分式方程应用

1、 一、选择题1（2019苏州） 小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（ ）A BCD【答案】A【解析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系是解题关键直接利用 “小明和小丽买到相同数量的笔记本”，得，故选A2（2019株洲）关于x的分式方程的解为（ ）A3 B2 C2 D3【答案】B【解析】解分式方程，去分母，化分式方程为整式方程，方程两边同时乘以x(x。

2、中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A B C D 2关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ）A1 B12 C13 D253（2015成都）关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1 Bk1 Ck0 Dk1且k04若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（ ）A1 B2 C1或2 D0 5在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，。

3、中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用知识讲解（基础）责编：常春芳【考纲要求】1.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程；2. 会解分式方程，解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想【知识网络】【考点梳理】考点一、一元二次方程1.一元二次方程的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程它的一般形式为(a0)2.一元二次方程的解法（1）直接开平方法：把方程变成的形式，当m0时，方程的解。

4、中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A B C D2（2015泰安模拟）方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，则a的值是（）A0 B1 C2 D33若方程的两根为、，则的值为( ). A3 B3 C D 4如果关于x的方程A. B. C. D. 35如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A1米 B1.5米 C2米 D2.5米6关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A6 B7 C8 D9二、填空题7。

5、中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用知识讲解（提高）责编：常春芳【考纲要求】1.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程；2.会解分式方程，解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想【知识网络】 【考点梳理】考点一、一元二次方程1.一元二次方程的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程它的一般形式为(a0)2.一元二次方程的解法（1）直接开平方法：把方程变成的形式，当m0时，方程的解。

6、专题08 分式方程及其应用专题知识回顾 1分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2解分式方程的一般方法:解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。（1）去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);（2）按解整式方程的步骤求出未知数的值;（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，原分式方程无解；若不等于零，就是原方程的根。专题典型题考法及解析 【例题1】（2019湖北孝感）方程的解为 【例题2】（2019黑龙东地区）已知关于x的分式方程 的解是非正数，则m的取值范围是（。

7、专题08 分式方程及其应用专题知识回顾 1分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2解分式方程的一般方法:解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。（1）去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);（2）按解整式方程的步骤求出未知数的值;（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，原分式方程无解；若不等于零，就是原方程的根。专题典型题考法及解析 【例题1】（2019湖北孝感）方程的解为 【答案】x1【解析】解一个分式方程时，可按照“一去（去分母）、二解（解整式方程）。

8、分式方程及其应用基础知识过关1的方程叫做分式方程；2解分式方程的基本思想是把分式方程化为；3分式方程的增根是使为零的未知数的值，增根是在的过程中产生的； 4因为可能有增根的产生，因此分式方程的相关问题一定要注意【中考真题】【2019葫芦岛】某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（）A300x-300x+2=5B3002x-300x=5C300x-3002x=5D300x+2-300x=5透析考纲分式方程及其应用是中考的必考内容之一，一般着重考查解分。

9、,课时10 分式方程及其应用,夯实基本 知已知彼,知识结构梳理,夯实基本 知已知彼,基础知识回顾 1. 分式方程：分母中含有_的方程叫分式方程 2. 解分式方程 (1)解分式方程的一般步骤： 去分母，在方程的两边都乘_，约去分母，化成整式方程 解这个整式方程 验根，把整式方程的根代入_，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去 (2)用换元法解分式方程的一般步骤： 设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式 解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值 把辅助未知数的值代入原设中，。

10、 2017年 2017年春季初二年级数学教材 A版第12讲 分式方程的应用温故知新一解分式方程的步骤：（1）去分母，即在方程两边同时乘以最简公分母，把原方程化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根：把整式方程的根代入最简公分母中，使最简公分母不等于的根是原方程的根，否则，便是增根，必须舍去 二解下列关于方程：（1）； （2）。 【解析】,(增根）课堂导入列方程解应用题的一般步骤：1、 审题：就是弄清题意，弄明白哪些量是已知的，哪些量是未知的，要求的量是什么。2、 设未知数：在题目中一般设欲求的量为x，这种设法叫直接设未。

11、分式方程一元一次方程原方程的解检验最简公分母0B去分母 依据 A一元一次方程的解 原方程无解一、选择题1 （2018 北京市丰台区初二期末）如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程那么 A 和 B 分别代表的是A分式的基本性质，最简公分母 0B分式的基本性质，最简公分母0C等式的基本性质 2，最简公分母 0D等式的基本性质 2，最简公分母 0 答案：C2 （2018 北京市西城区八年级期末）某中学为了创建“最美校园图书屋” ，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的 1.2 倍已知学。

12、课时训练(八) 分式方程及其应用(限时:50 分钟)|考场过关 |1.分式方程 =1 的解为 ( )2-1-2A.x=-1 B.x= C.x=1 D.x=2122.将分式方程 1- = 去分母 ,得到正确的整式方程是 ( )2-1 3-1A.1-2x=3 B.x-1-2x=3 C.1+2x=3 D.x-1+2x=33.关于 x 的方程 = 的解为 x=1,则 a= ( )2+3- 34A.1 B.3 C.-1 D.-34.方程 =1+ 的解是 ( )2-1 1-1A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=25.分式方程 -1= 的解为 ( )-1 3(-1)(+2)A.x=1 B.x=-1 C.无解 D.x=-26.关于 x 的分式方程 +5= 有增根,则 m 的值为 ( 。

13、第二单元 方程(组) 与不等式( 组)第 7 课时 分式方程及其应用基础达标训练1. (2017 河南) 解分式方程 2 ，去分母得( )1x 1 31 xA. 12(x1)3 B. 12(x1)3C. 1 2x23 D. 12x232. (2017 成都) 已知 x 3 是分式方程 2 的解，那么kxx 1 2k 1x实数 k 的值为 ( )A. 1 B. 0 C. 1 D. 23. (2017 孝感) 方程 的解是( )2x 3 1x 1A. x B. x5 C. x4 D. x5534. (2017 龙东地区)已知关于 x 的分式方程 的解是非负3x ax 3 13数，那么 a 的取值范围是( )A. a1 B. a1 C. a1 且 a9 D. a15. (2017 德州)某校美术社团为练习素描，他们第一次用 120 元买了若干本资料。

14、2018 初三数学中考总复习 分式方程及其应用 专题训练题1 分式方程 的解是( )1x 2x 2Ax2 Bx2 Cx Dx23 232. A，B 两地相距 160 千米，甲车和乙车的平均速度之比为 45，两车同时从A 地出发到 B 地，乙车比甲车早到 30 分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为 4x 千米/小时，则所列方程是( )A. 30 B. 1604x 1605x 1604x 1605x 12C. D. 301605x 1604x 12 1604x 1605x3. 若关于 x 的分式方程 的解为非负数，则 a。

15、16.3可化为一元一次方程的分式方程2,义务教育教科书（华师）八年级数学下册,知识回顾,解方程,情境引入,一台甲型喷水机给一块草坪喷水，4分钟喷完草坪的一半. 加一台乙型喷水机，两台合喷，1分钟喷完草坪的另一半，乙型喷水机单独喷这块草坪需要几分钟？,分析： （1）此题的相等关系是什么？,甲型喷水机4分钟的喷水量+甲乙合喷1分钟的喷水量=1,（2）设乙型喷水机单独喷这块草坪需要x分钟，那么它一分钟喷水量是这块草坪的多少？,甲型喷水机 1分钟喷水量是这块草坪的多少？,两台喷水机合喷，1分钟喷水量是这块草坪的多少？,情境引入,自主预。

16、16.3可化为一元一次方程的分式方程1,义务教育教科书（华师）八年级数学下册,知识回顾,情境引入,一艘轮船在顺水中航行80千米和在逆水中航行 60千米用的时间相同，已知水流的速度是3千米 /时。求轮船在静水中的速度。,自主预习,一艘轮船在顺水中航行80千米和在逆水中航行 60千米用的时间相同，已知水流的速度是3千米 /时。求轮船在静水中的速度。,分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时。可得,自主预习,方程 中含有分式，并且分母中含有未知数像这样的方程叫分式方程。,那我们该如何解这样的方程呢？,自主预习,解：方程的两边同乘以（x+3)(x。

17、10.5 分式方程第 1 课时分式方程及其解法练习一、选择题1下列方程属于分式方程的是( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A. 50 B. 201 4x23 3x 1x2C3 x2 x30 D. x1x52把分式方程 2 的两边同乘( x3)，约去分母，得( )1x 3 1 x3 xA1(1 x)2 B1(1 x)2C1(1 x)2( x3) D1(1 x)2( x3)32018株洲 关于 x 的分式方程 0 的解为 x4，则常数 a 的值为( )2x 3x aA1 B2 C4 D104已知关于 x 的方程 1 的根是正数，则实数 a 的取值范围是( )x ax 3A a0 且 a3 B a0C a3 D a3 且 a3二、填空题5方程 的解是_2。

18、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第19讲 可化为一元一次方程的分式方程学习目标1了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径；2探索分式方程是如何转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性；3能熟练解化为一元一次方程的分式方程，提高学生综合分析和解决实际问题能力教学内容【案例】小明和小丽比赛打字的速度，小丽每分钟比小明少打30个字，在相同的时间里，小丽打了2400个字，小明打了3000个字。请问：小丽和小明每分钟分别可打多少个字。

19、2020中考数学 专题突破练习：分式与分式方程（解析版）【典例解析】【例题1】计算：（x）=【分析】先算括号内的减法，把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可【答案】【例题2】关于x的分式方程+5=有增根，则m的值为（）A1B3C4D5【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值【解答】解：方程两边都乘（x1），得7x+5（x1）=2m1，原方程有增根，最简公分母（x1）=0，解得x=1，当x=1时，7=2m1，解得m=4，所以m的值为4故选C【。

20、10.5 分式方程第 3 课时分式方程的应用练习一、选择题1一个数与 6 的和的倒数与这个数的倒数互为相反数设这个数为 x，可列方程为( )A. B. x1x 6 1x 1x 6C. x0 D. 01x 16 1x 6 1x22018高邮二模 学校最近新配备了一批图书，需要甲、乙两人进行整理，若甲单独整理完成需要 4 小时完工；若甲、乙共同整理 2 小时后，乙再单独整理 2 小时才能完工，则乙单独整理完成需要( )A4 小时 B6 小时C8 小时 D10 小时3某村计划新修水渠 3600 米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的 1.8 倍，结果提前 20 天完成任务若设原计划平均每。