初中数学思想方法的教学与应

1、分式方程同步练习一、选择题：1、在式子：中，分式的个数是（ ）A、2B、3C、4D、52、如果把分式中的X、Y都扩大10倍，则分式的值是（）A、扩大100倍B、扩大10倍C、不变D、缩小到原来的3、某厂去年产值是m万元，今年产值是n万元（mn），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（）A、B、C、D、4、如图所示的电路总电阻是6，若R13R2，则R1、R2的值分别是（）A、R145，R215B、R124，R28C、R1，R2 D、R1，R2二、填空题：5、，满足关系 时，分式无意义。6、7、化简的结果是 8、已知，则的值是 9、我国是一个水资源贫乏的国家，第每一个公民都应。

2、分式方程同步练习一、填空题：1、若关于的方程有增根，则的值为 。2、用换元法解方程，如果设，则原方程可变形为整式方程 。3、分式方程有增根，则 。4、若，则 或 。二、选择题：1、方程有（ ）A、一解 B、两解 C、无解 D、无穷多个解2、方程的根是（ ）A、2 B、 C、2， D、2，13、用换元法解方程时，下列换元方法中最适宜的是设（ ）A、 B、 C、 D、4、用换元法解方程，通常会设（ ）A、 B、 C、 D、三、解下列方程：1、；2、；3、；4、四、用换元法解下列方程（组）。

3、 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 数学 成就成就/ /AchievementsAchievements 章节章节/ /S Sectionection 标题标题/Title/Title 级别级别/Level/Level 页码页码/Page number/Page number 第一章第一章 三角形综合三角形综合 1 1 第一关 三角形有关的线段和角 高级运用 3 1-1 三角形的三边不等关系的证明 高级运用 4 第二关 “8 字”模型和“飞镖”模型 高级运用 7 2-1 “8 字”模型和“飞镖”模型的基本结论 高级理解 8 2-2 “8 字”模型和“飞镖”模型的拓展 高级运用 10 第三关 倒角模型 高级理解 13 3-1 倒角模型 高级理解 14 第第二二章章 。

4、 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 数学 成就成就/ /AchievementsAchievements 章节章节/ /S Sectionection 标题标题/Title/Title 级别级别/Level/Level 页码页码/Page number/Page number 第一章第一章 三角形综合三角形综合 1 1 第一关 三角形有关的线段和角 高级运用 3 1-1 三角形的三边不等关系的证明 高级运用 4 第二关 “8 字”模型和“飞镖”模型 高级运用 7 2-1 “8 字”模型和“飞镖”模型的基本结论 高级理解 8 2-2 “8 字”模型和“飞镖”模型的拓展 高级运用 10 第三关 倒角模型 高级理解 13 3-1 倒角模型 高级理解 14 第第二二章章 。

5、 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 数学 成就成就/ /AchievementsAchievements 章节章节/ /S Sectionection 标题标题/Title/Title 级别级别/Level/Level 页码页码/Page number/Page number 第一章第一章 三角形综合三角形综合 1 1 第一关 三角形有关的线段和角 初级运用 3 1-1 三角形有关的线段 初级运用 4 1-2 三角形的内角与外角 初级运用 5 第二关 多边形 初级运用 7 2-1 多边形与正多边形的概念 高级理解 8 2-2 多边形的内外角和定理 高级理解 10 2-3 多边形对角线及推导方法 初级运用 13 第第二二章章 全等三角形性质与判定全等三角形性质与。

6、 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 数学 成就成就/ /AchievementsAchievements 章节章节/ /S Sectionection 标题标题/Title/Title 级别级别/Level/Level 页码页码/Page number/Page number 第一章第一章 数轴与相反数数轴与相反数 1 1 第一关 数轴 初级运用 3 1-1 用数轴比较有理数的大小 高级理解 4 1-2 用数轴解决动点问题 初级运用 6 第二关 相反数 初级运用 9 2-1 明白相反数意义 高级理解 10 2-2 相反数的应用 初级运用 12 第二章第二章 绝对值绝对值 1515 第一关 绝对值的基本性质 初级运用 17 1-1 绝对值的非负性 初级运用 18 第二关 绝对。

7、 第一章/三角形综合1 第二章/全等模型综合5 第三章/轴对称的性质与作图10 第四章/几何综合14 第五章/整式乘除综合18 第六章/分式运算23 第七章/二次根式的概念27 第八章/二次根式的加减乘除30 第九章/勾股定理34 第十章/平行四边形的定义及性质38 第十一章/平行四边形的判定41 第十二章/矩形、菱形43 第十三章/菱形、正方形45 第十四章/中位线定理47 目录 1 第一章 三角形综合 第一部分：补救练习 第一关：三角形的三边不等式关系证明 关卡 1-1 三角形的三边不等关系的证明 1 已知 a，b，c 是ABC 的三边长，且满足 2 9。

8、 第一章/三角形综合1 第二章/全等三角形性质与判定7 第三章/全等综合12 第四章/轴对称的性质与作图17 第五章/等腰三角形的性质与判定22 第六章/整式乘除（一）28 第七章/整式乘除（二）31 第八章/乘法公式38 第九章/因式分解41 第十章/分式的运算46 第十一章/分式方程51 第十二章/分式方程应用56 第十三章/二次根式的概念60 第十四章/二次根式的加减乘除63 目录 1 第一章 三角形综合 第一部分：补救练习 第一关：三角形的有关线段和角 关卡 1-1三角形有关的线段 1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A2cm、2cm。

9、 第一章/三角形综合1 第二章/全等模型综合5 第三章/轴对称的性质与作图10 第四章/期中几何综合14 第五章/幂的运算18 第六章/乘法公式及变形21 第七章/因式分解25 第八章/分式运算31 第九章/分式方程36 第十章/分式方程的应用41 第十一章/二次根式的概念45 第十二章/二次根式的加减乘除48 第十三章/勾股定理52 第十四章/勾股定理的逆定理55 目录 1 第一章 三角形综合 第一部分：补救练习 第一关：三角形的三边不等式关系证明 关卡 1-1三角形的三边不等关系的证明 1 已知 a，b，c 是ABC 的三边长，。

10、“数学周报杯”全国初中数学竞赛（广东省韶关市）初赛试卷一、选择题（共30小题，每小题3分，满分90分）1（3分）下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A（2，1）B（，3）C（2，1）D（1，2）2（3分）下列各式中，正确的是（）A9Ba2a3a6C（3a2）39a6Da5+a3a83（3分）化简的结果为（）AxyByxCxyDx+y4（3分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ACBD，添加适当的条件使四边形ABCD成为菱形下列添加的条件不正确的是（）AABCDBADBCCBDACDBODO5（3分）若a+b3，则2a2+4ab+2b26的值是（）A12B6C3D06（3分）在同一直角坐标系中，函数ykxk与y（k0）的图象。

11、“数学周报杯”全国初中数学竞赛试卷一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分）1（6分）已知实数x，y满足；，y4+y23，则+y4的值为（）A7BCD52（6分）把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数yx2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是（）ABCD3（6分）有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆周上有2个不同的点，则这6个点可确定的不同直线最少有（）A6条B8条C10条D12条4（6分）已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且ABa1，以AB为一边在圆O内作正ABC，点。

12、“数学周报杯”全国初中数学竞赛决赛试卷一、选择题（共5小题，每小题7分，满分35分）1（7分）已知非零实数a，b满足|2a4|+|b+2|+42a，则a+b等于（）A1B0C1D22（7分）如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OAa，OBOCOD1，则a等于（）ABC1D23（7分）将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x，y的方程组只有正数解的概率为（）ABCD4（7分）如图1，在直角梯形ABCD，B90，DCAB，动点P从B点出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的路程为x。

13、专题 22 数学思想方法专项【训练目标】1、 领会数形结合思想，函数与方程思想，转化与化归思想三种数学思想的本质，能灵活运用这三种数学思想解决问题；2、 掌握这三种数学思想的常见应用方式和方法；【温馨小提示】数学教学的最终目标，是要让学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界.数学素养就是指学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，数学核心素养高于具体的数学知识技能，具有综合性、整体性和持久性，反映数学本质与数学思想，数学核心素养是数学思想方法在具体学习领域的表现.二轮复习中如果能自觉。

14、专题类型突破专题一 5 大数学思想方法类型一 分类讨论思想(2018临沂中考)将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 (0360)，得到矩形 AEFG.(1)如图，当点 E 在 BD 上时，求证：FDCD；(2)当 为何值时，GCGB？画出图形，并说明理由【分析】 (1)先判定四边形 BDFA 是平行四边形，可得 FDAB，再根据ABCD，即可得出 FDCD；(2)当 GCGB 时，点 G 在 BC 的垂直平分线上，分情况讨论，即可得到旋转角 的度数【自主解答】在数学中，如果一个命题的条件或结论有多种可能的情况，难以统一解答，那么就需要按可能出现的各种情况分类讨论，最后综合归纳问题的正确。

15、第二部分专题一题型一1(2019天水)已知ab，则代数式2a2b3的值是(B)A2B2C4D32已知(xy2)20，则x2y2_4_.3如图，在ABC中，A40，D是ABC和ACB平分线的交点，则BDC_110_.第3题图4如图，A，B，C两两不相交，且半径都是1，则图中三个扇形(即阴影部分)的面积之和为_.第4题图5已知方程a(2xa)x(1x)的两个实数根为x1，x2，设S.(1)当a2时，求S的值；(2)当a取什么整数时，S的值为1；(3)是否存在负数a，使S2的值不小于25？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由解：(1)当a2时，原方程化为x25x40，解得x14，x21，S213.(2)S，S2x1x22，a(2xa)x(1x)。

16、第二部分专题一题型二1一元二次方程x22x30的解是x11，x23.现给出另一个方程(2x3)22(2x3)30，它的解是(D)Ax11，x23Bx11，x23Cx11，x23Dx11，x232如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC2AE，RtFEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N.若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为(D)第2题图Aa2Ba2Ca2Da23已知ab0，且0，则_.第4题图4如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为55,10和6，A和B是这个台阶的两个相对端点，A点有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线是_73_.5已知ABC的三边长分别为a，b，c，。

17、第二部分专题一题型三1(2019厦门一中模拟)在等腰三角形ABC中，A80，则B的度数为_20或50或80_.2(2019菏泽)如图，直线yx3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作P.当P与直线AB相切时，点P的坐标是_(，0)或(，0)_.第2题图3(2019绍兴)如图，在直线AP上方有一个正方形ABCD，PAD30，以点B为圆心，AB长为半径作弧，与AP交于点A，M，分别以点A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点E，连接ED，则ADE的度数为_15或45_.第3题图4(2019凉山)在ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为23的两部分，连接BE，与AC相交。

18、第二部分专题一题型四1已知一次函数ykxb的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B(m,2)，则关于x的不等式kxb2x的解集为(B)第1题图Ax12在平面直角坐标系中，A(2,0)，以点A为圆心，1为半径作A.若P(x，y)是A上任意一点，则的最大值为(D)A1BCD3(2019甘肃)如图是二次函数yax2bxc的图象，对于下列说法：ac0，2ab0，4acb2，abc0，当x0时，y随x的增大而减小，其中正确的是(C)ABCD第3题图4在RtABC中，BAC90，AB3，AC4，P为边BC上一动点，PEAB于点E，PFAC于点F.若M为EF的中点，则AM的最小值为_.第4题图5(2019重庆B卷)一天，小明从家出发匀速步行去学校。

19、重难专题解读,第二部分,专题一 数学思想方法,1,数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性认识，是解决数学问题的根本策略，是沟通基础知识与能力的桥梁中考常用到的数学思想方法有整体思想、转化(化归)思想、分类讨论思想、数形结合思想等,考情分析,2,题型一 整体思想,【方法解读】整体思想就是整体与局部的对应，按常规不容易求某一个(或多个)未知量时，根据题目的结构特征，把一组数或一个代数式看作一个整体，从而使问题得到解决整体思想常用于求代数式的值，解方程(组)及不等式(组)，求角度等,常考题型 精讲,3,例 1,典例精析,D,4。

20、,初中数学思想方法的教学与应用,什么是数学思想和方法,数学思想，就是对数学知识的本质的认识。是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提练上升数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。,数学方法指在数学中提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实际问题）过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。,数学思想和数学方法是紧密联系的，强调指导思想时，称数学思想，强调操作过程时，称数学方法。,常用的数学思想方法,常用数学思想:建模思想、统计思想、最优化思想、转化化。