4.1.1 变量与函数 同步教案湘教版八年级数学下册

1、,第十九章 一次函数,19.1 函数,第十九章 一次函数,19.1 函数,考场对接,考场对接,题型一 识别常量与变量,C,题型二 识别函数,B,D,x-1且x0,0x25,题型三 求函数自变量的取值范围,C,题型四 求函数值,题型五 从函数图像中获取信息,C,图19-1-8,图19-1-9,A,题型六 利用函数解析式解决实际问题,题型七 利用函数关系解规律探究题,3,6,10,谢 谢 观 看！,。

2、中心对称图形教学目标:1理解和掌握中心对称图形的概念和基本性质；(重点)2能利用中心对称图形的性质作图和解决实际问题(难点)教学过程:一、情境导入1观察下列三幅图形，看它们有何共同点和不同点？这三个图形都是绕着中心点旋转一定的角度后能与自身图形重合，它们都是旋转图形；2它们旋转的角度一样吗？它们旋转的角度分别是多少？其中图的旋转角度是 180度，它就是我们今天要探究的图形中心对称图形二、合作探究探究点：中心对称图形【类型一】 中心对称图形的识别下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点 O标出对称。

3、平移的坐标表示教学目标：1使学生掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律；(重点、难点)2使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受到代数与几何的相互转化，初步建立空间观念教学过程：一、情境导入同学们会下棋吗？棋子的移动，什么在变，什么不变？那么在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移呢？二、合作探究探究点一：平面直角坐标系中点的平移将点(1，2)向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后得到的对应点的坐标是_解析：向左平移 1 个单位，横坐标减 1，向下平移 2 个单位，纵坐标减 2。

4、利用一次函数解决实际问题教学目标：1根据问题条件找出能反映出实际问题的函数；(重点)2能利用一次函数图象解决简单的实际问题，发展学生的应用能力；(重点)3建立一次函数模型解决实际问题(难点)教学过程：一、情境导入联通公司手机话费收费有 A套餐(月租费 15元，通话费每分钟 0.1元)和 B套餐(月租费 0元，通话费每分钟 0.15元)两种设 A套餐每月话费为 y1(元)， B套餐每月话费为 y2(元)，月通话时间为 x分钟(1)分别表示出 y1与 x， y2与 x的函数关系式；(2)月通话时间为多长时， A.B两种套餐收费一样？(3)什么情况下 A套餐更省钱？二、合。

5、一次函数的图象和性质教学目标：1会画一次函数图象，理解和掌握一次函数的图象和性质；(重点)2理解 y kx b与 y kx直线之间位置关系教学过程：一、情境导入1什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2正比例函数的图象是什么形状？3正比例函数 y kx(k是常数， k0)中， k的正负对函数图象有什么影响？既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们的图象之间有什么关系？二、合作探究探究点一：一次函数的图象【类型一】 一次函数图象的画法在同一平面直角坐标系中，作出下。

6、第 1 页 共 6 页2019 年 八年级数学下册 变量与函数 课堂练习一、选择题：1、下列各曲线表示的 y 与 x 的关系中，y 不是 x 的函数的是（ ）2、小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离 y 与 x 的函数关系的大致图象是（ ）3、如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间 与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是( )4、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三。

7、正方形教学目标:1掌握正方形的概念、性质，并会运用；(重点)2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别；(难点)3掌握正方形的判定条件；(重点)4合理地利用正方形的判定进行有关的论证和计算(难点)教学过程:一、情境导入做一做：用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形学生在动手过程中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系问题：什么样的四边形是正方形？二、合作探究探究点一：正方形的性质【类型一】 利用正方形的性质求线段长或证明如图所示，正方形 ABCD 的边长为 1， AC 是对角线， AE 平分 BAC， EF AC 于点。

8、矩形的判定教学目标:1掌握矩形的判定方法；(重点)2矩形的判定及性质的综合应用(难点)教学过程:一、情境导入我们已经知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形这是矩形的定义，我们可以依此判定一个四边形是矩形除此之外，我们能否找到其他的判定矩形的方法呢？矩形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质：1两条对角线相等且互相平分；2四个内角都是直角这些性质，对我们寻找判定矩形的方法有什么启示？二、合作探究探究点一：有一角是直角的平行四边形是矩形已知：如图， ABC 中， AB AC， AD 是 BC 边上的高， AE 是 BA。

9、矩形的性质教学目标:1理解并掌握矩形的性质定理及推论；(重点)2会用矩形的性质定理及推论进行推导证明；(重点)3会综合运用矩形的性质定理、推论以及特殊三角形的性质进行证明计算(难点)教学过程:一、情境导入如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点 D，你会发现什么？可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就得到一种特殊的平行四边形，也就是我们早已熟悉的长方形，即矩形，如图所示二、合作探究探究点一：矩形的。

10、菱形的判定教学目标:1理解和掌握菱形的判定方法；(重点)2合理利用菱形的判定方法进行论证和计算(难点)教学过程:一、情境导入我们已经知道，有一组邻边相等的平行四边形是菱形这是菱形的定义，我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形除此之外，还能找到其他的判定方法吗？菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质：1两条对角线互相垂直平分；2四条边都相等；3每条对角线平分一组对角这些性质，对我们寻找判定菱形的方法有什么启示呢？二、合作探究探究点一：菱形的判定【类型一】 利用“有一组邻边相等的平行四边形是。

11、正比例函数的图象和性质教学目标：1能用两点法画出正比例函数的图象；2正确理解正比例函数的图象及其性质；(重点)3通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质(难点)教学过程：一、情境导入前面，我们已经学习了用描点法画出函数的图象，也知道通常可以结合函数的图象研究它的性质和应用那么，正比例函数图象有什么性质呢？做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象： y x； y3 x；观察函数图象12有什么特点？二、合作探究探究点一：正比例函数的图象在下列各图象中，表示函数 y kx(k0)的图象的是( )解析： k0， k0。

12、19.1.1 变量与函数,汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h.,导入新课,一导学,学习目标： 1了解变量与常量及函数的意义； 2体会运动变化过程中的数量变化 学习重点： 了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程 中量的变化 学习难点： 函数的概念理解及应用,指出下列四个问题中的变量和常量：,1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th.,二探究,2.电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各为多少？设一场电影售出x张票，票房收入。

13、1.2.1 勾股定理教学目标:1经历探索及验证勾股定理的过程，体会数形结合的思想；(重点)2掌握勾股定理，并应用它解决简单的计算题；(重点)3了解利用拼图验证勾股定理的方法(难点)教学过程:一、情境导入如图所示的图形像一棵枝叶茂盛、姿态优美的树，这就是著名的毕达哥拉斯树，它由若干个图形组成，而每个图形的基本元素是三个正方形和一个直角三角形各组图形大小不一，但形状一致，结构奇巧你能说说其中的奥秘吗？二、合作探究探究点一：勾股定理【类型一】 直接运用勾股定理已知：如图，在 ABC 中， ACB90， AB13cm， BC5cm， CD AB 于 D。

14、频数直方图教学目标：1了解频数直方图的概念；2学会画频数直方图；(难点)3学会分析频数直方图获取信息(重点)教学过程：一、情境导入现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而作出判断观察下面一组图片，你能从中直接获取哪些信息？二、合作探究探究点：频数直方图【类型一】 绘制频数直方图为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了 60 名八年级男生，测得他们的身高(单位：cm)分别为：156 162 163 172 160 141 152 173 179 174157 174 145 160 153 165 156 167 161 172178 156 166 155 140 157 167 15。

15、频数与频率教学目标：1理解频率的概念，理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率；(重点，难点)2了解频数、频率的一些简单实际应用教学过程：一、情境导入某医院 2 月份出生的 20 名新生婴儿的体重如下(单位：kg)：4.7.2.9.3.2.3.5.3.6.4.8.4.3.3.6.3.8.3.4.3.4.3.5.2.8.3.3.4.0、4.5.3.6.3.5.3.7.3.7.已知这一组数的平均数为 3.69， s20.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.553.95kg 这一范围内的婴儿数是多少吗？用什么方法？二、。

16、一次函数教学目标：1理解一次函数、正比例函数的概念；(重点)2根据所给条件写出一次函数关系的表达式(难点)教学过程：一、情境导入鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环；大约 128 天后，人们在 2.56 万千米外的澳大利亚发现了它(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？(2)这只燕鸥飞行一个半月(一个月按 30 天计算)的行程大约是多少千米？(3)这只燕鸥的行程 y(单位：千米)与飞行时间 x(单位：天)之间有什么关系？二、合作探究探究点一：一次函数的概念【类型一】 一次函数的识别下列函数是一次函数的是( )A y8 x B y8xC 。

17、函数的表示法教学目标：1了解函数的三种不同的表示方法；(重点)2在实际情境中，会根据不同的需要，选择恰当的函数的表示方法；(重点)3函数三种表示方法的优点的认识(难点)教学过程：一、情境导入问题：(1)某人上班由于担心迟到所以一开始就跑，等跑累了再走完余下的路程，可以把此人距单位的距离看成是关于出发时间的函数，想一想我们用怎样的方法才能更好的表示这一函数呢？(2)生活中我们经常遇到银行利率、列车时刻、国民生产总值等问题，想一想，这些问题在实际生活中又是如何表示的？二、合作探究探究点：函数的表示方法【类型一】 用。

18、1课时作业(二十七)4.1.1 变量与函数 一、选择题1小邢到单位附近的加油站加油，图 K271 是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是( ) 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K271A金额 B数量C单价 D金额和数量2函数 y 中，自变量 x 的取值范围是( )x 1x 2Ax1 Bx1Cx1 且 x2 Dx23声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表，根据表格分析下列说法错误的是( )气温 T/ 20 10 0 10 20 30声速 v/(m/s) 318 324 330 336 342 348A.在这个变化过程中，气温是自变量，声速是因变量 B声速随气温的升高而增大 C声速 v 与气温 T 的关系式为 vT330 D。

19、变量与函数夯实基础知识点 1 常量与变量1一辆汽车以 50 km/h 的速度匀速行驶，则行驶的路程 s(km)与行驶的时间 t(h)满足s50t，其中变量是( )A速度与路程 B速度与时间C路程与时间 D速度、路程和时间均为变量2某超市某种商品的单价为 60 元/件，若买 x 件该商品的总价为 y 元，则 y60x，其中的常量是( )A60 Bx Cy D不确定3在ABC 中，它的底边长是 a，底边上的高是 h，则三角形面积 S ah，当 a 为定值时，12在此式中( )AS，h 是变量， ，a 是常量12BS，h，a 是变量， 是常量12Ca，h 是变量， ，S 是常量12DS 是变量， ，a，h 是常量124以固定。

20、变量与函数教学目标：1了解常量、变量的概念；(重点)2了解函数的概念；(重点)3确定简单问题的函数关系(难点)教学过程：一、情境导入如图，水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆，它的面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定在上述例子中，每个变化过程中的两个变量：当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化；当一个变量确定时，另一个变量也随着确定你能举出一些类似的实例吗？二、合作探究探究点一：常量与变量分析并指出下列关系中的变量与常量：(1)球的表面积 Scm2与球的半径 Rcm 的关系式是 S4 R2；(2)以。