1、33三角函数的图象与性质33.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(一)基础过关1函数ysinx (xR)图象的一条对称轴是()Ax轴By轴C直线yxD直线x答案D2函数ycosx(xR)的图象向右平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，则g(x)的解析式为()Ag(x)sinxBg(x)sinxCg(x)cosxDg(x)cosx答案B3函数ysinx，x的简图是()答案D4方程sinx的根的个数是()A7B8C9D10答案A解析在同一坐标系内画出y和ysinx的图象如图所示：根据图象可知方程有7个根5如图所示，函数ycosx|tanx|(0x且x)的图象是()答案C解析当0x时，ycosx|t
2、anx|sinx；当x时，ycosx|tanx|sinx；当x|cosx|的x的取值范围是()A.B.C.D.答案A解析sinx|cosx|，sinx0，x(0，)，在同一坐标系中画出ysinx，x(0，)与y|cosx|，x(0，)的图象，观察图象易得x.9函数yxcosxsinx的图象大致为()答案D解析函数yxcosxsinx为奇函数，所以图象关于原点对称，所以排除B.当x时，f()0，排除A，当x时y0，排除C，选D.10求函数ylg(2sinx1)的定义域解要使函数有意义，只要即如图所示cosx的解集为，sinx的解集为，它们的交集，即为函数的定义域11已知0x2，试探索sinx与c
3、osx的大小关系解用“五点法”作出ysinx，ycosx(0x2)的简图由图象可知当x或x时，sinxcosx；当xcosx；当0x或x2时，sinxcosx.12分别作出下列函数的图象(1)y|sinx|，xR；(2)ysin|x|，xR.解(1)y|sinx|(kZ)其图象如图所示，(2)ysin|x|其图象如图所示，创新突破13画出函数y12cos2x，x0，的简图，并求使y0成立的x的取值范围解按五个关键点列表：2x02x0cos2x1010112cos2x31113描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图所示，令y0，即12cos2x0，则cos2x.x0，2x0,2从而2x或，x或.由图可知，使y0成立的x的取值范围是0，.
