5.2 正弦函数的性质 课时作业含答案

1、1.3.2三角函数的图象与性质第1课时正弦函数、余弦函数的图象与性质学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.4.掌握正弦曲线、余弦曲线的性质知识点一正弦函数图象1正弦函数的图象叫做正弦曲线如图：2正弦曲线的作法(1)几何法借助三角函数线(2)描点法五点法用“五点法”画正弦曲线在0,2上的图象时所取的五个关键点为(0,0)，(，0)，(2，0)知识点二余弦函数图象1余弦函数的图象叫做余弦曲线如图。

2、1.3.2三角函数的图象与性质第1课时正弦函数、余弦函数的图象与性质一、选择题1符合以下三个条件：在上单调递减；以2为周期；是奇函数这样的函数是()Aysin x Bysin xCycos x Dycos x考点正弦、余弦函数性质的综合应用题点正弦、余弦函数性质的综合应用答案B解析在上单调递减，可以排除A，是奇函数可以排除C，D.2对于函数f(x)sin 2x，下列选项中正确的是()Af(x)在上是递增的Bf(x)的图象关于原点对称Cf(x)的最小正周期为2Df(x)的最大值为2考点正弦、余弦函数性质的综合应用题点正弦函数性质的综合应用答案B解析因为函数ysin x在上是递减的，。

3、4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质一、选择题1函数y的定义域是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D2k，(2k1)(kZ)答案B解析由已知，得2kx2k(kZ)2函数ysin 2x的递减区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)答案B解析由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，ysin 2x的递减区间是(kZ)3函数ylg的定义域为()A.B.，kZC.，kZDR答案C解析cos x0，cos x，2kx2k，kZ.函数ylg的定义域为，kZ.4函数y4sin x3在，上的递增区间为()A. B.C. D.答案B解析ysin x的递增区间就是y4sin x3的递增区间5y3cos x，x的最大。

4、1.3三角函数的图象与性质1.3.1正弦函数的图象与性质(一)一、选择题1.在同一坐标系中，函数ysin x，x0,2与ysin x，x2，4的图象()A.重合 B.形状相同，位置不同C.关于y轴对称 D.形状不同，位置相同答案B解析由正弦曲线，知B正确.2.用五点法画ysin x，x0,2的图象时，关键点不包括()A. B. C.(，0) D.(2，0)答案A解析易知不是关键点.3.方程sin x的根的个数是()A.7 B.8 C.9 D.10答案A解析在同一坐标系内画出y和ysin x的图象如图所示.根据图象可知方程有7个根.4.对于正弦函数的图象，有以下四个说法：关于原点对称；关于x轴对称；关于y轴对称；有。

5、1.3.1正弦函数的图象与性质(三)学习目标1.掌握ysin x的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域和最值.2.掌握ysin x的单调性，并能利用单调性比较大小.3.会求函数yAsin(x)的单调区间.知识点一正弦函数的定义域、值域观察下图中的正弦曲线.正弦曲线：可得如下性质：由正弦曲线很容易看出正弦函数的定义域是实数集R，值域是1,1.对于正弦函数ysin x，xR有：当且仅当x2k，kZ时，取得最大值1；当且仅当x2k，kZ时，取得最小值1.知识点二正弦函数的单调性正弦函数ysin x的图象与性质解析式ysin x图象值域1,1单调性在，kZ上递增，在，kZ上递减最。

6、1.3.1正弦函数的图象与性质(二)一、选择题1.下列函数中，周期为2的是()A.ysin B.ysin 2xC.y D.y|sin x|答案C解析画出y的图象(图略)，易知其周期为2.2.下列函数中，不是周期函数的是()A.ysin x1 B.ysin2xC.y|sin x| D.ysin |x|答案D解析画出ysin |x|的图象(图略)，易知D的图象不具有周期性.3.函数f(x)是()A.奇函数 B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数答案B解析函数f(x)的定义域为(，0)(0，)，关于原点对称，且f(x)f(x)，故f(x)为偶函数.4.函数f(x)sin的最小正周期为，其中0，则等于()A.5 B.10 C.15 D.20答案B5.已知aR，函数f(x。

7、1.3.1正弦函数的图象与性质(四)一、选择题1.函数y2sin在一个周期内的三个“零点”的横坐标可能是()A.， B.，C.， D.，答案B解析令xk(kZ)，得x2k，分别令k0,1,2，得x，.故选B.2.已知简谐运动f(x)2sin的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为()A.T6， B.T6，C.T6， D.T6，答案A解析T6，将点(0,1)代入得sin .，.3.将函数y2sin的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为()A.y2sin B.y2sinC.y2sin D.y2sin答案D解析函数y2sin的周期为，将函数y2sin的图象向右平移个周期即个单位长度，所得函数为y2sin2sin，故选D.4.为了。

8、第第 3 3 课时课时 正弦函数正弦函数余弦函数的性质的综合问题余弦函数的性质的综合问题 课时对点练课时对点练 1下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线 x3对称的函数是 Ay2sin2x3 By2sin2x6 Cy2sinx23 Dy。

9、4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质44单位圆的对称性与诱导公式(一) 基础过关1cos 660的值为()AB.C D.解析cos 660cos(360300)cos 300cos(180120)cos 120cos(18060)cos 60.答案B2若sin()0，则在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析sin()sin 0.cos()cos()cos 0，cos 0，为第二象限角答案B3已知sin，则sin的值为()A.BC.D解析sinsinsinsin.答案D4函数y2sin x的最小正周期为_。

10、14.2 正弦函数正弦函数、余弦函数的性质余弦函数的性质(一一) 一、选择题 1下列是定义在 R 上的四个函数图象的一部分，其中不是周期函数的是( ) 考点 正弦、余弦函数的周期性 题点 正弦、余弦函数的周期性 答案 D 解析 对于 D，x(1,1)时的图象与其他区间图象不同，不是周期函数 2下列说法中正确的是( ) A当 x 2时，sin x 6 sin x，所以 6不是 f(x)si。

11、14.2 正弦函数正弦函数、余弦函数的性质余弦函数的性质(二二) 一、选择题 1符合以下三个条件： 在 0， 2 上单调递减； 以 2 为周期； 是奇函数 这样的函数是( ) Aysin x Bysin x Cycos x Dycos x 考点 正弦、余弦函数性质的综合应用 题点 正弦、余弦函数性质的综合应用 答案 B 解析 在 0， 2 上单调递减，可以排除 A，是奇函数可以排除 C，D。

12、33三角函数的图象与性质33.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(一)基础过关1函数ysinx (xR)图象的一条对称轴是()Ax轴By轴C直线yxD直线x答案D2函数ycosx(xR)的图象向右平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，则g(x)的解析式为()Ag(x)sinxBg(x)sinxCg(x)cosxDg(x)cosx答案B3函数ysinx，x的简图是()答案D4方程sinx的根的个数是()A7B8C9D10答案A解析在同一坐标系内画出y和ysinx的图象如图所示：根据图象可知方程有7个根5如图所示，函数ycosx|tanx|(0x且x)的图象是()答案C解析当0x时，ycosx|tanx|sinx；当x时，ycosx|tanx|sinx；当x时，y。

13、3.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(二)基础过关1若ysinx是减函数，ycosx是增函数，那么角x在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案C2若，都是第一象限的角，且sinBsinsinCsinsinDsin与sin的大小不定答案D3函数y2sin2x2cosx3的最大值是()A1B1CD5答案C解析由题意，得y2sin2x2cosx32(1cos2x)2cosx322.1cosx1，当cosx时，函数有最大值.4对于下列四个命题：sinsin；coscos；sin138sin143；tan40sin40.其中正确命题的序号是()ABCD答案B5关于x的函数f(x)sin(x)有。

14、1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质正弦函数、余弦函数的性质(一一) 基础过关 1函数 f(x)xsin x，xR( ) A是奇函数，但不是偶函数 B是偶函数，但不是奇函数 C既是奇函数，又是偶函数 D既不是奇函数，又不是偶函数 解析 由 f(x)xsin x(xsin x)f(x)可知 f(x)是奇函数 答案 A 2下列函数中，周期为 2 的是( ) Aysin x 2 Bysin 2x Cy|。

15、1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质正弦函数、余弦函数的性质(二二) 基础过关 1函数 ysin 2x 的单调减区间是( ) A 22k， 3 22k (kZ) B k 4，k 3 4 (kZ) C2k，32k (kZ) D k 4，k 4 (kZ) 解析 令 22k2x 3 2 2k，kZ， 得 4kx 3 4 k，kZ， 则 ysin 2x 的单减区间是 4k， 3 4 k(kZ) 答。

16、5.2平行关系的性质一、选择题1.如图所示的三棱柱ABCA1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是()A.异面B.平行C.相交D.以上均有可能考点平面与平面平行的性质题点利用性质证明平行问题答案B解析由面面平行的性质定理，可得DEA1B1，又A1B1AB，所以DEAB.2.如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面平面ABC，分别交线段PA，PB，PC于点A，B，C.若PAAA23，则SABCSABC等于()A.225B.425C.25D.45考点平面与平面平行的性质题点与面面平行性质有关的计算答案B解析平面平面ABC，平面PAB与它们的交线分别为AB，AB，ABAB.同理。

17、5正弦函数的图像与性质51正弦函数的图像基础过关1函数ysin x，x的简图是()答案D2在同一平面直角坐标系内，函数ysin x，x0,2与ysin x，x2，4的图像()A重合B形状相同，位置不同C关于y轴对称D形状不同，位置不同解析根据正弦曲线的作法可知函数ysin x，x0,2与ysin x，x2，4的图像只是位置不同，形状相同答案B3y1sin x，x0,2的图像与直线y2的交点的个数是()A0B1C2D3解析由1sin x2，得sin x1，x0,2，只有当x时，sin x1.答案B4函数ysin x，x的图像与函数yx的图像交点个数是_解析在同一坐标系内画出图像答案15用五点法画ysin x，x0,2的简图时，所。

18、5.2正弦函数的性质学习目标1.理解、掌握正弦函数的性质.2.会求简单函数的定义域、值域.3.能利用单调性比较三角函数值的大小知识点正弦函数的性质函数正弦函数ysin x，xR图像定义域R值域1,1周期性是周期函数，周期为2k(kZ，k0),2是它的最小正周期奇偶性奇函数，图像关于原点对称单调性在区间(kZ)上是增加的；在区间(kZ)上是减少的最值当x2k(kZ)时，ymax1；当x2k(kZ)时，ymin1对称轴xk，kZ对称中心(k，0)，kZ1正弦函数在定义域上是单调函数()提示正弦函数不是定义域上的单调函数2已知yksin x1，xR，则y的最大值为k1.()3ysin|x|是偶函数()题。

19、5.2正弦函数的性质一、选择题1函数f(x)12sin2x2sin x的最大值与最小值的和是()A2 B0 C D答案C解析f(x)12sin2x2sin x22，所以函数f(x)的最大值是，最小值是3，所以最大值与最小值的和是，故选C.2函数f(x)是()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数答案B解析函数f(x)的定义域为(，0)(0，)，关于原点对称，且f(x)f(x)，故f(x)为偶函数3下列关系式中正确的是()Asin 11cos 10sin 168Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10Dsin 168cos 10sin 11。

20、5.2正弦函数的性质基础过关1函数ycos(xR)是()A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D无法确定解析ycossin x.答案A2函数f(x)|sin x|的一个递增区间是()A.B.C. D.解析画出函数f(x)|sin x|的图像如图所示，由图像可知是函数f(x)|sin x|的一个递增区间答案C3设M和m分别是函数ysin x1的最大值和最小值，则Mm()A.BCD2解析M1，m1，Mm2.答案D4函数y的定义域是_，单调递减区间是_解析2sin x0，sin x0，2kx2k，kZ，即函数的定义域是2k，2k(kZ)y与ysin x的单调性相反，函数的单调递减区间为(kZ)答案2k，2k(kZ)(kZ)5设acos 29，bsin 144&。