3.1.1第1课时函数的概念 学案含答案

1、2.3等比数列第1课时等比数列的概念及通项公式学习目标1.通过实例，理解等比数列的概念.2.掌握等比中项的概念并会应用.3.掌握等比数列的通项公式并了解其推导过程知识点一等比数列的概念1定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示(q0)2递推公式形式的定义：q(n1).3等比数列各项均不能为0.知识点二等比中项与等差中项的异同对比项等差中项等比中项定义若a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项若a，G，b成等比数列，则G叫做a与b的等比。

2、3 3. .1.21.2 函数的单调性函数的单调性 第第 1 1 课时课时 函数单调性的定义与证明、函数的最值函数单调性的定义与证明、函数的最值 学习目标 1.理解函数的单调性的定义， 能运用函数图像理解和研究函数的单调性.2.会用函 数单调性的定义判断(或证明)一些函数的单调性，会求一些具体函数的单调区间.3.理解函数 的最大值和最小值的概念，能借助函数的图像和单调性，求一些简单函数的最值 知。

3、3 3. .1.31.3 函数的奇偶性函数的奇偶性 第第 1 1 课时课时 函数的奇偶性函数的奇偶性 学习目标 1.了解函数奇偶性的定义.2.掌握函数奇偶性的判断和证明方法.3.会应用奇、偶 函数图像的对称性解决简单问题 知识点 函数奇偶性的概念及图像特点 奇偶性 偶函数 奇函数 条件 设函数 yf(x)的定义域为 D，如果对 D 内的任意 一个 x，都有xD 结论 f(x)f(x) f(x)。

4、5.35.3 函数的单调性函数的单调性 第第 1 1 课时课时 函数的单调性函数的单调性 学习目标 1.了解函数的单调区间、单调性等概念.2.会划分函数的单调区间，判断单调性.3. 会用定义证明函数的单调性 知识点一 增函数与减函数的定义 前提条件 设函数 yf(x)的定义域为 A，区间 IA 条件 如果对于区间 I 内的任意两个值 x1，x2，当 x1x2时 都有 f(x1)f(x2)。

5、一一 曲线的参数方程曲线的参数方程 第第 1 课时课时 参数方程的概念及圆的参数方程参数方程的概念及圆的参数方程 学习目标 1.理解曲线参数方程的有关概念.2.掌握圆的参数方程.3.能够根据圆的参数方程 解决最值问题 知识点一 参数方程的概念 思考 在生活中，两个陌生的人通过第三方建立联系，那么对于曲线上点的坐标(x，y)，直 接描述它们之间的关系比较困难时，可以怎么办呢？ 答案 可以引入参数，。

6、1 1. .1.11.1 集合及其表示方法集合及其表示方法 第第 1 课时课时 集合的概念及几种常见的数集集合的概念及几种常见的数集 学习目标 1.通过实例了解集合的含义.2.理解集合中元素的特点.3.体会元素与集合的“属 于”关系，记住常用数集的表示符号并会应用.4.理解集合相等的概念. 知识点一 元素与集合的概念 1.集合：把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合.。

7、3 32.12.1 单调性与最大单调性与最大( (小小) )值值 第第 1 1 课时课时 函数的单调性函数的单调性 学习目标 1.了解函数的单调区间、单调性等概念.2.会划分函数的单调区间，判断单调性.3. 会用定义证明函数的单调性 知识点一 增函数与减函数的定义 一般地，设函数 f(x)的定义域为 I，区间 DI： (1)如果x1，x2D，当 x1x2时，都有 f(x1)f(。

8、第一章 集合与函数概念1.2 函数及其表示1.2.1 函数的概念(第二课时 )学习目标掌握构成函数的三要素,会求一些简单函数的定义域,体会对应关系在刻画函数概念中的作用,使学生感受到学习函数的必要性 ,激发学生学习的积极性 .启发学生运用函数模型表述思考和解决现实世界中蕴含的规律,逐渐形成善于提出问题的习惯,学会用数学表达和交流 ,发展数学的应用意识 .合作学习一、设计问题,创设情境问题 1:y=x 与 y= 是同一个函数吗?2二、自主探索,尝试解决问题 2:指出函数 y=x+1 的构成要素有几部分?并思考一个函数的构成要素有几部分 ?问题 3:分别写。

9、32.2 对数函数第 1 课时 对数函数的概念及性质学习目标 1.理解对数函数的概念(重、难点)；2.掌握对数函数的性质及简单应用(重点 )；3. 掌握对数函数图象及简单的图象变换(重、难点)预习教材 P8185，完成下面问题：知识点一 对数函数的概念一般地，函数 ylog ax(a0，且 a1)叫做对数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是(0，) 【预习评价】若对数 log3a(2a1) 有意义，则 a 的取值范围是_解析 根据题意可得Error!解得 0a ，a .所以 a 的取值范围是(0， )( ， )12 13 13 13 12答案 (0 ， )( ， )13 13 12知识点二 对数函数的图象与性质类似。

10、21 函数的概念21.1 函数的概念和图象第 1 课时 函数的概念和定义域学习目标 1.理解函数的概念(难点)；2.了解构成函数的要素(重点)；3.会求一些简单函数的定义域和函数值(重点)预习教材 P2325 的例 2，完成下面问题：知识点一 函数的概念设 A，B 是两个非空的数集，如果按某种对应法则 f，对于集合 A 中的每一个元素 x，在集合 B 中都有唯一的元素 y 和它对应，那么这样的对应叫做从 A 到 B的一个函数，通常记为 yf(x )，xA.其中，所有的输入值 x 组成的集合 A 叫做函数 yf(x)的定义域【预习评价】试用函数的定义判断下列对应是不是函数？(。

11、二二 极坐标系极坐标系 第第 1 课时课时 极坐标系的概念极坐标系的概念 学习目标 1.了解极坐标系的实际背景.2.理解极坐标系的概念.3.理解极坐标的多值性 知识点 极坐标系 思考1 某同学说他家在学校东偏北60 ， 且距学校1公里处， 那么他说的位置能惟一确定吗？ 这个位置是由哪些量确定的？ 答案 能惟一确定；位置是由角和距离两个量确定的 思考 2 类比平面直角坐标系，怎样建立用角与距离确定。

12、第一章 集合与函数概念1.2 函数及其表示1.2.1 函数的概念(第一课时 )学习目标会用集合与对应的语言来刻画函数, 理解函数符号“y=f(x)” 的含义; 通过学习函数的概念,培养学生观察问题、提出问题的探究能力 ,进一步培养学生学习数学的兴趣及抽象概括的能力;启发学生运用函数模型表述、思考和解决现实世界中蕴含的规律, 逐渐形成善于提出问题的习惯,学会用数学表达和交流 ,发展数学的应用意识 ;掌握构成函数的三要素,会求一些简单函数的定义域,体会对应关系在刻画函数概念中的作用,使学生感受到学习函数的必要性 ,激发学生学习的积极性 .合。

13、3 32.22.2 奇偶性奇偶性 第第 1 1 课时课时 奇偶性的概念奇偶性的概念 学习目标 1.了解函数奇偶性的定义.2.掌握函数奇偶性的判断和证明方法.3.会应用奇、偶函 数图象的对称性解决简单问题 知识点一 函数奇偶性的几何特征 一般地，图象关于 y 轴对称的函数称为偶函数，图象关于原点对称的函数称为奇函数 知识点二 函数奇偶性的定义 1偶函数：函数 f(x)的定义域为 I，如果xI，都。

14、1.11.1 集合的概念与表示集合的概念与表示 第第 1 1 课时课时 集合的概念集合的概念 学习目标 1.通过实例了解集合的含义.2.理解集合中元素的特征.3.体会元素与集合的“属 于”关系，记住常用数集的表示符号并会应用 知识点一 元素与集合的概念 1集合：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体组成一个集合，通常用大写的 拉丁字母来表示集合 2元素：集合中的每一个对象称为该集合的元素。

15、3.2对数函数3.2.1对数第1课时对数的概念学习目标1.了解对数的概念.2.会进行对数式与指数式的互化.3.会求简单的对数值知识点一对数的概念一般地，如果a(a0，a1)的b次幂等于N，即abN，那么就称b是以a为底N的对数，记作logaNb，其中，a叫做对数的底数，N叫做真数通常将以10为底的对数称为常用对数，以e为底的对数称为自然对数log10N可简记为lg N，logeN简记为ln N.提示logaN是一个数，是一种取对数的运算结果仍是一个数，不可分开书写知识点二对数与指数的关系(1)对数与指数的关系若a0，a1，且N0，则axNlogaNx.对数恒等式：N；logaaxx(a0，且。

16、3.1指数函数3.1.1分数指数幂第1课时根式学习目标1.理解n次实数方根、n次根式的概念.2.能正确运用根式运算性质化简、求值.3.体会分类讨论思想、符号化思想的作用知识点一根式及相关概念(1)a的n次方根的定义一般地，如果一个实数x满足xna，那么x叫做a的n次实数方根，其中n1，且nN*.(2)a的n次方根的表示n的奇偶性a的n次方根的表示符号a的取值范围n为奇数aRn为偶数0，)(3)根式式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数知识点二根式的性质(n1，且nN*)(1)n为奇数时，a.(2)n为偶数时，|a|(3)0.(4)负数没有偶次方根.题型一根式的意义例1求使。

17、第第 3 3 课时课时 分段函数分段函数 学习目标 1.理解分段函数的概念，会求分段函数的函数值.2.能画出分段函数的图像，并会 应用解决问题 知识点一 分段函数 如果一个函数，在其定义域内，对于自变量的不同取值区间，有不同的对应方式，则称其为 分段函数 思考 分段函数分几段就是几个函数吗？它的定义域和值域怎么求？ 答案 分段函数是一个函数，而不是几个函数分段函数的定义域是所有自变量取值区间的 。

18、第第 2 2 课时课时 函数的表示方法函数的表示方法 学习目标 1.了解函数的三种表示法及各自的优缺点， 会根据不同需要选择恰当的方法表示 函数.2.掌握求函数解析式的常用方法.3.会作函数的图像并从图像上获取有用信息 知识点 函数的表示方法 思考 函数三种表示法的优缺点各有哪些？ 答案 1任何一个函数都可以用解析法表示( ) 2任何一个函数都可以用图像法表示( ) 3函数 f(x)2x1。

19、5.1函数的概念和图象 第1课时函数的概念 学习目标1.会用集合语言和对应关系刻画函数.2.理解函数的概念，了解构成函数的要素.3.会求简单函数的定义域与值域 知识点函数的概念 概念 给定两个非空实数集合A和B，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的每一个实数x，在集合B中都有唯一的实数y和它对应，那么就称f：AB为集合A到集合B的一个函数 对应关系 yf(x)，xA 对应关系相同，定义域相同的两。

20、3.13.1 函数的概念与性质函数的概念与性质 3 3. .1.11.1 函数及其表示方法函数及其表示方法 第第 1 1 课时课时 函数的概念函数的概念 学习目标 1.在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上， 用集合语言和对应关系刻画 函数，建立完整的函数概念.2.体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用.3.了解构成 函数的要素，能求简单函数的定义域和值域. 知识点一 函数的有关概念 。