2020年中考数学必考专题08 分式方程及其应用(原卷版)

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1、专题08 分式方程及其应用 专题知识回顾 1分式方程的定义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2解分式方程的一般方法:解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。(1)去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);(2)按解整式方程的步骤求出未知数的值;(3)验根:将所得的根代入最简公分母,若等于零,就是增根,原分式方程无解;若不等于零,就是原方程的根。专题典型题考法及解析 【例题1】(2019湖北孝感)方程的解为 【例题2】(2019黑龙东地区)已知关于x的分式方程 的解是非正数,则m的取值范围是( )Am3Bm3Cm3Dm3【例题3】(2019广东省广州市)甲、

2、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下列方程正确的是()ABCD【例题4】(2019四川自贡)解方程:1【例题5】(2019江苏扬州)“绿水青山就是金山银山”,为了进一步优化河道环境,甲乙两工程队承担河道整治任务,甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米,甲工程队整治3600米所用的时间与乙工程队整治2400米所用时间相等。甲工程队每天整治河道多少米? 专题典型训练题 一、选择题1.(2019黑龙江哈尔滨)方程的解为()AxBxCxDx2.(2019山东淄博)解分式方程2时,去分母变形正确的是()A1+x12

3、(x2)B1x12(x2)C1+x1+2(2x) D1x12(x2)3.(2019广西贵港)若分式的值等于0,则x的值为()A1 B0 C1 D14.(2019辽宁本溪)为推进垃圾分类,推动绿色发展,某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同,两种型号机器人的单价和为140万元.若设甲型机器人每台x万元,根据题意,所列方程正确的是( )A. B. C. D. 5. (2019湖北十堰)十堰即将跨入高铁时代,钢轨铺设任务也将完成现还有6000米的钢轨需要铺设,为确保年底通车,如果实际施工时每天比原计划多铺设20米,就能提前

4、15天完成任务设原计划每天铺设钢轨x米,则根据题意所列的方程是()A15B15C20D206. (2019山东省济宁市 )世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设,“孔夫子家”自此有了5G网络5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍,在峰值速率下传输500兆数据,5G网络比4G网络快45秒,求这两种网络的峰值速率设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据,依题意,可列方程是()A45 B45C45 D457.(2019江苏苏州)小明5元买售价相同的软面笔记本,小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完),已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元,且小明和小丽买到相同数量的笔记本,设软面

5、笔记本每本售价为元,根据题意可列出的方程为( )ABCD二、填空题8.(2019甘肃)分式方程的解为 9.(2019山东省滨州市)方程+1的解是 10.(2019山东省德州市)方程1的解为 11.(2019湖北黄石)分式方程:1的解为 12.(2019四川巴中)若关于x的分式方程+2m有增根,则m的值为 13.(2019江苏宿迁)关于x的分式方程+1的解为正数,则a的取值范围是14.(2019贵州省安顺市)某生态示范园计划种植一批蜂糖李,原计划总产量达36万千克,为了满足市场需求,现决定改良蜂糖李品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万千克,种植亩数减少了20亩,则

6、原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克?设原计划平均亩产量为x万千克,则改良后平均每亩产量为1.5x万千克,根据题意列方程为 15. (2019黑龙江绥化)甲乙两辆汽车同时从A地出发,开往相距200km的B地,甲,乙两车的速度之比是4:5,结果乙车比甲车早30分钟到达B地,则甲车速度为_km/h.三、解答题16.(2019广西梧州)解方程:17.(2019湖北天门)解分式方程:18.(2019贵州省毕节市)解方程:119.(2019年陕西省)解分式方程: 20.(2019黑龙江大庆)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同,求

7、该工厂原来平均每天生产多少台机器?21.(2019吉林长春)为建国70周年献礼,某灯具厂计划加工9000套彩灯,为尽快完成任务,实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍,结果提前5天完成任务。求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.22.(2019湖南衡阳)某商店购进A、B两种商品,购买1个A商品比购买1个B商品多花10元,并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等(1)求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元;(2)商店准备购买A、B两种商品共80个,若A商品的数量不少于B商品数量的4倍,并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪几种购买方案?23.(2019湖南湘西)列方程解应用题:某列车平均提速80km/h,用相同的时间,该列车提速前行驶300km,提速后比提速前多行驶200km,求该列车提速前的平均速度

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