版-直角三角形的判定与性质-学生版

第1章 直角三角形,1.2 直角三角形的性质和判定(),第1课时 勾股定理,目标突破,总结反思,第1章 直角三角形,知识目标,第1课时 勾股定理,知识目标,1通过在方格纸中经历观察、计算、归纳发现勾股定理,会用拼图的方式验证勾股定理 2在理解勾股定理的基础上,会用勾股定理求图形的边长或面积,目标突破

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1、第1章 直角三角形,1.2 直角三角形的性质和判定(),第1课时 勾股定理,目标突破,总结反思,第1章 直角三角形,知识目标,第1课时 勾股定理,知识目标,1通过在方格纸中经历观察、计算、归纳发现勾股定理,会用拼图的方式验证勾股定理 2在理解勾股定理的基础上,会用勾股定理求图形的边长或面积,目标突破,目标一 会验证勾股定理,例1 教材补充例题 如图121是用硬纸板做成的两直角边长分别是a,b,斜边长为c的四个全等的直角三角形和一个边长为c的正方形,请你将它们拼成 一个能证明勾股定理的图形 (1)画出拼成的这个图形的示意图; (2)证明勾股定理,。

2、11.2.1 三角形的内角,第十一章 三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,11.2 与三角形有关的角,第2课时 直角三角形的性质和判定,八年级数学上(RJ)教学课件,1.了解直角三角形两个锐角的关系.(重点),学习目标,2.掌握直角三角形的判定.(难点),3.会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算.(难点),导入新课,在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三兄弟非常团结.可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“你凭什么度数最大,我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说:“这是不可能的,否则,我们这个家就。

3、 1 专题专题 6:直角三角形性质的应用直角三角形性质的应用 【典例引领】【典例引领】 例:如图,在 RtABC 中,AC=BC,ACB=90 ,点 D,E 分别在 AC,BC 上,且 CD=CE (1)如图 1,求证:CAE=CBD; (2)如图 2,F 是 BD 的中点,求证:AECF; (3)如图 3,F,G 分别是 BD,AE 的中点,若 AC=2 ,CE=1,求CGF 的面积 【强化训练】【强化训练】 1在正方形 ABCD 中,E 是边 CD 上一点(点 E 不与点 C、D 重合),连结 BE (感知)如图,过点 A 作 AFBE 交 BC 于点 F易证ABFBCE(不需要证明) (探究)如图,取 BE 的中点 M,过点 M 作 FGBE。

4、1.1 等腰三角形,第一章 三角形的证明,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第4课时 等边三角形的判定及含30角的 直角三角形的性质,北师大版八年级下册数学教学课件,1.能用所学的知识证明等边三角形的判定定理.(重点) 2.掌握含30角的直角三角形的性质并解决有关问题.(难点),导入新课,观察与思考,观察下面图片,说说它们都是由什么图形组成的?,思考:上节课我们学习了等腰三角形的判定定理,那等边三角形的判定定理是什么呢?,一个三角形满足什么条件就是等边三角形?,由等腰三角形的判定定理,可得等边三角形的两个判定定理:,1.三个角都。

5、 等腰三角形与直角三角形 第1讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中二年级 适用区域 北师版区域 课时时长(分钟) 120 知识点 1.等腰三角形判定与性质 2.直角三角形判定与性质 教学目标 1.理解等腰三角形的判定定理,并会运用其进行简单的证明 2.能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理,进一步理解证明的必要性 教学重点 特殊三角形的灵活应用 教学难点 特殊三角形的灵活应。

6、 【作业 1】在ABC 中,P、Q 分别是 BC、AC 上的点,作 PRAB,PSAC,垂足分别是 R,S,PR=PS,AQ=PQ,则下面三个结论:AS=AR;PQAR;BRPCSP其 中正确的是_ 【答案】 【作业2】 已知直角ABC的斜边AB的长为2, D是边AB的中点, 那么线段CD长为_ 【答案】1 【作业 3】在直角三角形中,斜边和斜边上的中线之和是 36 厘米,则此三角形的斜边长为 _厘米 【答案】24 【作业 4】 在 RtABC 中, BAC=90, ADBC 于点 D, AE 为 BC 边上的中线, 且 AE=4, AD=3,则ABC 的面积为( ) A6 B8 C10 D12 【答案】D 【作业 5】如图,在 RtABC 中,BAC=90,A。

7、,第1章 直角三角形,1.1 直角三角形的性质和判定(),第1章 直角三角形,1.1 直角三角形的性质 和判定(),考场对接,例题1 如图1-1-14, 在 RtABC中, ACB=90, CD是 AB边上的高, 如果A=50, 则 DCB的度数为( ). A50 B45 C40 D25,题型一 利用直角三角形两锐角之间的关系求角度,考场对接,A,图1-1-14,锦囊妙计 直角三角形中的经典图形 在直角三角形中, 斜边上的高分直角所得的 两个锐角与原直角三角形的两个锐角之间存在 相等或互余的关系, 这是一个常见的基本图形, 在 解题中应用广泛. 如图1-1-15, B+A=90, A +ACD = 9 0, B =A C D . 同理 , A=BCD.,。

8、,第1章 直角三角形,1.2 直角三角形的性质和判定(),第1章 直角三角形,1.2 直角三角形的性质和判定(),考场对接,例题1 如图1-2-7所 示, 在ABC中, ADBC, 垂 足为D, B=60, C=45. (1)求BAC的度数; (2)若AC=2, 求AD的长.,题型一 利用勾股定理求边长,考场对接,解: (1)BAC=180-60-45=75. (2)ADBC, ADC是直角三角形. C=45, DAC=45, AD=DC. 在RtADC中, AD2 +DC2 =AC2 . AC=2, 2AD2 =4, AD2 =2, AD= .,锦囊妙计 特殊直角三角形三边的比例关系 (1)含30角的直角三角形(如图1-2-8)中, 三 边的比例关系为abc=1 2; (2)含45角的直角三角形 (如图1-2-9)中,。

9、 1 第 17 讲 锐角三角形与解直角三角形 【考点导引】 1.理解锐角三角函数的定义,掌握特殊锐角(30 ,45 ,60 )的三角函数值,并会进行计算 2掌握直角三角形边角之间的关系,会解直角三角形 3利用解直角三角形的知识解决简单的实际问题. 【难点突破】 1. 在直角三角形中,由于 sinA= 斜边 的对边A ;cosA= 斜边 的邻边A ; tanA= 的邻边 的对边 A A ,若已知。

10、1.1.1 直角三角形的性质和判定教学目标:1掌握“直角三角形两个锐角互余” ,并能利用“两锐角互余”判断三角形是直角三角形;(重点)2探索、理解并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质(重点、难点)教学过程:一、情境导入在小学时我们已经学习过有关直角三角形的知识,同学们可以用手上的三角板和量角器作直角三角形,并和小组成员一同探究直角三角形的性质二、合作探究探究点一:直角三角形两锐角互余如图, AB DF, AC BC 于 C, BC 与 DF 交于点 E,若 A20,则 CEF 等于( )A110 B100 C80 D70解析: AC BC 于 C, ABC 是。

11、教师姓名 学生姓名 年 (尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢级 初二 上课时间 学 (尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢科 数学 课题名称 直角三角形性质及全等判定 待提升的知 识点/题型 (尚孔教研院彭高钢)(尚孔教研院彭高钢)知识梳理知识梳理(尚孔教研院彭高钢)(尚孔教研院彭高钢) (尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢知识点一知识点一 1、直角三角形全等的判定 (1)定理:如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等(简 称“H.L”定理) (2)判定两。

12、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 直角三角形的判定与性质 知识模块:知识模块:直角三角形的判定直角三角形的判定 直角三角形全等判定定理:直角三角形全等判定定理: 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜过直角边定理”或“ HL” 同时我们还需要关注: 1三边对应相等的两个三角形全等,简写成“边边边”或“SSS” 2两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等,简写成“角边角”或“ASA” 3两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS” 4两边和它们的。

13、 等腰三角形与直角三角形 第1讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中二年级 适用区域 北师版区域 课时时长(分钟) 120 知识点 1.等腰三角形判定与性质 2.直角三角形判定与性质 教学目标 1.理解等腰三角形的判定定理,并会运用其进行简单的证明 2.能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理,进一步理解证明的必要性 教学重点 特殊三角形的灵活应用 教学难点 特殊三角形的灵活应。

14、 【作业 1】在ABC 中,P、Q 分别是 BC、AC 上的点,作 PRAB,PSAC,垂足分别是 R,S,PR=PS,AQ=PQ,则下面三个结论:AS=AR;PQAR;BRPCSP其 中正确的是_ 【作业2】 已知直角ABC的斜边AB的长为2, D是边AB的中点, 那么线段CD长为_ 【作业 3】在直角三角形中,斜边和斜边上的中线之和是 36 厘米,则此三角形的斜边长为 _厘米 【作业 4】 在 RtABC 中, BAC=90, ADBC 于点 D, AE 为 BC 边上的中线, 且 AE=4, AD=3,则ABC 的面积为( ) A6 B8 C10 D12 【作业 5】如图,在 RtABC 中,BAC=90,AH 是高,AM 是中线,那么在结论B= BAM,B=M。

15、课时作业(二)1.1 第 2 课时 含 30 角的直角三角形的性质及应用 一、选择题1如图 K21,一棵大树在一次强台风中从距离地面 5 米处折断倒下,倒下部分与地面成 30角,则这棵大树在折断前的高度是( )图 K21A10 米 B15 米 C25 米 D30 米2如图 K22,已知在ABC 中,ACB90,B30,D 为斜边 AB 的中点,则图中与线段 AC 的长度相等的线段有( )图 K22A0 条 B1 条 C2 条 D3 条3如图 K23,在ABC 中,ACB90,CD 是 AB 边上的高,A30,AB4,则 BD 的值为( )图 K23A3 B2 C1 D.124已知三角形的三个内角度数之比为 123,若这个三角形的最短边长为 ,则它2的。

16、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 直角三角形的判定与性质 知识模块:知识模块:直角三角形的判定直角三角形的判定 直角三角形全等判定定理:直角三角形全等判定定理: 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜过直角边定理”或“ HL” 同时我们还需要关注: 1三边对应相等的两个三角形全等,简写成“边边边”或“SSS” 2两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等,简写成“角边角”或“ASA” 3两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS” 4两边和它们的。

17、第1章 直角三角形,1.1 直角三角形的性质和判定(),第2课时 含30角的直角三 角形的性质及应用,目标突破,总结反思,第1章 直角三角形,知识目标,第2课时 含30角的直角三角形的性质及应用,知识目标,1通过对含30角的直角三角形的短直角边和斜边长度的测量与数量关系的分析,理解并掌握“在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半”的性质 2通过对直角三角形的短直角边与斜边的长度在数形结合上的分析,推导出“在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30”,目标突破,目标一 理解。

18、教师姓名 学生姓名 年 (尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢级 初二 上课时间 学 (尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢科 数学 课题名称 直角三角形性质及全等判定 待提升的知 识点/题型 (尚孔教研院彭高钢)(尚孔教研院彭高钢)知识梳理知识梳理(尚孔教研院彭高钢)(尚孔教研院彭高钢) (尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢知识点一知识点一 1、直角三角形全等的判定 (1)定理:如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等(简 称“H.L”定理) (2)判定两。

19、课时作业(一)1.1 第 1课时 直角三角形的性质和判定 一、选择题1在 RtABC 中,C90,B54,则A 的度数是 ( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A66 B56 C46 D362在直角三角形中,若斜边和斜边上的中线的长度之和为 9,则斜边上的中线长为( )A3 B4.5 C6 D93具备下列条件的ABC 中,不是直角三角形的是 ( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结AABCBABCCABC123DAB3C4如图 K11,在ABC 中,ABAC8,BC6,AD 平分BAC 交 BC于点 D,E 为 AC的中点,连接 DE,则CDE 的周长为( )图 K11A10 B11 C12 D135如图 K12,ABCADC90,E 是 AC的中点,则( )图 K12A12B。

20、第1章 直角三角形,1.1 直角三角形的性质和判定(),第1课时 直角三角形的性质和判定,目标突破,总结反思,第1章 直角三角形,知识目标,第1课时 直角三角形的性质和判定,知识目标,1根据三角形内角和定理,结合直角三角形的一个内角是直角的特征,理解直角三角形两锐角互余的性质 2通过对三角形中角的认识,归纳出“有两个角互余的三角形是直角三角形”的结论,并运用此结论对三角形的形状进行判定 3通过实际测量,对比斜边上的中线、斜边的长度归纳出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质,并能灵活应用此性质,目标突破,目标一 理解。

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