1、重难专题解读,第二部分,专题一 数学思想方法,1,数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性认识，是解决数学问题的根本策略，是沟通基础知识与能力的桥梁中考常用到的数学思想方法有整体思想、转化(化归)思想、分类讨论思想、数形结合思想等,考情分析,2,题型一 整体思想,【方法解读】整体思想就是整体与局部的对应，按常规不容易求某一个(或多个)未知量时，根据题目的结构特征，把一组数或一个代数式看作一个整体，从而使问题得到解决整体思想常用于求代数式的值，解方程(组)及不等式(组)，求角度等,常考题型 精讲,3,例 1,典例精析,D,4,请点击此处进入WORD文档,针对训练,5,题型二 转化(化归)思想
2、,【方法解读】转化(化归)思想就是在处理问题时，将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、类比、联想等过程，选择运用数学方法进行交换，转化为在已有知识范围内已经解决或容易解决的问题，如解方程(组)降次、换元、公式变形；方程与函数及不等式的转化；代数、几何之间的转化，等等转化(化归)思想是数学学习过程中常用的思想方法，是解决数学问题的基本思路和途径之一运用转化思想要注意的是形变、量变而质不变，以保证转化只是恒等变形或等价变形一旦转化造成制约条件变化，从而引起取值范围变化时，就要及时进行检验,6,二次函数yx2bx的图象如图，对称轴为直线x1.若关于x的一元二次方程x2bxt0(t为实数)在1x
3、4的范围内有解，则t的取值范围是( ) At1 B1t3 C1t8 D3t8,C,例 2,典例精析,例2题图,7,【解答】二次函数yx2bx图象的对称轴为直线x1， b2，二次函数的解析式为yx22x(x1)21. 当x1时，y3；当x4时，y8. 方程x2bxt0在1x4的范围内有解可转化为抛物线yx2bx与直线yt有交点，如答图， 当1t8时，方程x2bxt0在1x4的范围内有解,例2题答图,8,请点击此处进入WORD文档,针对训练,9,题型三 分类讨论思想,【方法解读】分类讨论的知识点有由数学概念、性质、运算引起的讨论，由图形的形状或位置引起的讨论，由实际意义引起的讨论，等等分类讨论思想
4、体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法分类的原则：分类中的每一部分是相互独立的；一次分类按一个标准；分类讨论应逐级进行正确的分类必须是周全的，既不重复，也不遗漏,10, 解题思路 若PAB为直角三角形，则分三种情况：APB90，PAB90，PBA90，分别计算即可,例 3,典例精析,A,11,例3题答图,12,请点击此处进入WORD文档,针对训练,13,题型四 数形结合思想,【方法解读】数形结合思想就是从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻找代数问题的解决方法(以形助数)，或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题(以数助形)数形结合思想将数量关系和几何图形巧妙地结合起来，使问题得以解决,14,已知数轴上有A，B两点，A，B两点之间的距离为1，点A与原点0的距离为3，那么所有满足条件的点B与原点0的距离之和为_. 解题思路 此题借助数轴用数形结合的方法求解由于点A与原点0的距离为3，那么点A应有两个，分别位于原点两侧，且到原点的距离为3，在数轴上画出这两个点根据A，B两点之间的距离确定点B的位置，点B有四个，则点B与原点0的距离之和即可得解,12,例 4,典例精析,15,16,请点击此处进入WORD文档,针对训练,
