苏教版高中数学必修1学案2.3 映射的概念

1、5.15.1 导数的概念及其意义导数的概念及其意义 第第 1 1 课时课时 变化率问题和导数的概念变化率问题和导数的概念 学习目标 1.了解导数概念的实际背景.2.会求函数在某一点附近的平均变化率.3.会利用导 数的定义求函数在某点处的导数 知识点一 瞬时速度 瞬时速度的定义 (1)物体在某一时刻的速度称为瞬时速度 (2)一般地，设物体的运动规律是 ss(t)，则物体在 t0到 t0t 这段时间。

2、第 2 课时 用二分法求方程的近似解学习目标 1.能用二分法求出方程的近似解(重点)；2.知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会“逐步逼近”的思想(难点)预习教材 P9396，完成下面问题：知识点一 二分法的定义对于在区间a，b 上连续不断且 f(a)f(b)0 的函数 yf (x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二 ，使区间的两个端点逐步逼近 零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法【预习评价】下列关于二分法的叙述，正确的是_(填序号)用二分法可求所有函数零点的近似值；用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位。

3、132 极大值与极小值极大值与极小值 第第 1 课时课时 极值的概念及求法极值的概念及求法 学习目标 1.了解函数极值的概念，会从几何方面直观理解函数的极值与导数的关系，并 会灵活应用.2.掌握函数极值的判定及求法.3.掌握函数在某一点取得极值的条件 知识点一 函数的极值点和极值 思考 1 观察 yf(x)的图象，指出其极大值点和极小值点及极值 答案 极大值点为 e，g，i，极大值为 f(e)。

4、习题课 集合运算的综合应用学习目标 1.熟练掌握集合的交、并、补运算(重点).2.进一步体会数形结合及分类讨论思想在解题中的应用(难点)1已知全集 U2,0,1,2，集合 Ax|x 2x20 ，则 U A_.解析 全集 U2,0,1,2，集合 Ax|x 2x20 2,1，则 U A0,2答案 0,22A x|2x5，B x|xa，AB，则 a 的取值范围是 _解析 因为 A x|2x5 ，B x|xa，AB ，所以 a2.答案 (，2)3设集合 A 1,0,1，B a1，a ，AB0 ，则实数 a 的值为1a_解析 A 1,0,1，Ba1，a ，A B 0，1aa1 0 或 a 0( 无解)，解得：a1，则实数 a 的值为 1.1a答案 14已知集合 A x|x1 ，B x|xa，若 ABB ，则实数。

5、第 2 课时 函数的单调性与最值学习目标 1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义(难点)；2.会借助单调性求最值(重点) ；3.掌握求二次函数在闭区间上的最值(重点)预习教材 P3940，完成下面问题：知识点一 函数的最大(小)值设 yf(x) 的定义域为 A，如果存在 x0A，使得对于任意 xA，都有 f(x)f (x0)(f(x) f(x0)恒成立，那么称 f(x0)为 yf(x )的最大(小)值，记为 ymaxf( x0)(yminf (x0)【预习评价】思考 1 任何函数都有最大(小)值吗？提示 不一定函数的最值首先是一个函数值，它是值域的一个元素若仅有对定义域内的任意实数 x，都有 f(x)M，。

6、第 2 课时 指数函数及其性质的应用学习目标 1.会用指数函数模型刻画和解决简单的实际问题(难点)；2.会解 af(x)a g(x)型的指数方程(重点)；3.掌握与指数函数复合的函数单调性解决方法(重、难点)； 4.了解与指数函数有关的函数奇偶性的判断方法(重点)预习教材 P6869，完成下面问题：知识点一 指数型函数 yk ax(kR 且 k0，a0 且 a1)模型1指数增长模型设原有量为 N，每次的增长率为 p，经过 x 次增长，该量增长到 y，则yN(1p) x(xN)2指数减少模型设原有量为 N，每次的减少率为 p，经过 x 次减少，该量减少到 y，则yN(1p) x(xN)【预习评价】由。

7、第1课时 函数的概念和定义域,第2章 2.1.1 函数的概念和图象,1.理解函数的概念. 2.了解构成函数的要素. 3.会求一些简单函数的定义域和函数值.,学习目标,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点一 函数的概念,设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的 ，在集合B中都有 的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为 . 其中，所有的输入值x组成的集合A叫做函数yf(x)的定义域.,每一,yf(x)，xA,唯一,答案,个元素x,知识点二 函数的三要素,函数的三个。

8、习题课 函数性质的综合应用学习目标 1.进一步理解函数单调性、奇偶性的定义及应用(重、难点)；2.能够综合利用函数的单调性、奇偶性解决相关问题(重、难点)1设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)2x 2x，则 f(1)_.解析 f (x)是奇函数，f(1)f( 1)2( 1) 2( 1)3.答案 32已知 yf( x)x 2是奇函数，且 f(1)1.若 g(x)f(x)2，则 g(1)_.解析 由已知 yf (x)x 2是奇函数，f(1)1，得 f(1)1 2 f(1)(1) 20，所以 f(1) 3，所以 g(1) f(1)21.答案 13已知函数 f(x)为偶函数，且当 x0 时，f(x)x 2 ，则 f(1)_.1x解析 由已知得 f(x )f (x)，所以 f(1)f。

9、第 2 课时 函数的图象和值域学习目标 1.会画一些简单函数的图象(重点)；2.求一些简单函数的值域(重、难点)预习教材 P2530，完成下面问题：知识点一 函数图象的概念将自变量的一个值 x0 作为 横坐标，相应的函数值 f(x0)作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点(x 0，f(x 0)当自变量取遍函数定义域 A 中的每一个值时，就得到一系列这样的点，所有这些点组成的集合(点集)为( x，y)|yf(x)，xA ，所有这些点组成的图形就是函数 yf(x )的图象【预习评价】下列图形中，不可能是函数 yf(x )的图象的是_解析 由函数定义知，一个 x 只能对应一个 y 值。

10、34 函数的应用34.1 函数与方程第 1 课时 函数的零点学习目标 1.理解函数零点的定义，会求函数的零点(重点)；2.掌握函数零点的判定方法(难点) ；3.了解函数的零点与方程的根的联系(重点)预习教材 P9193，完成下面问题：知识点一 函数的零点函数 yf(x) 的零点就是方程 f(x)0 的实数根，也就是函数 yf(x)的图象与 x 轴的交点的横坐标【预习评价】思考 函数的零点是点吗？提示 函数 yf (x)的图象与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点，因此函数的零点不是点，是方程 f(x)0 的解，即函数的零点是一个实数知识点二 函数的零点、方程的根、函。

11、第 2 课时 集合的表示学习目标 1.掌握用列举法表示有限集(重点)；2.理解描述法格式及其适用情形(难点、重点)；3.学会在集合不同的表示法中作出选择和转换(难点)；4.理解集合相等、有限集、无限集、空集等概念(重点)预习教材 P6 7，完成下面问题：知识点一 集合的表示方法表示方法 定义 一般形式列举法将集合的元素一一列举出来，并置于花括号“_”内a1，a 2，a n，描述法将集合的所有 元素都具有的 性质(满足的条件)表示出来x|p(x)Venn图法用一个封闭曲线围成的平面区域的内部表示一个集合【预习评价】(1)方程(x1)(x2) 0 的实数根组成的集。

12、11 集合的含义及其表示第 1 课时 集合的含义学习目标 1.通过实例理解集合的有关概念(难点)；2.初步理解集合中元素的三个特性(重点)；3.体会元素与集合的属于关系(重点)；4.了解常用数集及其专用符号，学会用集合语言表示有关数学对象(重点)预习教材 P5 6，完成下面问题：知识点一 集合的概念(1)定义：一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合(2)记法：通常用大写拉丁字母表示(3)常用数集及表示符号定义 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集记法 N N*或 N Z Q R【预习评价】下列给出的对象中，能构成集合的是_比 2 大的。

13、阶段提能训练二函数的概念一、选择题1已知集合A1,2,3，k，B4,7，a4，a23a，且aN*，xA，yB，要使B中元素y3x1和A中的元素x对应，则a，k的值分别为()A2,3 B3,4 C3,5 D2,5答案D解析按照对应法则y3x1，则B4,7,10,3k14,7，a4，a23a，而aN*，a410，故a23a10，解得a2(舍负)，则3k1a416，解得k5.2下列各组表示同一函数的是()Ay与y()2Bf(x)x0，g(x)1Cyx1(xR)与yx1(xN)Dy1与y1答案D解析A，B，C选项中的两个函数的定义域不同；D中函数定义域相同，对应法则相同，所以是同一函数3函数y的定义域是M，值域是N，则()AMxR|x0，NyR|y0BMxR|x1，NyR|y1CMxR|x0。

14、22.2 函数的奇偶性学习目标 理解函数奇偶性的定义(难点)；2.掌握函数奇偶性的判断和证明方法(重点)；3.会应用奇、偶函数图象的对称性解决简单问题(重、难点)预习教材 P4143，完成下面问题：知识点一 函数奇偶性的概念(1)一般地，设函数 yf(x)的定义域为 A，如果对于任意的 xA，都有 f(x)f(x)，那么称函数 yf(x)是偶函数如果对于任意的 xA ，都有 f(x)f(x)，那么称函数 yf (x)是奇函数(2)如果函数 f(x)是奇函数或偶函数，我们就说函数 f(x)具有奇偶性【预习评价】1函数 yf( x)在区间2a3，a上具有奇偶性，则 a_.解析 由题意知，区间2a3，a关。

15、第1课时 对数的概念,第3章 3.2.1 对数,1.理解对数的概念，掌握对数的基本性质. 2.掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质解方程.,学习目标,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点一 对数的概念,答案,一般地，如果a(a0，a1)的b次幂等于N，即 ，那么就称b是以a为底N的对数，记作 ，其中，a叫做对数的 ，N叫做 .,abN,真数,底数,logaNb,知识点二 对数的基本性质,(1) 和 没有对数. (2)loga1 (a0，且a1). (3)logaa (a0，且a1).。

16、21.2 函数的表示方法学习目标 1.掌握函数的三种表示方法：列表法、解析法、图象法(重点)；2.会根据不同的需要选择恰当方法表示函数(难点)；3.掌握分段函数，并能简单应用(重点)预习教材 P3334，完成下面问题：知识点一 函数的三种表示方法表示法 定义解析法 用等式表示两个变量之间的函数关系图象法 用图象表示两个变量之间的函数关系列表法 用列表表示两个变量之间的函数关系【预习评价】 (1)函数的三种表示方法各有什么优、缺点？(2)任何一个函数都可以用解析法、列表法、图象法三种形式表示吗？提示 (1)三种表示方法的优、缺点比较：优。

17、32.2 对数函数第 1 课时 对数函数的概念及性质学习目标 1.理解对数函数的概念(重、难点)；2.掌握对数函数的性质及简单应用(重点 )；3. 掌握对数函数图象及简单的图象变换(重、难点)预习教材 P8185，完成下面问题：知识点一 对数函数的概念一般地，函数 ylog ax(a0，且 a1)叫做对数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是(0，) 【预习评价】若对数 log3a(2a1) 有意义，则 a 的取值范围是_解析 根据题意可得Error!解得 0a ，a .所以 a 的取值范围是(0， )( ， )12 13 13 13 12答案 (0 ， )( ， )13 13 12知识点二 对数函数的图象与性质类似。

18、21 函数的概念21.1 函数的概念和图象第 1 课时 函数的概念和定义域学习目标 1.理解函数的概念(难点)；2.了解构成函数的要素(重点)；3.会求一些简单函数的定义域和函数值(重点)预习教材 P2325 的例 2，完成下面问题：知识点一 函数的概念设 A，B 是两个非空的数集，如果按某种对应法则 f，对于集合 A 中的每一个元素 x，在集合 B 中都有唯一的元素 y 和它对应，那么这样的对应叫做从 A 到 B的一个函数，通常记为 yf(x )，xA.其中，所有的输入值 x 组成的集合 A 叫做函数 yf(x)的定义域【预习评价】试用函数的定义判断下列对应是不是函数？(。

19、32 对数函数32.1 对数的概念第 1 课时 对数的概念学习目标 1.理解对数的概念，掌握对数的基本性质(重、难点)；2.掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质解方程(重、难点)预习教材 P7274，完成下面问题：知识点一 对数的概念一般地，如果 a(a0，a1) 的 b 次幂等于 N，即 abN，那么就称 b 是以 a 为底 N 的对数，记作 logaNb，其中，a 叫做对数的 底数，N 叫做真数【预习评价】思考 解指数方程 3x 时，可化为 3x ，所以 x .请思考怎样解 3x2?312提示 因为 2 难以化为以 3 为底的指数式，因而需要引入对数概念知识点二 对数的基本。

20、23 映射的概念学习目标 1.了解映射的概念，掌握映射的三要素(难点)；2.会判断给出的两集合，能否构成映射(重点) 预习教材 P4647，完成下面问题：知识点一 映射的概念一般地，设 A，B 是两个非空集合，如果按照某种对应法则 f，对于 A 中的每一个元素，在 B 中都有唯一的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做从集合 A到集合 B 的映射，记为 f：AB.【预习评价】下面各图表示的对应构成映射的有_解析 这三个图所表示的对应都符合映射的定义，即 A 中的每一个元素在对应法则下，B 中都有唯一的元素与之对应对于 ，A 中的每一个元素在 B 中有 。