6.3反比例函数的应用

1、一、选择题1（2019温州）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（ ）近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A B C D【答案】A【解析】从表格中的近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据可以知道，它们满足xy=100，因此，y关于x的函数表达式为故选A.2（2019株洲）如图所示，在直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作ADy轴于点D，过点B、C分别作BE，CFx轴于点E、F，OC与B。

2、课题13 反比例函数的应用,基础知识梳理,中考题型突破,易混易错突破,河北考情探究,考点 反比例函数的应用 1.利用反比例函数解决实际问题,前提是建立反比例函数模型.一般地,实际问 题中的反比例函数的自变量的取值会受到一定的限制,这时对应的函数图象 是双曲线的一部分.,基础知识梳理,2.在实际问题中,反比例函数的图象上任何一点的坐标都有具体的实际意义, 解题时,要将实际问题中的数据转化为表达式中所需要的数据或点的坐标. 温馨提示 物理学中的规律与公式(运动学、力学、电学等)是建立反比 例函数模型的重要依据.,题型一 利用反比例函数。

3、 26.1.2 第 2 课时 反比例函数的性质的应用 一、选择题1对于反比例函数 y 的图象的对称性，下列叙述错误的是( )6xA关于原点对称 B关于直线 y x 对称C关于直线 y x 对称 D关于 x 轴对称2位于第一象限的点 E 在反比例函数 y 的图象上，点 F 在 x 轴的正半轴上， O 是坐kx标原点若 EO EF， EOF 的面积等于 2，则 k 的值为( )A4 B2 C1 D23点 P 在反比例函数 y 的图象上，过点 P 分别作两坐标轴的垂线段 PM， PN，2 3x则四边形 OMPN 的面积为( )A. B2 C2 D13 34如图 K31，过反比例函数 y (x0)的图象上一点 A 作 AB x 轴于点 B，连接kxAO，若 S 。

4、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第6章 反比例函数 6.2 反比例函数的图象和性质（1）,1. 反比例函数的定义：,3. 反比例函数的确定：,4.它的三种常见的表示形式：,2. 反比例函数的特征：,k 0, x 0. x的指数是-1,待定系数法.,xy = k（k 0）,y=kx-1（k0）,复习回顾,引入新课,、下列函数，哪些是y关于x的反比例函数？ ,y = 3x-1,y = 2x2,2、已知ABC的面积为12，则ABC的高h与它的底边a的函数关系式为,3、已知y是x的反比例函数,下表给出了x和y的一些值:,(1)求出这个反比例函数的表达式;,思考:表中能否增加x=0或y=0的值,为什。

5、26.1 反比例函数,第一课时,第二课时,人教版 数学 九年级 下册,26.1.2 反比例函数的图象和性质,初步认识反比例函数的图象和性质,第一课时,返回,2,（2）试一试，你能在坐标系中画出这个函数的图象吗？,刘翔在2004 年雅典奥运会110 m 栏比赛中以 12.91s 的成绩夺得金牌，被称为中国“飞人” .如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为 t s，平均速度为v m/s .,（1）你能写出用t 表示v 的函数 表达式吗?,2. 结合图象分析并掌握反比例函数的性质.,1. 会用描点法画反比例函数的图象 .,素养目标,3. 体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法.。

6、11.3第 3课时反比例函数的图像与性质的综合运用练习一、选择题1当 x0 时，函数 y 的图像在( )5xA第四象限 B第三象限C第二象限 D第一象限2某闭合电路中，电源的电压为定值，电流强度 I(A)与电阻 R()成反比关系，其函数图像如图 K351 所示，则电流强度 I(A)与电阻 R()之间的函数表达式是( )A I B I2R 3RC I D I6R 6R图 K351图 K35232017阜新 如图 K35 2，在平面直角坐标系中， P是反比例函数 y (x0)kx图像上的一点，分别过点 P作 PA x轴于点 A， PB y轴于点 B，若四边形 PAOB的面积为6，则 k的值是 ( )链 接 听 课 例 3归 纳 总 结A12 B12 C。

7、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（上） 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第16讲-反比例函数的应用授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 分析问题中两个变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程，进一步体会模型思想，发展应用意识； 能用反比例函数解决简单实际问题，进一步体会数形结合的思想，发展几何直观。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂前情回顾反比例函数图像形状图象是双曲线；位置1）当k0时,双曲线分别位于第一,三象限内；2）当k0时,在每一象限内,y随x的增。

8、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（上） 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第16讲-反比例函数的应用授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 分析问题中两个变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程，进一步体会模型思想，发展应用意识； 能用反比例函数解决简单实际问题，进一步体会数形结合的思想，发展几何直观。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂前情回顾反比例函数图像形状图象是双曲线；位置1）当k0时,双曲线分别位于第一,三象限内；2）当k0时,在每一象限内,y随x的增。

9、 反比例函数的应用反比例函数的应用 通过对本节课的学习，你能够： 掌握菱形的性质与判定. 学会应用菱形的性质解决最值问题. 第17讲 适用学科 初中数学 适用年级 初三 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 反比例函数的几何应用 反比例函数的实际应用 教学目标 1、掌握反比例函数的几何应用. 2、利用反比例函数解决实际问题. 教学重点 能熟练掌握反比例。

10、6.2 反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质 第第 1 课时课时 反比例函数的图象反比例函数的图象 1.会用描点法画出反比例函数的图象，并掌握反比例函数图象的特征； （重点） 2.会利用反比例函数图象解决相关问题.（难点） 一、情景导入 已知某面粉厂加工出 4000 吨面粉，厂方决定把这些面粉全部运往 B 市. 所需要的时间 t（天）和每天运出的面粉总重量 m（吨）之间有怎样的函数关。

11、11.2 反比例函数的图象与性质第 2 课时反比例函数的性质练习一、选择题1在反比例函数 y 的图像的每一条曲线上， y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值1 kx可能是( )A1 B0 C1 D22下列函数中， y 随 x 的增大而减小的是( )A y (x0) B y9x 11xC y (x0) D y2 x3x32018衡阳 对于反比例函数 y ，下列说法不正确的是2x( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A图像分布在第二、四象限B当 x0 时， y 随 x 的增大而增大C图像经过点(1，2)D若点 A(x1， y1)， B(x2， y2)都在图像上，且 x1 x2，则 y1 y242018江都区模拟 已知函数 y( m2) xm210 是反比例函数，且。

12、 反比例函数的应用反比例函数的应用 第17讲 适用学科 初中数学 适用年级 初三 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 反比例函数的几何应用 反比例函数的实际应用 教学目标 1、掌握反比例函数的几何应用. 2、利用反比例函数解决实际问题. 教学重点 能熟练掌握反比例函数的应用. 教学难点 能熟练掌握反比例函数的应用. 【教学建议教学建议】 反比例函。

13、1.3 1.3 反比例函数的应用反比例函数的应用 第第1 1章章 反比例函数反比例函数 教学过程教学过程 1 1. .能列反比例函数关系式；能列反比例函数关系式； 2 2. .能运用反比例函数性质解决实际问题能运用反比例函数性质解决实际问题. . 重点：重点：掌握从实际问题中构建反比例函数模型掌握从实际问题中构建反比例函数模型 的方法的方法. . 难点：难点：列函数关系式以及利用反比例函数的。

14、 第一章第一章 反比例函数反比例函数 1.3 1.3 反比例函数的应用反比例函数的应用 基础导练基础导练 1.某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 200cm 2的矩形学具进行展示设矩形的宽为 x cm，长 为 y cm，那么这些同学所制作的矩形的长 y(cm)与宽 x(cm)之间的函数关系的图象大致是( ) 2.下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是( ) A.小明。

15、6.3 反比例函数的应用A 练就好基础 基础达标1面积为 2 的直角三角形一直角边长为 x，另一直角边长为 y，则 y 与 x 的变化规律用图象大致表示为( C )A BC D2某蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I(A)是电阻 R() 的反比例函数，其图象如图所示，当 R 为 10 时，电流 I 是( B )A3 A B3.6 A C4 A D 6 A第 2 题图 第 3 题图3如图所示，点 M(2，a) 在反比例函数 y 的图象上，连结 MO 并延长交图象的另一分支6x于点 N，则线段 MN 的长是( D )A3 B. C6 D213 134某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积 y(单位：公顷 /人)与总人口 x(。

16、6.3 认识反比例的量,1,学习目标,1. 经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。 2. 在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3. 进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。,2,1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？,购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练习本的单价有下面的关系：。

17、6.3 反比例函数的应用（1） 教案教学目标：【知识目标】1、经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想.2、综合运用反比例函数的解析式，函数的图像以及性质解决实际问题.【情感目标】1、学生自由学习、运用代数方法解决实际问题的能力. 2、数借形而直观，形借数而入微教学重难点：重点是运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题.21世纪教育网版权所有难点是例2中变量的反比例函数关系的确定建立在对实验数据进行有效的分析、整合。

18、6.3反比例函数的应用,例1. 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?,根据装货速度装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量卸货时间，得到v与t的函数式。,分析,练1、某蓄水池的排水管每小时排8m3 ， 6h可将满池水全部排空。,蓄水池的容积是多少？,如果增加排水管,使每。

19、6.3反比例函数的应用,挑战记忆 创设情境 合作探究（1） （2） 自主尝试（1）（2）（3） 超越自我（1） 反思提高,实际问题与反比例函数（2）,挑战记忆:,反比例函数图象有哪些性质?,反比例函数 是由两支曲线组成,当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.,繁忙的码头,1,2,3,合作探究,码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。 （1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度（单位：吨/天）与卸货。

20、6.3 反比例函数的应用反比例函数的应用 1.会根据实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型； （重点） 2.能利用反比例函数解决实际问题.（难点） 一、情景导入 我们都知道，气球内可以充满一定质量的气体. 如果在温度不变的情况下， 气球内气体的气压 p （kPa） 与气体体积 V （m3） 之间有怎样的关系？ 你想知道气球在什么条件下会爆炸吗？ 二、合作探究 探究点一：实际问题与反比例。