一元二次方程综合

1、第17章 一元二次方程 单元练习一、填空题1.方程x(2x1)=5(x+3)的一般形式是_，其中一次项系数是_，二次项系数是_，常数项是_.2.关于x的方程(k+1)x2+3(k2)x+k242=0的一次项系数是3，则k=_.3.3x210=0的一次项系数是_.4.一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为_.5.x2+10x+_=(x+_)26.x2x+_=(x+_)27.一个正方体的表面积是384 cm2，则这个正方体的棱长为_.8.m_时，关于x的方程m(x2+x)= x2(x+2)是一元二次方程？9.方程x28=0的解是_，3x236=0的解是_.10.关于x的方程(a+1)x+x5=0是一元二次方程，则a=_.11.一矩形的长比宽多4 cm，矩形面积是9。

2、第17章 一元二次方程 单元测试一、选择题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）1.下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）.(A) (B) (C) (D) 4.若与互为倒数，则实数为（ ）.(A) (B) (C) (D) 3.如果是方程的两个根，那么的值为（ ）.(A) -1 (B) 2 (C) (D) 4. 若方程有两个相等实数根，则=（ ）.(A) (B) 0 (C) 2 (D) 5.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为（ ）.(A) (B) (C) (D) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）6.方程的解是 .7.。

3、第17章 一元二次方程 单元测试（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（每题4分，共32分）1、若关于x的方程（1）x1是一元二次方程，则的值是( )A、0B、1C、 1D、12、下列方程: x2=0, -2=0, 2+3x=(1+2x)(2+x), 3-=0,-8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( )A、5x2-4x-4=0 B、x2-5=0 C、5x2-2x+1=0 D、5x2-4x+6=04、方程x2=6x的根是( )A、x1=0,x2=-6 B、x1=0,x2=6 C、x=6 D、x=05、不解方程判断下列方程中无实数根的是( )A、-x2=2x-1 B、4x2+4x+=0。

4、第17章 一元二次方程 单元测试一、选择题：(每小题3分，共24分)1、下列方程中，是关于x的一元二次方程为 （ ）A BC D2、方程的解是 （ ）A B C D3、方程 x2的解的个数为 （ ）A0 B1 C2 D1或24、已知是方程210的一个根，则代数 2 （ ）A1 B0 C1 D25、用配方法解一元二次方程，则方程可化为 （ ）A 。

5、1.定义 只含有 个未知数,并且未知数的最高次数是 的整式方程叫一元二次方程. 2.一般形式 .,第6讲 一元二次方程,一元二次方程的定义及一般形式,一,2,ax2+bx+c=0(a0,a,b,c是已知数),一元二次方程的解法,一半,根的判别式及根与系数的关系,1.根的判别式 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式为 ,通常用符号“ ”表示,即=b2-4ac. (1)=b2-4ac0一元二次方程有 的实数根. (2)=b2-4ac=0一元二次方程 的实数根. (3)=b2-4ac0一元二次方程 实数根. 2.根与系数之间的关系 若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个实数根分别为x1,x2,则x1+x。

6、,课时8 一元二次方程及其应用,夯实基本 知已知彼,知识结构梳理,夯实基本 知已知彼,基础知识回顾 1. 一元二次方程 (1)定义：在整式方程中，只含_个未知数，并且未知数的最高次数是_的方程叫做一元二次方程 (2)一元二次方程的一般形式是_其中_叫做二次项，_叫做一次项，_叫做常数项；_叫做二次项的系数，_叫做一次项的系数 温馨提示 判断方程是否为一元二次方程，应先整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中a0.,夯实基本 知已知彼,2. 一元二次方程的解法 (1)直接开平方法：形如x2n或(xm)2n(n0)的方程可用直接开平方法 。

7、专题09 一元二次方程及其应用专题知识回顾 1定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a0)。其中ax2 是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。3. 一元二次方程的根：使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。4.一元二次方程的解法有直接开方法、配方法、公式法、因式分解法。（1）直接开方法。适用形式：x2=p、(x+n)2=p或(mx+n)2=p。（2）配方法。套用公式a。

8、专题09 一元二次方程及其应用专题知识回顾 1定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a0)。其中ax2 是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。3. 一元二次方程的根：使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。4.一元二次方程的解法有直接开方法、配方法、公式法、因式分解法。（1）直接开方法。适用形式：x2=p、(x+n)2=p或(mx+n)2=p。（2）配方法。套用公式a。

9、 第10讲 一元二次方程1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是(C)Ax20 Bax2bxc0C(x1)(x2)1 D3x22xy5y202. (2019遂宁)已知关于x的一元二次方程(a1)x22xa210有一个根为x0，则a的值为(D)A0 B1 C1 D13. 用配方法解一元二次方程x24x5时，此方程可变形为(D)A(x2)21 B(x2)21 C(x2)29 D(x2)294. 一元二次方程x2x0的根是(D)Ax1，x2 Bx12，x22Cx1x2 Dx1x25. 关于x的一元二次。

10、第10讲 一元二次方程,一、一元二次方程的有关定义 1. 一元二次方程的概念：只含有_未知数，并且未知数的最高次数是_，这样的整式方程就是一元二次方程 2. 一般表达式：_，其中_是二次项，_叫二次项系数；_是一次项，_叫一次项系数，_是常数项二次项系数、一次项系数及常数项都是方程在一般形式下定义的，所以求一元二次方程的各项系数时，必须先将方程化为一般形式 3. 一元二次方程的解：使一元二次方程两边相等的_的值，就是一元二次方程的解,一个,2,ax2bxc0(a0),ax2,a,bx,b,c,未知数,二、一元二次方程的解法 1. 直接开平方法：适用于能。

11、中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用知识讲解（基础）责编：常春芳【考纲要求】1.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程；2. 会解分式方程，解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想【知识网络】【考点梳理】考点一、一元二次方程1.一元二次方程的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程它的一般形式为(a0)2.一元二次方程的解法（1）直接开平方法：把方程变成的形式，当m0时，方程的解。

12、中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A B C D2（2015泰安模拟）方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，则a的值是（）A0 B1 C2 D33若方程的两根为、，则的值为( ). A3 B3 C D 4如果关于x的方程A. B. C. D. 35如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A1米 B1.5米 C2米 D2.5米6关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A6 B7 C8 D9二、填空题7。

13、中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用知识讲解（提高）责编：常春芳【考纲要求】1.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程；2.会解分式方程，解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想【知识网络】 【考点梳理】考点一、一元二次方程1.一元二次方程的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程它的一般形式为(a0)2.一元二次方程的解法（1）直接开平方法：把方程变成的形式，当m0时，方程的解。

14、第6讲一元二次方程(参考用时:45分钟)A层(基础)1.一元二次方程2x2-5x-2=0的根的情况是(B)(A)有两个相等的实数根(B)有两个不相等的实数根(C)只有一个实数根(D)没有实数根解析:a=2,b=-5,c=-2,=b2-4ac=(-5)2-42(-2)=25+16=410,一元二次方程2x2-5x-2=0有两个不相等的实数根.故选B.2.(2019兰州)x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解,则2a+4b等于(A)(A)-2 (B)-3 (C)-1 (D)-6解析:把x=1代入方程x2+ax+2b=0得1+a+2b=0,a+2b=-1,2a+4b=2(a+2b)=2(-1)=-2.故选A.3.(2019安阳一模)已知关于x的一元二次方程x2-x-a+34=0有两个不相等的实数根,则满足条件。

15、高效提分 源于优学第06讲 一元二次方程的应用温故知新解下列关于方程：(1) (2) (3)x 2-2x=-1【解答】 ：（1） （2）无实数解 （3） 课堂导入1、初一学过一元一次方程的应用，实际上是据实际题意，设未知数，列出一元一次方程求解，从而得到问题的解决但有的实际问题，列出的方程不是一元一次方程，是一元二次方程，这就是我们本节课所研究的问题-一元二次方程的应用。2、从列方程解应用题的方法来说，列出的一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题类似，都是根据问题中的相等关系列出方程、解方程、判断根是否适合题意、作出正确。

16、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师： 授课主题第08讲-一元二次方程的综合应用授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 利用一元二次方程根与系数的关系解决简单问题； 认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤，进一步提高分析问题、解决问题的能力； 熟练应用一元二次方程解决四类典型应用题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建1、 知识框架 2、 知识概念（一）一元二次方程的根与系数的关系1、如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根。

17、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师： 授课主题第08讲-一元二次方程的综合应用授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 利用一元二次方程根与系数的关系解决简单问题； 认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤，进一步提高分析问题、解决问题的能力； 熟练应用一元二次方程解决四类典型应用题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建1、 知识框架 2、 知识概念（一）一元二次方程的根与系数的关系1、如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根。

18、第二章一元二次方程 综合测试卷 (时间90分钟，满分120分) 一、选择题（共10小题，3*10=30） 1若关于x的方程ax23x12x2是一元二次方程，则a的取值范围为( ) Aa0 Ba0 Ca2 Da2 2用配方法解方程x22x10，配方结果正确的是( ) A(x1)22 B(x1)22 C(x2)23 D(x1)23 3方程x20与3x23x的解为( ) A都是x0 B有。

19、第 22 章 综合能力检测试卷一、 选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1 一元二次方程 的二次项系数和一次项系数分别是（ ）01452xA. 5 和 4 B. 5 和-4 C . 5 和 1 D. 5 和-12 已知 m 是方程 的一个根，则代数式 的值等于（ ）2 m2A. -1 B. 0 C. 1 D. 23 若方程 的较小的根为 ，则对 人估计正确的是（ ）2xx1A. B. 101C. D. 024 已知关于 x 的方程 ，下列说法正确的是（ ）2xkA. 当 k=0 时，方程没有实数根 B. 当 k=1 时，方程有一个实数根C. 当 k=-1 时，方程有两个相等的实数根D. 当 k0 时，方程总有两个不相等的实数根5。

20、1第 1 章 一元二次方程综合测试卷 (A)（考试时间:90 分钟 满分:120 分）一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1.给出下列关于 的方程: ; ; ;x20axbc2(9)1x3x; .其中一元二次方程的个数是( )24101A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.用配方法解方程 ,配方后的方程是( )240xA. B. ()32(xC. D. 25x )53.以 3 和 4 为根的一元二次方程是( )A. B. 27102710xC. D. x4.已知关于 的一元二次方程 的一个实数根为 2，则另一个实数根及 的280xmm值分别为( )A. 4，2 B. 4 ，2 。