2020年中考数学必考专题08 分式方程及其应用解析版

1、专题知识回顾 专题10 一元一次不等式（组）及其应用1用不等号“”“”“ ”“”表示不相等关系的式子叫做不等式。2不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。3不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。4一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。5 一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。6不等式的性质：性质1：不等式的两边都加上（或减。

2、 专题专题 08 08 一元一次方程及其应用一元一次方程及其应用 一、方程与整式、等式的区别一、方程与整式、等式的区别 (1)从概念来看： 整式：单项式和多项式统称整式。 等式：用等号来表示相等关系的式子叫做等式。如 2+3=5，mnnm 等都叫做等式，而像3a+2b，3 m 2n 不含等号，所以它们不是等式，而是代数式。 方程：含有未知数的等式叫做方程。如 5x311。理解方程的概念必须明确两。

3、专题07 二元一次方程组及其应用专题知识回顾 1二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程整式方程叫做二元一次。方程一般形式是 ax+by=c(a0,b0)。2二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。3二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。4二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。5消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。（1）代入消元：将一个未知数用含有另一个未。

4、专题09 一元二次方程及其应用专题知识回顾 1定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a0)。其中ax2 是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。3. 一元二次方程的根：使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。4.一元二次方程的解法有直接开方法、配方法、公式法、因式分解法。（1）直接开方法。适用形式：x2=p、(x+n)2=p或(mx+n)2=p。（2）配方法。套用公式a。

5、专题06 一元一次方程及其应用专题知识回顾 知识点1：一元一次方程的概念1.一元一次方程： 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a0)。要点诠释：一元一次方程须满足下列三个条件： （1）只含有一个未知数； （2）未知数的次数是1次； （3）整式方程注意：方程要化为最简形式，且一次项系数不能为零。2.方程的解： 判断一个数是否是某方程的解,将其代入方程两边，看两边是否相等知识点2：一元一次方程的解法1.方程的同解原理（也叫等式的基本性质）性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所。

6、专题07 二元一次方程组及其应用专题知识回顾 1二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程整式方程叫做二元一次。方程一般形式是 ax+by=c(a0,b0)。2二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。3二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。4二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。5消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。（1）代入消元：将一个未知数用含有另一个未。

7、专题06 一元一次方程及其应用专题知识回顾 知识点1：一元一次方程的概念1.一元一次方程： 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a0)。要点诠释：一元一次方程须满足下列三个条件： （1）只含有一个未知数； （2）未知数的次数是1次； （3）整式方程注意：方程要化为最简形式，且一次项系数不能为零。2.方程的解： 判断一个数是否是某方程的解,将其代入方程两边，看两边是否相等知识点2：一元一次方程的解法1.方程的同解原理（也叫等式的基本性质）性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所。

8、专题09 一元二次方程及其应用专题知识回顾 1定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a0)。其中ax2 是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。3. 一元二次方程的根：使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。4.一元二次方程的解法有直接开方法、配方法、公式法、因式分解法。（1）直接开方法。适用形式：x2=p、(x+n)2=p或(mx+n)2=p。（2）配方法。套用公式a。

9、第 1 页 / 共 18 页 专题专题 10 10 分式方程及其应用分式方程及其应用 1分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2解分式方程的一般方法:解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程” 。 （1）去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程); （2）按解整式方程的步骤求出未知数的值; （3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，原分式。

10、第 1 页 / 共 5 页 专题专题 10 10 分式方程及其应用分式方程及其应用 1分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2解分式方程的一般方法:解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程” 。 （1）去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程); （2）按解整式方程的步骤求出未知数的值; （3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，原分式方。

11、 专题专题 10 10 分式方程及其应用分式方程及其应用 1的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2解分式方程的一般方法:解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程” 。 (1)去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程); (2)按解整式方程的步骤求出未知数的值; (3)验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，原分式方程无解；若不等于零，就是原方程 的。

12、 1 专题专题 08 分式方程及其应用分式方程及其应用 1分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2解分式方程的一般方法:解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。 （1）去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程); （2）按解整式方程的步骤求出未知数的值; （3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，原分式方程无解；若不等于零，就是原方。

13、 1 专题专题 08 分式方程及其应用分式方程及其应用 1分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2解分式方程的一般方法:解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。 （1）去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程); （2）按解整式方程的步骤求出未知数的值; （3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，原分式方程无解；若不等于零，就是原方。

14、专题08 分式方程及其应用专题知识回顾 1分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2解分式方程的一般方法:解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。（1）去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);（2）按解整式方程的步骤求出未知数的值;（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，原分式方程无解；若不等于零，就是原方程的根。专题典型题考法及解析 【例题1】（2019湖北孝感）方程的解为 【例题2】（2019黑龙东地区）已知关于x的分式方程 的解是非正数，则m的取值范围是（。

15、专题08 分式方程及其应用专题知识回顾 1分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2解分式方程的一般方法:解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。（1）去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);（2）按解整式方程的步骤求出未知数的值;（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，原分式方程无解；若不等于零，就是原方程的根。专题典型题考法及解析 【例题1】（2019湖北孝感）方程的解为 【答案】x1【解析】解一个分式方程时，可按照“一去（去分母）、二解（解整式方程）。