2020年广东省茂名市高考数学一模试卷文科含详细解答

1、若集合 Ax|2x0，Bx|0x1，则 AB（ ） A0，2 B0，1 C1，2 D1，2 2 （5 分）已知 i 为虚数单位，若 z （1+i）2i，则|z|（ ） A2 B C1 D 3 （5 分）已知角 的项点与坐标原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，若点 P（2，1） 在角 的终边上，则 tan（ ） A2 B C D2 4 （5 分）若实数 x，y 满足，则 z2xy 的最小值是（ ） A2 B C4 D6 5 （5 分）已知函数 f（x）1+x3，若 aR，则 f（a）+f（a）（ ） A0 B2+2a3 C2 D22a3 6 （5 分）若函数 f（x）Asin（2x+） （A0，0）的部分图象如图所示，则下列 叙述正确的是（ ） A （，0）是函数 f（x）图象。

2、已知集合 Ax|1x5，B1，3，5，则 AB（ ） A1，3 B1，3，5 C1，2，3，4 D0，1，2，3，4，5 2 （5 分）设 z，则|z|（ ） A B C1 D 3 （5 分）已知 a，blog2，c2，则（ ） Aabc Bbca Ccba Dbac 4 （5 分）设 x，y 满足约束条件，则 z2xy 的最大值为（ ） A3 B1 C2 D3 5 （5 分）已知 m，n 是两条不同直线， 是两个不同平面，有下列四个命题： 若 m，n，则 mn； 若 n，m，mn，则 ； 若 ，m，n，则 mn； 若 ，m，mn，则 n 其中，正确的命题个数是（ ） A3 B2 C1 D0 6 （5 分）已知双曲线 C：1（a0，b0）的焦点分别为 F1（5，0） ，F2（5， 0） 。

3、已知集合 Ax|x10，Bx|x22x80，则 AB（ ） A4，+） B1，4 C1，2 D2，+） 2 （5 分）复数 z 的共轭复数 满足，则 z（ ） A2+i B2i C1+2i D12i 3 （5 分）在等差数列an中，前 n 项和 Sn满足 S8S345，则 a6的值是（ ） A3 B5 C7 D9 4 （5 分）在ABC 中，|+|，AB4，AC3，则在方向上的投影是 （ ） A4 B3 C4 D3 5 （5 分）设 x，y 满足约束条件，则 z2x+y 的最大值是（ ） A0 B3 C4 D5 6 （5 分）命题 p：曲线 yx2的焦点为；命题 q：曲线的渐近线方程为 y2x；下列为真命题的是（ ） Apq Bpq Cp（q） D （p）（q） 7 （5 分）某企业引进现代化管。

4、集合，集合 Bx|x2x，则 AB（ ） A B （1，0） C D （0，1） 2 （5 分）下列函数中为奇函数的是（ ） Ayx22x Byx2cosx Cy2x+2 x D 3 （5 分）已知复数 zi2019+i2020，则 z 的共轭复数 （ ） A1+i B1i C1+i D1i 4 （5 分）已知 是圆周率，e 为自然对数的底数，则下列结论正确的是（ ） Alnln3log3e Blnlog3eln3 Cln3log3eln Dln3lnlog3e 5 （5 分）将直线 l：y2x+1 绕点 A（1，3）按逆时针方向旋转 45得到直线 l，则直 线 l的方程为（ ） A2xy+10 Bxy+20 C3x2y+30 D3x+y60 6 （5 分）已知数列an为等比数列，若 a1+a42，a12+a4220，则 a2a3（。

5、设集合 Mx|0x1，xR，Nx|x|2，xR，则（ ） AMNM BMNN CMNM DMNR 2 （5 分）若复数 z 满足方程 z2+20，则 z3（ ） A B C D 3（5分） 若直线kxy+10与圆x2+y2+2x4y+10有公共点， 则实数k的取值范围是 （ ） A3，+） B （，3 C （0，+） D （，+） 4 （5 分）已知 p：|x+1|2，q：2x3，则 p 是 q 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5 （5 分）设函数 f（x）2cos（x） ，若对于任意的 xR 都有 f（x1）f（x）f（x2） 成立，则|x1x2|的最小值为（ ） A B C2 D4 6 （5 分）已知直三棱柱 ABCA1B1C1的体积为 V。

6、在复平面内，复数对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 （5 分）已知集合 Ax|x2x20，Bx|x|1，则 AB（ ） A （2，1） B （1，1） C （0，1） D （1，2） 3 （5 分）已知 x，yR，且 xy0，则（ ） Acosxcosy0 Bcosx+cosy0 Clnxlny0 Dlnx+lny0 4 （5 分）函数 f（x）的图象向左平移一个单位长度，所得图象与 yex关于 y 轴对称，则 f（x）（ ） Ae x+1 Be x1 Cex 1 Dex+1 5 （5 分）希尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家希尔宾斯基在 1915 年提出，先作 一个正三角形，挖去一个“中心三角形” （即以原三角形各边。

7、已知集合 Ax|1x4，Bx|0，则 AB（ ） Ax|2x4 Bx|2x4 Cx|1x2 Dx|1x2 2 （5 分）下列各式的运算结果虚部为 1 的是（ ） Ai（i1） B C （1+i）2i D2+i2 3 （5 分）若实数 x，y 满足，则 y2x 的最大值是（ ） A9 B12 C3 D6 4 （5 分）近年来，随着“一带一路”倡议的推进，中国与沿线国家旅游合作越来越密切， 中国到“一带一路”沿线国家的游客也越来越多，如图是 20132018 年中国到“一带一 路”沿线国家的游客人次情况，则下列说法正确的是（ ） 20132018 年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次逐年增加 20132018 年这 6 年中，2014 年中。

8、设集合 Mx|1，Nx|lgx0，则 M（RN）（ ） A B （1，1） C （1，+） D （，1） 2 （5 分）已知复数 z 满足|zi|2（i 是虚数单位） ，则|z|的最大值为（ ） A2 B3 C4 D5 3 （5 分）已知 a6，blog22，c1.22，则 a，b，c 的大小关系是（ ） Abca Bacb Cabc Dbac 4 （5 分）已知 ， 是两个不同的平面，直线 a，b 满足 a，b，则“a 且 b” 是“”成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 5 （5 分）已知 （2，6） ， （3，1） ，则向量 + 在 方向上的投影为（ ） A6 B C D 6 （5 分）已知 （0，） ，2sin+co。

9、设集合 Ax|x0，集合，则 AB（ ） Ax|x0 Bx|0x1 Cx|0x1 Dx|x1 2 （5 分）已知 i 为虚数单位，下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ） Ai（1+i） Bi（1i）2 Ci2（1+i）2 Di+i2+i3+i4 3 （5 分）已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，a5+a950，a413，则 S10（ ） A170 B180 C189 D190 4 （5 分）在平面直角坐标系中，角 的顶点在坐标原点，其始边与 x 轴的非负半轴重合， 终边与单位圆交于点，则 sin2（ ） A B C D 5 （5 分）函数的图象大致形状是（ ） A B C D 6 （5 分）已知某次考试之后，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为 8 的样本，他们。

10、如图，OAB 是边长为 2 的正三角形，记OAB 位于直线 xt（0t2）左侧 的图形的面积为 f（t） ，则 yf（t）的大致图象为（ ） A B C D 5 （5 分）将函数 f（x）cos（2x1）的图象向左平移 1 个单位长度，所得函数在 的零点个数是（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个或以上 6 （5 分）某广场设置了一些石凳子供大家休息，这些石凳子是由正方体沿各棱的中点截去 八个一样的正三棱锥后得到的如果被截正方体的棱长为 40cm，则石凳子的体积为 （ ） 第 2 页（共 23 页） A B C D 7 （5 分）在某市 2020 年 1 月份的高三质量检测考试中，理科学生的数学成。

11、已知集合 A1，0，1，2，3，Bx|x22x0，则 AB（ ） A3 B2，3 C1，3 D1，2，3 2 （5 分）高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明” ，为评估共享单 车的使用情况，选了 n 座城市作实验基地，这 n 座城市共享单车的使用量（单位：人次/ 天）分别为 x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度 的是（ ） Ax1，x2，xn的平均数 Bx1，x2，xn的标准差 Cx1，x2，xn的最大值 Dx1，x2，xn的中位数 3 （5 分）若复数为纯虚数，则|3ai|（ ） A B13 C10 D 4 （5 分）设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a2+a815a。

12、在复平面内，复数对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 （5 分）已知集合 Ax|x22x0，Bx|1x1，则 AB（ ） A （1，1） B （1，2） C （1，0） D （0，1） 3 （5 分）已知 x，yR，且 xy0，则（ ） Acosxcosy0 Bcosx+cosy0 Clnxlny0 Dlnx+lny0 4 （5 分）函数 f（x）的图象向左平移一个单位长度，所得图象与 yex关于 x 轴对称，则 f（x）（ ） Aex 1 Bex+1 Ce x1 De x+1 5 （5 分）已知函数 f（x）2x+ln（x+） （aR）为奇函数，则 a（ ） A1 B0 C1 D 6 （5 分）希尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家希尔宾斯基在。

13、已知集合 U1，2，3，4，5，6，7，M3，4，5，N1，3，6，则集合 2，7等于（ ） AMN BU（MN） CU（MN） DMN 2（5 分） 某地区小学， 初中， 高中三个学段的学生人数分别为 4800 人， 4000 人， 2400 人 现 采用分层抽样的方法调查该地区中小学生的“智慧阅读”情况，在抽取的样本中，初中 学生人数为 70 人，则该样本中高中学生人数为（ ） A42 人 B84 人 C126 人 D196 人 3 （5 分）直线 kxy+10 与圆 x2+y2+2x4y+10 的位置关系是（ ） A相交 B相切 C相离 D不确定 4 （5 分）已知函数 f（x），则 ff（）的值为（ ） A4 B2 C D 5 （5 分）已知。

14、设集合 Ax|x0，集合，则 AB（ ） Ax|x0 Bx|0x1 Cx|0x1 Dx|x1 2 （5 分）已知 i 为虚数单位，下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ） Ai（1+i） Bi（1i）2 Ci2（1+i）2 Di+i2+i3+i4 3 （5 分）已知 a，bR，则“ab”是“log2alog2b”的（ ）条件 A充分而不必要 B必要而不充分 C充要 D既不充分也不必要 4 （5 分）已知数据 x1，x2，x2020的方差为 4，若 yi2（xi3） （i1，2， 2020） ，则新数据 y1，y2，y2020的方差为（ ） A16 B13 C8 D16 5 （5 分）函数的图象大致形状是（ ） A B C D 6 （5 分）我国古代木匠精于钻研，技艺精湛，常常设计出。

15、已知向量 向量 满足 2 + （1，m） ，若 ，则 m（ ） A3 B3 C1 D2 4 （5 分）已知椭圆的左、右焦点分别为 F1，F2，上、下顶点 分别为 A，B，若四边形 AF2BF1是正方形且面积为 4，则椭圆 C 的方程为（ ） A B C D 5 （5 分）如图，OAB 是边长为 2 的正三角形，记OAB 位于直线 xt（0t2）左侧 的图形的面积为 f（t） ，则 yf（t）的大致图象为（ ） A B 第 2 页（共 23 页） C D 6 （5 分）若，则的值为（ ） A B C D 7 （5 分）甲、乙两人分别从 4 种不同的图书中任选 2 本阅读，则甲、乙两人选的 2 本恰好 相同的概率为（ ） A B C D 8 （5 。

16、2019 年广东省茂名市中考数学一模试卷年广东省茂名市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有分）在每小题列出的四个选项中，只有 一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1 （3 分）2019 的绝对值是（ ） A2019 B C2019 D 2 （3 分）将数 12630000 用科学记数法表示为（ ） A0.1263108 B1.263107 C12.63106 D126.3105 3 （3 分）如图所示的几何体中，主视图与左视图不相。

17、我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧 130 000 000kg 的煤所产生的能量把 130 000 000kg 用科学记数法可表示为（ ） A13107kg B0.13108kg C1.3107kg D1.3108kg 3 （3 分）如图，ab，170，则2 等于（ ） A20 B35 C70 D110 4 （3 分）抛物线 y3x23 向右平移 3 个单位长度，得到新抛物线的表达式为（ ） Ay3（x3）23 By3x2 Cy3（x+3）23 Dy3x26 5 （3 分） 某 6 人活动小组为了解本组成员的年龄情况， 作了一次调查， 统计的年龄如下 （单 位：岁） ：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（ ） A12。

18、已知集合 U1，2，3，4，5，A2，3，5，B2，5，则（ ） AAB BUB1，3，4 CAB2，5 DAB3 2 （5 分）若（xi）iy+2i，x，yR，则复数 x+yi 的虚部为（ ） A2 B1 Ci D1 3 （5 分）已知函数 f（x）在点（1，f（1） ）处的切线方程为 x+2y20，则 f（1）+f（1） （ ） A B1 C D0 4 （5 分）函数 f（x）Asin（x+） （A0，0，|）的图象如图所示，则 f（） 的值为（ ） A B1 C D 5 （5 分）下列命题错误的是（ ） A “x2”是“x24x+40”的充要条件 B命题“若 m，则方程 x2+xm0 有实根”的逆命题为真命题 C在ABC 中，若“AB” ，则“sinAsinB” D若等比数。

19、已知集合 AxZ|2x4，Bx|x22x30，则 AB（ ） A （2，1） B （1，3） C1，0 D0，1，2 2 （3 分）i 为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为（ ） A第二象限 B第一象限 C第四象限 D第三象限 3 （3 分）记 Sn为等差数列an的前 n 项和，已知 S5a3+16，a11，则 a2+a6（ ） A10 B11 C12 D13 4 （3 分）剪纸是我国的传统工艺，要剪出如图“双喜”字，需要将一张长方形纸对折两次 进行剪裁，下列哪一个图形展开后是如图的“双喜”字 （ ） A B C D 5 （3 分）记 Sn为等比数列an的前 n 项和，若 a11，S37，则 a3a5（ ） A64 B729 C64 或 729 D6。

20、已知集合 AxZ|2x4，Bx|x22x30，则 AB（ ） A （2，1） B （1，3） C1，0 D0，1，2 2 （5 分）i 为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为（ ） A第二象限 B第一象限 C第四象限 D第三象限 3 （5 分）在集合1，2和3，4，5中各取一个数字组成一个两位数，则这个两位数能被 4 整除的概率为（ ） A B C D 4 （5 分）已知定义在 R 上的奇函数 f（x）是单调函数，且 f（x）满足，则（ ） A B C D 5 （5 分）已知实数 x，y 满足则 z3x+y 的最小值为（ ） A1 B3 C5 D11 6 （5 分）公元 263 年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积。