初二数学秋季讲义

1、第10讲 勾股定理与逆定理 题型一：勾股定理 思路导航 勾股定理是几何中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在生产生活实际中用途很大。它不仅在。

2、第1讲 构造轴对称图形 题型一：角平分线的常见辅助线模型二 思路导航 1 角平分线垂线，等腰三角形必呈现 当题设有角平分线及与角平分线垂直的线段，可延长这条线段与角的另一边相交，构成等腰三角形，可利用等腰三角形的三线合一性质证题； 2 角分。

3、 第第 15 讲讲 代数综合代数综合 整式乘法部分： 一幂的运算：整数指数幂运算性质 1. nmm n aaa mn 是正整数 2. m nmn aamn 是正整数 3. n nn aba bn 是正整数 4. mnm n aaa 0a ，。

4、第4讲 全等三角形的经典模型二 题型一：手拉手模型 思路导航 手拉手数学模型： 例题精讲 引例 如图，等边三角形与等边三角形共点于，连接， 求证：并求出的度数. 解析 ABEAFC是等边三角形 AEAB，ACAF， 即 又 典题精练 例1 。

5、第2讲 倍长中线与截长补短 题型一：倍长中线 思路导航 定 义 示例剖析 倍长中线：即延长三角形的中线，使得延长后的线段是原中线的两倍 其目的是构造一对对顶的全等三角形； 其本质是转移边和角 其中，延长使得，则 例题精讲 例1 已知中，平分。

6、 秋季秋季初二上期末初二上期末 初初二二数学测试卷数学测试卷 考 生 须 知 1 本试卷共 6 页，共五道大题，27 道小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟 2 在试卷和答题卡上认真填写学校名称姓名和准考证号 3 试题答案一律填涂。

7、第第 12 讲讲 函数初步函数初步 定 义 示 例 剖 析 常量 变量 ：在一个变化过程中，我们称数值发 生变化的量为变量，数值始终保持不变的量称为 常量. 函数 ：一般地，在一个变化过程中，如果有两个 变量x与y，对于x的每一个确定的值，。

8、第第 13 讲讲 几何综合几何综合 全等三角形是初中几何学习中的重要内容之一， 是今后学习其他知识的基础。 判断三角形全 等的公理有 SASASAAASSSS 和 HL直角三角形，如果所给条件充足，则可直接根据 相应的公理证明，但是如果给出。

9、第第 9 讲讲 二次根式的综合化简二次根式的综合化简 二次根式的化简求值， 是中考以及各级各类竞赛中的常见题目， 其常用的方法有约分法， 裂项法， 取倒法等等 例1 化简下列二次根式 1. 1111 2011 1 2132432011201。

10、第第 11 讲讲 特殊三角形之直角三角形特殊三角形之直角三角形 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形， 这是初中阶段研究的一个特殊三角形， 它的性质 和判定是常考内容，也是解决初中几何问题的常用手段 一直角三角形 1. 直角三角形的性质： 。

11、第第 6 讲讲 因式分解的高端方法及恒等变形因式分解的高端方法及恒等变形 换元法作为一种因式分解的常用方法， 其实质是整体思想， 当看作整体的多项式比较复杂时， 应用换元法能够起到简化计算的作用 引例 分解因式： 2222 483 482x。

12、第第 8 讲讲 分式恒等变形分式恒等变形 对于分式的混合运算和化简求值来说，最为重要的就是细心运算，不要跳步.个别的题目要 注意是否有简便方法. 引例 计算 22 33 xyxy xy xxyxx 解析 原式 22 33 xyxy xy x。

13、第第 7 讲讲 期中复习期中复习 定义 轴对称基本知识点 对称点与对称轴 垂直平分线性质与判定 做图形的对称轴 轴对称 轴对称变换 用坐标表示轴对称 等腰三角形性质判定 等腰三角形 等边三角形性质判定 例1 如图，把矩形纸片 ABCD 纸沿。

14、D C BA 4545 C B A A B C O M N 第第 3 讲讲 全等三角形的经典模型一全等三角形的经典模型一 等腰直角三角形数学模型思路： 利用特殊边特殊角证题ACBC 或904545，.如图 1； 常见辅助线为作高，利用三线合。