三角形全等的判定HL判定ppt课件

1、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 知识模块：知识模块：全等模型全等模型 把一个图形经过平移、翻折、旋转后，它们的位置虽然变化了，但是形状、大小都没有改变，即平移、 翻折、旋转前后的图形全等. 我们把平移、翻折（轴对称） 、旋转称为几何变换. 1、常见平移模型 全等三角形的判定（二） 2、常见轴对称模型 3、 常见旋转模型： 【例 1】如图（1）所示，把ABC 沿直线 BC 移动线段 BC 那样长的距离可以变到ECD 的位置； 如图（2）所示，以 BC 为轴把ABC 翻折 180，可以变到DBC 的位置； 如图（3）所示，以点。

2、1.2 怎样判定三角形全等第4课时,知识回顾 1.什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.,2.全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等.,即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等.,六个条件，可得到什么结论？,与 满足上述六个条件中的一部分是否能保证 与 全等呢？,一个条件可以吗？,两个条件可以吗？,问题,一个条件可以吗？,有一条边相等的两。

3、直角三角形全等的判定【基础练习】知识点 1 “斜边、直角边”定理1如图 1，AD90，ACDB，则ABCDCB 的依据是( )图 1AHL BASA CAAS DSAS2在下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( )A两条直角边对应相等B两个锐角对应相等C一个锐角和它所对的直角边对应相等D一条斜边和一条直角边对应相等3如图 2，ACBEDB90，ACED，则下列条件中，不能使ABCEBD 成立的是( )图 2AAE BABBD CBCBD DABECBD4如图 3，已知 ADBC，若直接用“HL”判定 RtABDRtACD，则需添加的一个条件是_图 352017娄底 如图 4，在 RtABC 与 RtDCB 中，已知AD90，请你添加一个条。

4、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 知识模块：知识模块：全等模型全等模型 把一个图形经过平移、翻折、旋转后，它们的位置虽然变化了，但是形状、大小都没有改变，即平移、 翻折、旋转前后的图形全等. 我们把平移、翻折（轴对称） 、旋转称为几何变换. 1、常见平移模型 全等三角形的判定（二） 2、常见轴对称模型 3、 常见旋转模型： 【例 1】如图（1）所示，把ABC 沿直线 BC 移动线段 BC 那样长的距离可以变到ECD 的位置； 如图（2）所示，以 BC 为轴把ABC 翻折 180，可以变到DBC 的位置； 如图（3）所示，以点。

5、3 探索三角形全等的条件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第四章 三角形,第3课时 利用“边角边”判定三角形全等,情境引入,1探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.（重点）2会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用（重点）3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件（难点）,1.回顾三角形全等的判定方法1三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.,知识回顾,导入新课,当两个三角形满足六个条件中的3个时，有四种情况:,除了SSS外,还有其他情况吗？,思考,讲授新课,问题：已知一个三角形的。

6、3 探索三角形全等的条件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第四章 三角形,第1课时 利用“边边边”判定三角形全等,1.了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的“SSS”判定，并能应用它判定两个三角形是否全等； （重点） 2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获得数学结论的过程（难点）,学习目标,1. 什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形.,3.已知ABC DEF，找出其中相等的边与角.,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,2. 全等三角形有什么性质？,全等三角形的对应边相等，对应角相等.,导入新课,如果只满足。

7、第 1 页，共 19 页三角形全等的判定测试题(时间：60 分钟)题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与 BE 相交于O 点，已知 ，现添加以下的哪个条件仍不能判定= ()A. =B. =C. =D. =2. 如图，直线 L 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 1 和 9，则 b 的面积为 ( )A. 8 B. 9 C. 10 D. 113. 如图，点 B、F、C、E 在一条直线上， ， ，那么添加下列一个条/件后，仍无法判定 的是 ( )A. B. C. D. = = = =4. 如图，已知 ， ，从下列条件：1=2 =中添加一=个条。

8、第 1 页，共 11 页直角三角形全等的判定(45 分钟小测验)题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）1. 如图， 中， ， 于 D， 于= E，BD 和 CE 交于 O，AO 的延长线交 BC 于 F，则图中全等的直角三角形有 ( )A. 3 对B. 4 对C. 5 对D. 6 对2. 如图，若要用“HL”证明 ，则还需补充条件 ( )A. =B. 或=C. 且=D. 以上都不正确3. 下列说法中，正确的个数是 ( )斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等；一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；两个锐角对应。

9、12.2 三角形全等的判定基础闯关全练拓展训练1.如图(1)所示,A,E,F,C 在一条直线上,AE=CF,过 E,F 分别作 DEAC,BFAC,若 AB=CD.(1)求证:GF=GE;(2)若将DEC 的边 EC 沿 AC 方向移动,变为图(2)时,其余条件不变,上述结论是否成立?请说明理由.2.如图,RtABC 中,AC=7 cm,BC=3 cm,CD 为斜边 AB 上的高,点 E 从点 B 出发沿直线 BC 以2 cm/s 的速度移动,过点 E 作 BC 的垂线交直线 CD 于点 F.(1)求证:A=BCD;(2)点 E 运动多长时间时,CF=AB?并说明理由.能力提升全练拓展训练1.已知一等腰三角形的腰长为 5,底边长为 4,底角为 .满足下列条件的三角形与已知三。

10、第十一章 三角形,12.2 三角形全等的判定（第3课时）,第十二章 全等三角形,作业布置,评价,小结,巩固练习,讲授新课,复习,教学过程,有三边分别相等的 两个三角形全等.,边边边：,有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.,边角边：,新课讲授,(一)类比联想,结合实例发现,创设情景,实例引入,画图验证,总结出结论,对应练习,例题讲解,（二）得出结论,（三）应用举例,猜想,一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形 的原貌吗？,C,B,E,A,D,先任意画出一个ABC， 再画一个ABC，使。

11、,第1章 直角三角形,1.3 直角三角形全等的判定,第1章 直角三角形,1.3 直角三角形全等的判定,考场对接,例题1 如图1 - 3 - 6, A = B = 90, E是AB上一点, 且 AE=BC, 1=2, 那 么RtADE与 RtBEC全等吗？请说明理由.,题型一 直角三角形全等的判定,考场对接,解：全等. 理由如下： 1=2, DE=EC. A=B=90,AE=BC, RtADERtBEC(HL).,锦囊妙计 直角三角形全等的判定方法 直角三角形全等的判定方法最多, 共有 五种：SSS, SAS, ASA, AAS, HL. 其中前四 种是通法, 后一种是特法, 只适用于直角三 角形.,题型二 利用“HL”定理证明线段相等或角相等,例题2 如图1-。

12、直角三角形全等的判定教学目标:1熟练掌握“斜边、直角边定理” ，以及熟练地利用这个定理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；(重点)2熟练使用“分析综合法”探求解题思路(难点)教学过程:一、情境导入前面我们学习了判定两个三角形全等的四种方法SAS、ASA.AAS、SSS.当然这些方法也适用于判定两个直角三角形全等，那么直角三角形的全等的判定还有其他的方法吗？二、合作探究探究点一：运用“HL”判定直角三角形全等如图所示， AD BC， CE AB，垂足分别为 D.E， AD 交 CE 于点 F， AD EC.求证：FA FC.解析：要利用“等角对等。

13、第1章 直角三角形,1.1 直角三角形的性质和判定(),第1课时 直角三角形的性质和判定,目标突破,总结反思,第1章 直角三角形,知识目标,第1课时 直角三角形的性质和判定,知识目标,1根据三角形内角和定理，结合直角三角形的一个内角是直角的特征，理解直角三角形两锐角互余的性质 2通过对三角形中角的认识，归纳出“有两个角互余的三角形是直角三角形”的结论，并运用此结论对三角形的形状进行判定 3通过实际测量，对比斜边上的中线、斜边的长度归纳出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质，并能灵活应用此性质,目标突破,目标一 理解。

14、 3.4 3.4 相似三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质 第第3 3章章 图形的相似图形的相似 3.4.1 3.4.1 相似三角形的判定相似三角形的判定 教学目标教学目标 1.1. 了解相似三角形的判定方法会用平行法判了解相似三角形的判定方法会用平行法判 定两个三角形相似定两个三角形相似 重点：重点： 用平行法判定两个三角形相似用平行法判定两个三角形相似 难点：难点：平行法判定三角形相似定。

15、第2课时,12.2 三角形全等的判定,1三角形全等的“边角边”的条件 2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获 得数学结论的过程 3掌握三角形全等的“SS”条件，了解三角形的稳定性 4能运用“SS”证明简单的三角形全等问题,还记得作一个角等于已知角的方法吗？,做一做：先任意画出ABC.再画一个ABC, 使AB=AB, AC=AC,A=A.(即有两边和它们 的夹角相等).把画好的ABC剪下,放到ABC上, 它们全等吗?,画法：,2. 在射线AM上截取AB=AB,3. 在射线AN上截取AC=AC,1. 画MAN=A,4. 连接BC,ABC就是所求的三角形.,三角形全等判定二： 两边和它们的夹。

16、第4课时,12.2 三角形全等的判定,1经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2.掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际 问题； 3.在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进 行有条理的思考并进行简单的推理,我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？,1、边边边(SSS),3、角边角(ASA),4、角角边(AAS),2、边角边(SAS),如图，AB BE于B，DEBE于E，,（1）若 A= D，AB=DE， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）.,全等,ASA,（2）若 A= D，BC=EF，则 ABC与 DEF （填 。

17、第1课时,12.2 三角形全等的判定,1会用“边边边”判定三角形全等 2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=F,1、什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫全等三角形.,2、全等三角形有什么性质？,问题一：根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形中上述六个元素对应相等，是否一定全等？,问题二：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？,任意画ABC，使AB=3cm。

18、*4.5 相似三角形判定定理的证明,第四章 图形的相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.会证明相似三角形判定定理；（重点） 2.运用相似三角形的判定定理解决相关问题.（难点）,导入新课,问题：相似三角形的判定方法有哪些？, 两角对应相等，两三角形相似. 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似. 三边对应成比例,两三角形相似.,讲授新课,在上两节中，我们探索了三角形相似的条件，稍候我们将对它们进行证明,定理1：两角分别相等的两个三角形相似.,已知：如图，在 ABC 和ABC 中，A = A，B =B. 求证：ABC ABC,A,B,C,A,B,C,A,。

19、12.2 三角形全等的判定,第一课时,第二课时,人教版 数学 八年级 上册,第三课时,第四课时,第一课时,“边边边”定理,为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？,3. 掌握用尺规作一个角等于已知角的作图法,1. 探索三角形全等条件，明确探索方向和过程.,2. 掌握“边边边”。

20、直角三角形全等的条件（HL）,回顾：,AB AC BC A B ACB,DE DF EF D DEFF,回 顾 与 练 习,1、除定义外判定两个三角形全等方法:， ， ， 。,SSS,ASA,AAS,SAS,2、如图，RtABC中， 直角边 、 ，斜边 。,BC,AC,AB,3、如图，ABBE于C，DEBE于E，请同学们加入适当的条件，使得两个三角形全等,如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？,-,-,=,=,学习目标： 1、掌握直角三角形全等的判定方法斜边直角边； 2、熟练运用“HL”定理证明直角三角形全等； 3、能够运用“HL”定理解决有关问题.,做一做,用尺规作图法，做一。