特殊三角形一讲义同步练习学生版教师版

1、D C BA 4545 C B A A B C O M N 第第 3 讲讲 全等三角形的经典模型一全等三角形的经典模型一 等腰直角三角形数学模型思路： 利用特殊边特殊角证题ACBC 或904545，.如图 1； 常见辅助线为作高，利用三线合。

2、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 特殊三角形的存在性 知识模块：知识模块：存在全等三角形存在全等三角形 全等三角形的存在性问题考察了全等三角形的性质，利用边的关系结合两点间的距离公式构造等量关 系，主要的题型是求点的坐标 【例 1】如图，在平面直角坐标系中，直线8yx 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，点 B，点 P(x，y)是 直线 AB 上一动点（点 P 不与点 A 重合） ，点 C 的坐标为(6，0)，O 是坐标原点，设PCO 的面积为 S 特殊三角形的存在性 （1）求 S 与 x 之间的函数关系式； （2）当点 P 运动到什么位。

3、第第 11 讲讲 特殊三角形之直角三角形特殊三角形之直角三角形 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形， 这是初中阶段研究的一个特殊三角形， 它的性质 和判定是常考内容，也是解决初中几何问题的常用手段 一直角三角形 1. 直角三角形的性质： 。

4、三角形三角形（二）（二）讲义讲义 例题讲解一 1、如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，连接 AC，AE，若 AB=AC，AE=CD，AD=CE，则图中 的全等三角形有（ ） A0 对 B1 对 C2 对 D3 对 【变式】如图，把两根钢条 AA，BB的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的卡钳，卡钳的工作原理利 用了三角形全等判定定理 2、如图，AD 是ABC 的中线，求证。

5、三角形三角形（三）（三）讲义讲义 例题讲解一 1、如图，已知线段 a、b，求作一条线段使它等于 2a+b 【变式】已知线段 a、b、c，用直尺和圆规作出一条线段，使它等于 a+c-b 2、作图题（尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹） 如图，已知，、 求作AOB，使AOB=+2 【变式】请把下面的直角进行三等分 （要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹 ） 3、作图题（不写作图。

6、三角形三角形（一）（一）讲义讲义 例题讲解一 1 （1）如图，在ABC 中，B=40，C=80，ADBC 于 D，且 AE 平分BAC，求EAD 的度数 （2）上题中若B=40，C=80改为CB，其他条件不变，请你求出EAD 与B、C 之间的数列关 系？并说明理由 【变式 1】三角形中至少有一个角不小于_度 【变式 2】如图，ACBC,CDAB,图中有 对互余的角？有 对相等的。

7、特殊特殊三角形三角形（二）（二）讲义讲义 例题讲解一 1、已知：如图，在ABC 中，A=30，ACB=90，M、D 分别为 AB、MB 的中点 求证：CDAB 【变式】在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的 4 倍，求这个直角三角形各个角的度数 2、在 RtABC 中，C=90，CDAB，垂足为点 D （1）如果A=60，求证：BD=3AD； （2）如果 BD=3AD，求证：A=60 【。

8、特殊特殊三角形三角形（三）（三）讲义讲义 例题讲解一 1、如图，A=B=90，E 是 AB 上的一点，且 AE=BC，1=2 （1）RtADE 与 RtBEC 全等吗？并说明理由； （2）CDE 是不是直角三角形？并说明理由 2、已知：如图，DEAC，BFAC，ADBC，DEBF. 求证：ABDC. 3、如图 ABAC，BDAC 于 D，CEAB 于 E，BD、CE 相交于 F求证：AF 。

9、特殊特殊三角形三角形（一）（一）讲义讲义 例题讲解一 1、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） A B C D 【变式 1】下列图形中，对称轴最少的对称图形是 ( ) 【变式 2】在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是 ，它有 条对称轴；最少 的是 ，它有 条对称轴 2、观察图形并判断照此规律从左到右第四个图形是（ ） A . B. C . D. 【变式】将一。