1、专题08 分式方程及其应用 专题知识回顾 1分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2解分式方程的一般方法:解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。（1）去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);（2）按解整式方程的步骤求出未知数的值;（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，原分式方程无解；若不等于零，就是原方程的根。专题典型题考法及解析 【例题1】（2019湖北孝感）方程的解为 【例题2】（2019黑龙东地区）已知关于x的分式方程 的解是非正数，则m的取值范围是（ ）Am3Bm3Cm3Dm3【例题3】（2019广东省广州市）甲、
2、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）ABCD【例题4】（2019四川自贡）解方程：1【例题5】（2019江苏扬州）“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，甲乙两工程队承担河道整治任务，甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，甲工程队整治3600米所用的时间与乙工程队整治2400米所用时间相等。甲工程队每天整治河道多少米？ 专题典型训练题 一、选择题1.（2019黑龙江哈尔滨）方程的解为（）AxBxCxDx2.（2019山东淄博）解分式方程2时，去分母变形正确的是（）A1+x12
3、（x2）B1x12（x2）C1+x1+2（2x） D1x12（x2）3.（2019广西贵港）若分式的值等于0，则x的值为（）A1 B0 C1 D14.（2019辽宁本溪）为推进垃圾分类，推动绿色发展，某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元.若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 5. （2019湖北十堰）十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前
4、15天完成任务设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（）A15B15C20D206. （2019山东省济宁市 ）世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（）A45 B45C45 D457.（2019江苏苏州）小明5元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面
5、笔记本每本售价为元，根据题意可列出的方程为（ ）ABCD二、填空题8.（2019甘肃）分式方程的解为 9.（2019山东省滨州市）方程+1的解是 10.（2019山东省德州市）方程1的解为 11.（2019湖北黄石）分式方程：1的解为 12.（2019四川巴中）若关于x的分式方程+2m有增根，则m的值为 13.（2019江苏宿迁）关于x的分式方程+1的解为正数，则a的取值范围是14.（2019贵州省安顺市）某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则
6、原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划平均亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为 15. (2019黑龙江绥化)甲乙两辆汽车同时从A地出发,开往相距200km的B地,甲,乙两车的速度之比是4:5,结果乙车比甲车早30分钟到达B地,则甲车速度为_km/h.三、解答题16.（2019广西梧州）解方程：17.（2019湖北天门）解分式方程：18.（2019贵州省毕节市）解方程：119.（2019年陕西省）解分式方程： 20.(2019黑龙江大庆)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同,求
7、该工厂原来平均每天生产多少台机器?21.（2019吉林长春）为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务。求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.22.（2019湖南衡阳）某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等（1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；（2）商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？23.（2019湖南湘西）列方程解应用题：某列车平均提速80km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶300km，提速后比提速前多行驶200km，求该列车提速前的平均速度