三角形二讲义同步练习学生版教师版

教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 知识模块:知识模块:全等模型全等模型 把一个图形经过平移、翻折、旋转后,它们的位置虽然变化了,但是形状、大小都没有改变,即平移、 翻折、旋转前后的图形全等. 我们把平移、翻折(轴对称) 、旋转称为几何变换. 1、常见平移模型 全等三

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1、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 知识模块:知识模块:全等模型全等模型 把一个图形经过平移、翻折、旋转后,它们的位置虽然变化了,但是形状、大小都没有改变,即平移、 翻折、旋转前后的图形全等. 我们把平移、翻折(轴对称) 、旋转称为几何变换. 1、常见平移模型 全等三角形的判定(二) 2、常见轴对称模型 3、 常见旋转模型: 【例 1】如图(1)所示,把ABC 沿直线 BC 移动线段 BC 那样长的距离可以变到ECD 的位置; 如图(2)所示,以 BC 为轴把ABC 翻折 180,可以变到DBC 的位置; 如图(3)所示,以点。

2、教师姓名 学生姓名 年 (尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢级 初二 上课时间 学 (尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢科 数学 课题名称 直角三角形性质及全等判定 待提升的知 识点/题型 (尚孔教研院彭高钢)(尚孔教研院彭高钢)知识梳理知识梳理(尚孔教研院彭高钢)(尚孔教研院彭高钢) (尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢知识点一知识点一 1、直角三角形全等的判定 (1)定理:如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等(简 称“H.L”定理) (2)判定两。

3、D C BA 4545 C B A A B C O M N 第第 3 讲讲 全等三角形的经典模型一全等三角形的经典模型一 等腰直角三角形数学模型思路: 利用特殊边特殊角证题ACBC 或904545,.如图 1; 常见辅助线为作高,利用三线合。

4、 第第 4 4 讲讲直角三角形直角三角形 一、解直角三角形一、解直角三角形 1直角三角形中的特殊线直角三角形中的特殊线: “直角三角形斜边中线 2 c d ” “直角三角形斜边高 ab h c ” 2特殊直角三角形特殊直角三角形的三边关系:的三边关系: “等腰直角三角形” “含30和60的直角三角形” 边的比:1 12 边的比:13 2 3基本图形(方法:作垂线构造含特殊角的直角三角形。

5、第4讲 全等三角形的经典模型二 题型一:手拉手模型 思路导航 手拉手数学模型: 例题精讲 引例 如图,等边三角形与等边三角形共点于,连接, 求证:并求出的度数. 解析 ABEAFC是等边三角形 AEAB,ACAF, 即 又 典题精练 例1 。

6、第第 11 讲讲 特殊三角形之直角三角形特殊三角形之直角三角形 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形, 这是初中阶段研究的一个特殊三角形, 它的性质 和判定是常考内容,也是解决初中几何问题的常用手段 一直角三角形 1. 直角三角形的性质: 。

7、特殊特殊三角形三角形(一)(一)讲义讲义 例题讲解一 1、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( ) A B C D 【变式 1】下列图形中,对称轴最少的对称图形是 ( ) 【变式 2】在直线、角、线段、等边三角形四个图形中,对称轴最多的是 ,它有 条对称轴;最少 的是 ,它有 条对称轴 2、观察图形并判断照此规律从左到右第四个图形是( ) A . B. C . D. 【变式】将一。

8、特殊特殊三角形三角形(三)(三)讲义讲义 例题讲解一 1、如图,A=B=90,E 是 AB 上的一点,且 AE=BC,1=2 (1)RtADE 与 RtBEC 全等吗?并说明理由; (2)CDE 是不是直角三角形?并说明理由 2、已知:如图,DEAC,BFAC,ADBC,DEBF. 求证:ABDC. 3、如图 ABAC,BDAC 于 D,CEAB 于 E,BD、CE 相交于 F求证:AF 。

9、三角形三角形(一)(一)讲义讲义 例题讲解一 1 (1)如图,在ABC 中,B=40,C=80,ADBC 于 D,且 AE 平分BAC,求EAD 的度数 (2)上题中若B=40,C=80改为CB,其他条件不变,请你求出EAD 与B、C 之间的数列关 系?并说明理由 【变式 1】三角形中至少有一个角不小于_度 【变式 2】如图,ACBC,CDAB,图中有 对互余的角?有 对相等的。

10、三角形三角形(三)(三)讲义讲义 例题讲解一 1、如图,已知线段 a、b,求作一条线段使它等于 2a+b 【变式】已知线段 a、b、c,用直尺和圆规作出一条线段,使它等于 a+c-b 2、作图题(尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹) 如图,已知,、 求作AOB,使AOB=+2 【变式】请把下面的直角进行三等分 (要求用尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹 ) 3、作图题(不写作图。

11、特殊特殊三角形三角形(二)(二)讲义讲义 例题讲解一 1、已知:如图,在ABC 中,A=30,ACB=90,M、D 分别为 AB、MB 的中点 求证:CDAB 【变式】在直角三角形中,有一个锐角是另一个锐角的 4 倍,求这个直角三角形各个角的度数 2、在 RtABC 中,C=90,CDAB,垂足为点 D (1)如果A=60,求证:BD=3AD; (2)如果 BD=3AD,求证:A=60 【。

12、三角形三角形(二)(二)讲义讲义 例题讲解一 1、如图,在四边形 ABCD 中,E 是 BC 的中点,连接 AC,AE,若 AB=AC,AE=CD,AD=CE,则图中 的全等三角形有( ) A0 对 B1 对 C2 对 D3 对 【变式】如图,把两根钢条 AA,BB的中点连在一起,可以做成一个测量内槽宽的卡钳,卡钳的工作原理利 用了三角形全等判定定理 2、如图,AD 是ABC 的中线,求证。

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