分式方程应用题

1、 2018-2019 学年初三数学专题复习 分式方程一、单选题 1.下列关于 x 的方程中，不是分式方程的是（ ） A. B. C. D. 2.分式方程 =1 的解为( ) A. x=1 B. x= C. -1 D. x=23.张老师和李老师同时从学校出发，步行 15 千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走 1 千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走 x 千米 ，依题意，得到的方程是（ ）A. B. C. D. 4.解方程 去分母得（ ） 。

2、课时训练(八) 分式方程及其应用(限时:50 分钟)|考场过关 |1.分式方程 =1 的解为 ( )2-1-2A.x=-1 B.x= C.x=1 D.x=2122.将分式方程 1- = 去分母 ,得到正确的整式方程是 ( )2-1 3-1A.1-2x=3 B.x-1-2x=3 C.1+2x=3 D.x-1+2x=33.关于 x 的方程 = 的解为 x=1,则 a= ( )2+3- 34A.1 B.3 C.-1 D.-34.方程 =1+ 的解是 ( )2-1 1-1A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=25.分式方程 -1= 的解为 ( )-1 3(-1)(+2)A.x=1 B.x=-1 C.无解 D.x=-26.关于 x 的分式方程 +5= 有增根,则 m 的值为 ( 。

3、 第 1 页 共 7 页备考 2018 年中考数学一轮基础复习：专题九 分式方程一、单选题（共 15 题；共 30 分）1.下列式子是分式方程的是( ) A. B. C. D. x2+12 =53 13x-1+ 4x3x+1 x2x-1- 32x+1=1 3-x4 +2=x-432.（2017河南）解分式方程 2= ，去分母得（ ） 1x-1 31-xA. 12（x 1）=3 B. 12（x 1）=3 C. 12x2=3 D. 12x+2=33.解分式方程 ，分以下四步，其中，错误的一步是（ ） 2x+1+ 3x-1= 6x2-1A. 方程两边分式的最简公分母是（x 1）（x+1）B. 方程两边都乘以（x 1）（x+1），得整式方。

4、课题7 分式方程,基础知识梳理,中考题型突破,易混易错突破,河北考情探究,考点一 分式方程的概念,基础知识梳理,1.分式方程:分母中含有 未知数 的方程叫做分式方程.,2.分式方程的解:使得分式方程两边 相等 的未知数的值,叫做分式方程 的解.,考点二 分式方程的解法 解分式方程的基本方法是把分式方程化为 整式 方程,因此解分式方程 的一般步骤如下: (1)方程两边同乘各分式的 最简公分母 ,把分式方程化为整式方程; (2)解这个整式方程; (3)验根:验根的目的是检验解整式方程所得的解是不是分式方程的 增根 ,验根的方法是把解整式方程所得的解代入。

5、UNIT TWO,第 7 课时 分式方程,第二单元 方程（组）与不等式（组）,| 考点聚焦 |,考点一 分式方程,未知数,零,零,考点二 分式方程的解法,最简公分母,考点三 分式方程的应用,两,符合题意,| 对点演练|,题组一 必会题,D,A,题组二 易错题,探究一 分式方程的相关概念,针对训练,2,探究二 分式方程的解法,针对训练,探究三 分式方程的应用,针对训练,。

6、第7课时 分式方程,考点梳理,自主测试,考点一 分式方程 1.分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2.使分式方程分母为零的未知数的值即为增根;分式方程的增根有两个特征: (1)增根使最简公分母为零; (2)增根是分式方程化成的整式方程的根. 考点二 分式方程的基本解法 解分式方程的一般步骤: (1)去分母,把分式方程转化为整式方程; (2)解这个整式方程,求得方程的根; (3)检验,把解得:整式方程的根代入最简公分母,若最简公分母为零,则它不是原方程的根,而是方程的增根,必须舍去;若最简公分母不为零,则它是原分式方程的根.,考点梳理,自主测试,考点。

7、10.5 分式方程（3）,10.5 分式方程（3）,课前导学,1列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？关键是什么？,（1）根据题意设末知数； （2）分析题意寻找等量关系，列方程；（3）解所列方程； （4）检验所列方程的解是否符合题意； （5）写出完整的答案,关键：分析题意寻找等量关系，列方程.,10.5 分式方程（3）,2京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的干线之一如果货运列车的速度为akm/h，快速列车的速度是货运列车的2倍，那么：,（1）货运列车从北京到上海需要小时；,（2）快速列车从北京到上海需要小时。

8、10.5 分式方程（2）,10.5 分式方程（2）,课前导学,如何解方程,解：,方程两边同乘3(x-2)，得,3(5x-4)=4x+10-3(x-2).,解得x=2.,把x=2代入原方程，分式,的分母都为0，没有意义.,10.5 分式方程（2）,为什么x2不是原方程的解？,探究分式方程无解的原因：由变形后的方程解出的根，使分式方程中的分母等于0，从而使分式方程无意义,增根概念：如果由变形后的方程求出的根不适合原方程，那么这个根就叫做原分式方程的增根,10.5 分式方程（2）,探究活动,1你认为在解方程中，哪一步的变形可能会产生增根？,增根产生的原因：在分式方程的两边同乘了值。

9、10.5 分式方程（1）,10.5 分式方程（1）,课前导学,问题1 甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同.怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？,设甲每天加工服装x件，可得方程：,10.5 分式方程（1）,问题2 一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是 怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？,设这个两位数的十位数字是x，可得方程：,10.5 分式方程（1）,问题3 某校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自行车出发40mi。

10、第二章 方程与不等式,第8讲 分式方程,1.下列方程中，是分式方程的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.把分式方程 转化为一元一次方程时，方程两边需同时乘以( )A. x B. 2x C. x4 D. x(x4) 3.分式 的值为0，则( )A. x2 B. x2 C. x2 D. x0,C,D,C,4.(2018黑龙江省)已知关于x的分式方程 的解是负数，则m的取值范围是( )A. m3 B. m3且m2 C. m3 D. m3且m2 5.(2018衡阳市)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.。

11、5.5分式方程（2）,分式方程复习,确定最简公分母,去分母,化为一元一次整式,两边同乘以 得:,把x=-3代入最简公分母检验:,(1-x)(1+x),(1-x)(1+x) =-8,解：,所以 X=-3,所以X=-3是原方程的根。,如果 m个人完成一项工作需要d天,则(m+n)个 人完成此项工作需要几天? 甲、乙两人每小时共能做35个零件。甲、乙两人同时开始工作，当甲做了90个零件时，乙做了120个。问甲、乙每小时各做多少个零件？,1,C,2,某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每m3水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用。

12、5.5分式方程（2）,分式, 分式方程的应用,抽奖游戏,分式方程的应用:,列分式方程解应用题利用解分式方程把已知公式变形,某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每m3水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求我市今年居民用水的价格?,此题的等量关系有哪些？,在享受生活中感受数学,小丽家今年2月份的用水量小丽家去年12月份的用水量= 5m3. 每个月的用水量水的单价=每个月的用水费. 今年的用水单价=去年用水单价(1+1/3).,设该市去年用水的价格为x元/m3,x,(1+1/3)x,解:设。

13、某地电话公司调低了长途电话的话费标准,每分钟费用降低了25%,因此按原收费标准6元话费的通话时间,在新收费标准下可多通话5分时间.问前后两种收费标准每分钟收费各是多少?,话费调 低了?,分析:若设原来的收费标准是x元/分,则可列出方程:,合作学习,思考:,该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同?,1、2(x1)=x1; x2x-20=0; x+2y=1,2、,整式方程:,方程两边都是整式的方程.,分式方程：,方程中只含分式，或分式和整式,并且分母里含有未知数的方程.,观察下列方程：,概 念,一元一次方程,一元二次方程,第1课时,5.5 分式方程,找一找：1. 下列方程中。

14、10.5 分式方程第 3 课时分式方程的应用练习一、选择题1一个数与 6 的和的倒数与这个数的倒数互为相反数设这个数为 x，可列方程为( )A. B. x1x 6 1x 1x 6C. x0 D. 01x 16 1x 6 1x22018高邮二模 学校最近新配备了一批图书，需要甲、乙两人进行整理，若甲单独整理完成需要 4 小时完工；若甲、乙共同整理 2 小时后，乙再单独整理 2 小时才能完工，则乙单独整理完成需要( )A4 小时 B6 小时C8 小时 D10 小时3某村计划新修水渠 3600 米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的 1.8 倍，结果提前 20 天完成任务若设原计划平均每。

15、10.5 分式方程第 1 课时分式方程及其解法练习一、选择题1下列方程属于分式方程的是( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A. 50 B. 201 4x23 3x 1x2C3 x2 x30 D. x1x52把分式方程 2 的两边同乘( x3)，约去分母，得( )1x 3 1 x3 xA1(1 x)2 B1(1 x)2C1(1 x)2( x3) D1(1 x)2( x3)32018株洲 关于 x 的分式方程 0 的解为 x4，则常数 a 的值为( )2x 3x aA1 B2 C4 D104已知关于 x 的方程 1 的根是正数，则实数 a 的取值范围是( )x ax 3A a0 且 a3 B a0C a3 D a3 且 a3二、填空题5方程 的解是_2。

16、16.3可化为一元一次方程的分式方程2,义务教育教科书（华师）八年级数学下册,知识回顾,解方程,情境引入,一台甲型喷水机给一块草坪喷水，4分钟喷完草坪的一半. 加一台乙型喷水机，两台合喷，1分钟喷完草坪的另一半，乙型喷水机单独喷这块草坪需要几分钟？,分析： （1）此题的相等关系是什么？,甲型喷水机4分钟的喷水量+甲乙合喷1分钟的喷水量=1,（2）设乙型喷水机单独喷这块草坪需要x分钟，那么它一分钟喷水量是这块草坪的多少？,甲型喷水机 1分钟喷水量是这块草坪的多少？,两台喷水机合喷，1分钟喷水量是这块草坪的多少？,情境引入,自主预。

17、16.3可化为一元一次方程的分式方程1,义务教育教科书（华师）八年级数学下册,知识回顾,情境引入,一艘轮船在顺水中航行80千米和在逆水中航行 60千米用的时间相同，已知水流的速度是3千米 /时。求轮船在静水中的速度。,自主预习,一艘轮船在顺水中航行80千米和在逆水中航行 60千米用的时间相同，已知水流的速度是3千米 /时。求轮船在静水中的速度。,分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时。可得,自主预习,方程 中含有分式，并且分母中含有未知数像这样的方程叫分式方程。,那我们该如何解这样的方程呢？,自主预习,解：方程的两边同乘以（x+3)(x。

18、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第19讲 可化为一元一次方程的分式方程学习目标1了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径；2探索分式方程是如何转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性；3能熟练解化为一元一次方程的分式方程，提高学生综合分析和解决实际问题能力教学内容【案例】小明和小丽比赛打字的速度，小丽每分钟比小明少打30个字，在相同的时间里，小丽打了2400个字，小明打了3000个字。请问：小丽和小明每分钟分别可打多少个字。

19、2020中考数学 专题突破练习：分式与分式方程（解析版）【典例解析】【例题1】计算：（x）=【分析】先算括号内的减法，把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可【答案】【例题2】关于x的分式方程+5=有增根，则m的值为（）A1B3C4D5【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值【解答】解：方程两边都乘（x1），得7x+5（x1）=2m1，原方程有增根，最简公分母（x1）=0，解得x=1，当x=1时，7=2m1，解得m=4，所以m的值为4故选C【。