2021年六年级奥数专项讲义及常考易错题 工程

1、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题典型应用题-方阵问题方阵问题 【知识点归纳】【知识点归纳】 将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫 做方阵问题 数量关系： （1）方阵每边人数与四周人数的关系： 四周人数=（每边人数-1）4 每边人数=四周人数4+1 （2）方阵总人数的求法： 实心方阵：总人数=每边人数。

2、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题典型应用题-盈亏问题盈亏问题 【知识点归纳】 把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完如果物体还有剩余，就叫盈； 如果物体不够分，少了，叫亏凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题 解盈亏问题的公式 一盈一亏的解法：（盈数+亏数）两次每人分配数的差 双盈的解法：（大盈-小盈）两次每人分配数的差 双亏。

3、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计算问题计算问题-有理数的乘方有理数的乘方 【知识点汇总】【知识点汇总】 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方 如：2222=24 【常考题型】【常考题型】 例 1：a3 表示（ ） A、a a a B、a 3 C、a+a+a 分析：a3 表示 3 个 a 相乘，即 a a a 解：a3=a a a 故选：A 点评：此题主。

4、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-行程问题行程问题-多次相遇问题多次相遇问题 【知识点归纳】 多次相遇的基本公式和方法计算： 距离、速度、时间这三个量之间的关系，可以用下面的公式来表示：距离=速度时间显然，知道其中的 两个量，就可以求出第三个量 还可以发现：当时间相同时，路程和速度成正比；当速度相同时，路程和时间成正比；当路程相同时，速 度和时间成反比也就是说：。

5、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-行程问题行程问题-环形跑道问题环形跑道问题 【知识点归纳】 1环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每相遇一次合走一圈（每隔第一次相遇时间就相 遇一次）；第几次相遇就合走几圈；如果是同向而行，则每多跑一圈就追上一次（每隔第一次追及时间就 追上一次）第几次追上就多跑几圈 环形跑道：同相向而行的等量关系：乙程-甲程=跑道长。

6、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计数问题计数问题-抽屉原理抽屉原理 【知识点归纳】 抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在 n 个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有 2 个物体 例：把 4 个物体放在 3 个抽屉里，也就是把 4 分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况： 4=4+0+0 4=3+1+0 4=2+2+0 4=2+1+1 观察上面四种放物体的方式。

7、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计算问题计算问题-定义新运算定义新运算 【知识点归纳】 定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算 注意： （1）解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式 中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算 （2）我们还要知道，这是一种人为的运算形式它是使用特殊的运算符号，。

8、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计数问题计数问题-乘法原理乘法原理 【知识点归纳】 乘法原理：如果完成一件任务需要分成 n 个步骤进行，做第 1 步有 m1 种方法，不管第 1 步用哪一种方法， 第 2 步总有 m2 种方法不管前面 n-1 步用哪种方法，第 n 步总有 mn 种方法，那么完成这件任务共有：m1 m2mn 种不同的方法 关键问题：确定工作的完成。

9、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-行程问题行程问题-列车过桥问题列车过桥问题 【知识点归纳】 （1）火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和 （2）火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和 则为两车身长度之和 （3）火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而。

10、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计算问题计算问题-比较大小比较大小 【解题方法点拨】 1、整数的大小比较：位数越多的整数越大，如果位数相同，则从最高位起依次比较各位数字大小，相同位 上数字越大的整数越大 2、小数的大小比较：小数由整数部分和小数部分组成整数部分的比较规则与整数的比较规则相同，整数 部分越大的小数越大如果整数部分相同，则从十分位起依次比较各位数字。

11、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计数问题计数问题-加法原理加法原理 【知识点归纳】 加法原理：如果完成一件任务有 n 类方法，在第一类方法中有 m1 种不同方法，在第二类方法中有 m2 种不 同方法，在第 n 类方法中有 mn 种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+m2+mn 种不同的方法 关键问题：确定工作的分类方法 基本特征：每一种方法都可完成任务 【命。

12、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-行程问题行程问题-流水行船问题流水行船问题 【知识点归纳】 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航 行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将 要反复用到此外，流水行船问题还有以下两个基本公。

13、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计数问题计数问题-握手问题握手问题 【知识点归纳】 假设有 N 个人，则每个人都要和除自己之外的（N-1）个人握手，则总握手的次数是 N（N-1），但是在这 N（N-1）次的握手中，每一次的握手都重复计算了，例如我和你握手，你和我握手是一样的所以，要把 它除以 2，则 N 个人握手的次数是 1 2 N（N-1） 【经典题型】 例。

14、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计数问题计数问题-烙饼问题烙饼问题 【知识点归纳】 1烙饼问题公式： 总时间=饼数2每锅的可烙的数量烙每面的时间 当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数如饼数为 4，每一锅的只数为 3 时，根据公式，423 1 约=3 分 2深层意义： 烙饼问题只是一种数学思考的方法其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家。

15、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计数问题计数问题-沏茶问题沏茶问题 【知识点归纳】【知识点归纳】 科学合理的安排时间科学合理的安排时间 【常考题型】【常考题型】 例 1：小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用 20 分钟；扫地要用 6 分钟；擦家具要用 10 分钟；晾衣服要用 5 分钟她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟。
A、21 。

16、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-行程问题行程问题-相遇问题相遇问题 【知识点归纳】 两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫 做相遇问题它的特点是两个运动物体共同走完整个路程 小学数学教材中的行程问题，一般是指相 遇问题 相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度 它们的基本关系式如下： 。

17、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计算问题计算问题-高斯求和高斯求和 【知识点归纳】 高斯求和公式就是等差求和公式：Sn=(a1+an)n/2 【常考题型】 例 1：你一定知道“少年高斯”速算的故事吧！那么 1+2+3+4+999 的结果是（ ） A、100000 B、499000 C、499500 D、500000 分析：算式 1+2+3+4+。

18、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计算问题计算问题-页码问题页码问题 【知识点归纳】 页码问题常见的主要的有三种题型： （1）一本书有 N 页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了 N 个数字，求这本书有 多少页； （2）已知一本 N 页的书中，求某个数字出现多少次； （3）已知一本 N 页的书中，求含有某个数字的页码有多少页 【经典题型】 例 。

19、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-行程问题行程问题-追及问题追及问题 【知识点归纳】 1追击问题的概念： 追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的由于速度不 同，就发生快的追及慢的问题 2追及问题公式：根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式： 距离差=速度差追及时间 追及时间=距离差速度差 速度差=距离。

20、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计算问题计算问题-乘方乘方 【知识点归纳】【知识点归纳】 求 n 个相同因数乘积的运算，叫做乘方。
【解题方法点拨】【解题方法点拨】 求尾数，一般都是有规律的，先找出循环节，然后用指数除以循环数字个数。
乘方数较高的，一般先降方次，逐步化到最简为 一选择题一选择题 1我们知道：2 个 10 相乘可记作 2 10，3 个 1。