D C BA 4545 C B A A B C O M N 第第 3 讲讲 全等三角形的经典模型一全等三角形的经典模型一 等腰直角三角形数学模型思路: 利用特殊边特殊角证题ACBC 或904545,.如图 1; 常见辅助线为作高,利用三线合,特殊特殊三角形三角形(二)(二)讲义讲义 例题讲解一 1、
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1、D C BA 4545 C B A A B C O M N 第第 3 讲讲 全等三角形的经典模型一全等三角形的经典模型一 等腰直角三角形数学模型思路: 利用特殊边特殊角证题ACBC 或904545,.如图 1; 常见辅助线为作高,利用三线合。
2、特殊特殊三角形三角形(二)(二)讲义讲义 例题讲解一 1、已知:如图,在ABC 中,A=30,ACB=90,M、D 分别为 AB、MB 的中点 求证:CDAB 【变式】在直角三角形中,有一个锐角是另一个锐角的 4 倍,求这个直角三角形各个角的度数 2、在 RtABC 中,C=90,CDAB,垂足为点 D (1)如果A=60,求证:BD=3AD; (2)如果 BD=3AD,求证:A=60 【。
3、特殊特殊三角形三角形(三)(三)讲义讲义 例题讲解一 1、如图,A=B=90,E 是 AB 上的一点,且 AE=BC,1=2 (1)RtADE 与 RtBEC 全等吗?并说明理由; (2)CDE 是不是直角三角形?并说明理由 2、已知:如图,DEAC,BFAC,ADBC,DEBF. 求证:ABDC. 3、如图 ABAC,BDAC 于 D,CEAB 于 E,BD、CE 相交于 F求证:AF 。
4、三角形三角形(二)(二)讲义讲义 例题讲解一 1、如图,在四边形 ABCD 中,E 是 BC 的中点,连接 AC,AE,若 AB=AC,AE=CD,AD=CE,则图中 的全等三角形有( ) A0 对 B1 对 C2 对 D3 对 【变式】如图,把两根钢条 AA,BB的中点连在一起,可以做成一个测量内槽宽的卡钳,卡钳的工作原理利 用了三角形全等判定定理 2、如图,AD 是ABC 的中线,求证。
5、特殊特殊三角形三角形(一)(一)讲义讲义 例题讲解一 1、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( ) A B C D 【变式 1】下列图形中,对称轴最少的对称图形是 ( ) 【变式 2】在直线、角、线段、等边三角形四个图形中,对称轴最多的是 ,它有 条对称轴;最少 的是 ,它有 条对称轴 2、观察图形并判断照此规律从左到右第四个图形是( ) A . B. C . D. 【变式】将一。
6、三角形三角形(三)(三)讲义讲义 例题讲解一 1、如图,已知线段 a、b,求作一条线段使它等于 2a+b 【变式】已知线段 a、b、c,用直尺和圆规作出一条线段,使它等于 a+c-b 2、作图题(尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹) 如图,已知,、 求作AOB,使AOB=+2 【变式】请把下面的直角进行三等分 (要求用尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹 ) 3、作图题(不写作图。
7、三角形三角形(一)(一)讲义讲义 例题讲解一 1 (1)如图,在ABC 中,B=40,C=80,ADBC 于 D,且 AE 平分BAC,求EAD 的度数 (2)上题中若B=40,C=80改为CB,其他条件不变,请你求出EAD 与B、C 之间的数列关 系?并说明理由 【变式 1】三角形中至少有一个角不小于_度 【变式 2】如图,ACBC,CDAB,图中有 对互余的角?有 对相等的。