1、第17章 一元二次方程 单元练习一、填空题1.方程x(2x1)=5(x+3)的一般形式是_，其中一次项系数是_，二次项系数是_，常数项是_.2.关于x的方程(k+1)x2+3(k2)x+k242=0的一次项系数是3，则k=_.3.3x210=0的一次项系数是_.4.一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为_.5.x2+10x+_=(x+_)26.x2x+_=(x+_)27.一个正方体的表面积是384 cm2，则这个正方体的棱长为_.8.m_时，关于x的方程m(x2+x)= x2(x+2)是一元二次方程？9.方程x28=0的解是_，3x236=0的解是_.10.关于x的方程(a+1)x+x5=0
2、是一元二次方程，则a=_.11.一矩形的长比宽多4 cm，矩形面积是96 cm2，则矩形的长与宽分别为_.12.活期储蓄的年利率为0.72%；存入1000元本金，5个月后的本息和（不考虑利息税）是_.二、选择题13.下列方程中，关于x的一元二次方程有（ ）x2=0 ax2+bx+c=0 x23=x a2+ax=0 (m1)x2+4x+=0 += =2 (x+1)2=x29A.2个B.3个C.4个D.5个14.方程2x(x3)=5(x3)的解是（ ）A.x=3B.x=C.x1=3，x2=D.x=315.若n是方程x2+mx+n=0的根，n0，则m+n等于（ ）A.B. C.1D.116.方程 (
3、x+)2+(x+)(2x1)=0的较大根为（ ）A.B.C. D. 17.若2，3是方程x2+px+q=0的两实根，则x2px+q可以分解为（ ）A.(x2)(x3)B.(x+1)(x6)C.(x+1)(x+5)D.(x+2)(x+3)18.关于x的方程 x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是（ ）A.m=0，n=0B.m=0，n0C.m0，n=0D.m0，n019.某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（ ）A.15%B.20%C.5%D.25%20.2是关于x的方程x22a=0的一个根，则2a1的值是（
4、）A.3B.4C.5D.621.下列方程适合用因式方程解法解的是（ ）A.x23x+2=0B.2x2=x+4C.(x1)(x+2)=70D.x211x10=022.已知x=1是二次方程(m21)x2mx+m2=0的一个根，那么m的值是（ ）A.或1B.或 1C.或 1D.23.方程x2(+)x+=0的根是（ ）A.x1=，x2=B.x1=1，x2=C.x1=，x2=D.x=24.方程x2+m(2x+m)xm=0的解为（ ）A.x1=1m，x2=mB.x1=1m，x2=mC.x1=m1，x2=mD.x1=m1，x2=m25.一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销
5、售价的70%出售，那么每台实际售价为（ ）A.(1+25%)(1+70%)a元B.70%(1+25%)a元C.(1+25%)(170%)a元D.(1+25%+70%)a元三、解答题26.某公司一月份营业额100万元，第一季度总营业额为331万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？27.以大约与水平成45角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）与标枪出手的速度v(单位：m/s)之间大致有如下关系：s=+2如果抛出40米，求标枪出手速度（精确到0.1 m/s）.28.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(min)之间满足： y=0.1x2+2.6x+43(
6、0x30)，求当y=59时所用的时间.29.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？30.一个容器盛满纯药液63升，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再用水加满，这时，容器内剩下的纯药液是28升，每次倒出液体多少升？31.请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题.为解方程(x21)25(x21)+4=0，我们可以将x21视为一个整
7、体，然后设x21=y，则原方程可化为y25y+4=0 解得y1=1，y2=4当y=1时，x21=1，x2=2，x=当y=4时，x21=4，x2=5，x=原方程的解为x1=，x2=，x3=，x4=解答问题：(1)填空：在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了降次的目的，体现了_的数学思想.(2)解方程x4x26=032.如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动.（1）P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2？（2）P、Q两
8、点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？图1参考答案一、填空题1.2x26x15=0 6 2 15 2.1 3.0 4.x= 5.25 5 6. 7.8 cm 8. 9.2 2 10.3 11.12 cm 8 cm 12.1003元二、选择题13.A 14.C 15.D 16.B 17.D 18.C 19.B 20.C 21.C 22.B 23.A 24.A 25.B三、解答题26.10% 27.19.3 m/s 28.10或16分钟29.设98年的年利率为x，则99年的为x+10%100x+(100+100x)(x+10%)=56x1=20%，x2=2.3(舍)x+10%=30%30.设每次倒出液体x升，63(1)2=28 x1=105(舍)，x2=2131.(1)换元 转化 (2)x1=，x2= 32.(1)5秒 (2)秒 6 / 6
