全国142017 课标全国52016 课标全国16基本不等式选择题、填空题中的考查以简单的线性规划与不等式的性质为主,重点求目标函数的最值,有时也与其他知识交汇考查.基本不等式求最值及应用在课标卷考试中是低频点,但基本不等式作为求最值的一种方法要牢记.不等式的解法多与集合、函数、解析几何、导数相交汇考查.2018 天津 132017 山东 7考点 1 不等式的性质与一元。

16、 20122018 高考数列 与不等式真题 目录 数列部分:. 1 2018 高考真题 1 一选择题 . 1 二填空题 . 2 三解答题 . 4 2017 高考真题 11 一选择题 . 11 二填空题 . 12 三解答题 . 14 2016 高考真题 22 一选择题 . 22 二填空题 . 25 三解答题 . 28 2015 高考真题 38 一选择题 . 38 二填空题 . 41 三解答题 . 43 2014 高考真题 58 一选择题 . 58 二填空题 . 60 三解答题 . 62 2013 高考真题 81 一选择题 . 81 二填空题 . 85 三解答题 . 90 2012 高考真题 101 一选择题 . 101 二填空题 . 104 三解答题 . 106 丌等式部分: . 119 2018 高考真题 119。

17、 20122018 高考数列 与不等式真题 目录 数列部分:. 1 2018 高考真题 1 一选择题 . 1 二填空题 . 1 三解答题 . 2 2017 高考真题 4 一选择题 . 4 二填空题 . 4 三解答题 . 5 2016 高考真题 7 一选择题 . 7 二填空题 . 8 三解答题 . 8 2015 高考真题 11 一选择题 . 11 二填空题 . 12 三解答题 . 12 2014 高考真题 16 一选择题 . 16 二填空题 . 17 三解答题 . 18 2013 高考真题 22 一选择题 . 22 二填空题 . 23 三解答题 . 24 2012 高考真题 27 一选择题 . 27 二填空题 . 28 三解答题 . 28 丌等式部分: . 32 2018 高考真题 32 一选择题 . 32。

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