2019年高考数学理科第二伦专题导数及其应用仿真押题

1、1函数 f(x)ln(x 1) 的零点所在的区间是( )2xA( ，1) B(1，e 1)12C(e1,2) D(2，e)【答案】B 【解析】因为 f( )ln 40，故零点在区间12 32 2e 1(e1,2)内 【答案】C10已知函数 f(x)x 2m 与函数 g(x)ln 3x 的图象上至少存在一对关于 x 轴对称的1x (x 12，2)点，则实数 m 的取值范围是 ( )A. B.54 ln2，2 2 ln2，54 ln2C. D2ln2,254 ln2，2 ln2【答案】D11若函数 f(x)m x的零点是 2，则实数 m_.(13)【解析】由 m 2 0，得 m9.(13)【答案】912设二次函数 f(x)ax 22ax1 在3,2上有最大值 4，则实数 a 的值为_【解析】f(x) 的对称轴为 x1.当 a0 时，f。

2、【考向解读】 求方程的根、函数的零点的个数问题以及由零点存在性定理判断零点是否存在，利用函数模型解决实际问题是高考的热点；备考时应理解函数的零点，方程的根和函数的图象与 x 轴的交点的横坐标的等价性；掌握零点存在性定理增强根据实际问题建立数学模型的意识，提高综合分析、解决问题的能力【命题热点突破一】函数零点的存在性定理1零点存在性定理如果函数 yf(x )在区间 a，b 上的图象是连续不断的一条曲线，且有 f(a)f(b)0， 1x，xa，)_【答案】 （1）B （2） （ ，0）（1，） 【解析】 （1）作出函数 f（x）与 g（x）的图像如。

3、1已知 f(x)x 1，f( a)2，则 f(a)( )1xA4 B2C1 D3解析：因为 f(x)x 1，所以 f(a)a 12，所以 a 3，所以 f(a)1x 1a 1aa 1 1314，故选 A.1a (a 1a)答案：A2下列函数中，既是偶函数又在区间(0，) 上单调递增的是( )Ay By | x|11xCy lgx Dy |x|(12)解析：A 中函数 y 不是偶函数且在(0 ，)上单调递减，故 A 错误；B 中函数满足题意，故 B 正确；C1x中函数不是偶函数，故 C 错误； D 中函数不满足在(0，)上单调递增，故选 B.答案：B3下列四个函数：y3x；y 2 x1 (x0)；yx 22x10；yError!其中定义域与值域相同的函数的个数为( )A1 B2C3 D44设函数 f(。

4、1若从 1,2,3，9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有( )A60 种 B63 种C65 种 D66 种解析：共有 4 个不同的偶数和 5 个不同的奇数，要使和为偶数，则 4 个数全为奇数，或全为偶数，或 2 个奇数和 2 个偶数，故不同的取法有 C C C C 66 种45 4 25 24答案：D2在 24 的展开式中， x 的幂指数是整数的项共有 ( )(x 13x)A3 项 B4 项C5 项 D6 项解析：T r1 C ( )24r rC x512r，r24 x (13x) r24故当 r0,6,12,18,24 时，幂指数为整数，共 5 项答案：C3张、王两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园。

5、1已知向量 a(1,2)，b(3，m)，m R，则“m 6” 是“ a(ab)”的( )A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件解析：由题意得 ab(2,2 m)，由 a( ab)，得1(2m )22，解得 m6，则 m6 时，a(1,2)，ab(2 ，4)，所以 a(ab)，则“m6”是“a( ab)”的充要条件，故选 A.答案：A2在梯形 ABCD 中，ADBC，已知 AD4，BC6，若 m n (m，nR)，则 ( )CD BA BC mnA3 B13C. D313解析：过点 A 作 AECD ，交 BC 于点 E，则 BE2，CE4，所以 m n BA BC CD EA EB BA 26 ，所以 3.BC BA 13BC BA mn1 13答案：A3已知向量 a(x， )，b( x， )，若(2。

6、1设集合 Ax| x 2x 2 0 ，Bx|2x 50 ，则集合 A 与 B 的关系是( )ABA B BACBA DAB解析：因为 Ax| x 2x 20)，1x由 f(x) 4xm0，得 m .1x (1x 4x)因为 4x2 4 ，所以 4，所以 m4，即 p：m4.所以 p 是1x 1x4x (当 且 仅 当 x 12时 取 等 号 ) (1x 4x)q 的充分不必要条件，故选 A. 答案：A21定义一种新的集合运算：ABx|x A，且 xB，若集合 Ax|x 24x30，则綈 p：x R，x 2x10，则綈20p：xR ，x 2 x10，所以 B 错误；p，q 只要有一个是假命题，则 pq 为假命题，所以 C 错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，D 正确答案：D23已知命题 p：x R,2 x。

7、【考向解读】 高考将以导数的几何意义为背景，重点考查运算及数形结合能力，导数的综合运用涉及的知识面广，综合的知识点多，形式灵活，是每年的必考内容，经常以压轴题的形式出现预测高考仍将利用导数研究方程的根、函数的零点问题、含参数的不等式恒成立、能成立、实际问题的最值等形式考查【命题热点突破一】导数的几何意义例 1、 （2018 年全国卷理数）曲线 在点 处的切线的斜率为 ，则 _【答案】-3【解析】 ，则所以【变式探究】(2017天津卷)已知 aR，设函数 f(x)ax lnx 的图象在点(1 ，f (1)处的切线为 l，则 l 在 y 轴上的截距为_。

8、1已知函数 f(x)(m 2m 5)xm是幂函数，且在 x(0，)上为增函数，则实数 m 的值是( )A2 B4C3 D2 或 3解析：f(x) (m 2m5)x m是幂函数m 2m51 m2 或 m3.又在 x(0 ，)上是增函数，所以m3.答案：C2函数 ya x2 1(a0 且 a1)的图象恒过的点是( )A(0,0) B(0 ，1)C(2,0) D(2，1)解析：法一：因为函数 ya x(a0，a1)的图象恒过点(0,1) ，将该图象向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位得到 ya x2 1(a0，a1)的图象，所以 ya x2 1(a0，a1)的图象恒过点( 2,0)，选项 C 正确法二：令 x20，x 2，得 f(2) a 010，所以 ya x2 1(a0，a1)的图象恒过点(2,0)，选项C。

9、1曲线 f(x)xlnx 在点(e，f (e)(e 为自然对数的底数) 处的切线方程为( )Ayex2 By2xeCy ex2 Dy2xe解析：本题考查导数的几何意义以及直线的方程因为 f(x)x lnx，故 f(x)ln x1，故切线的斜率 kf (e)2，因为 f(e)e，故切线方程为 ye 2( xe) ，即 y2xe，故选 D.答案：D2已知函数 f(x)的图象如图，f(x )是 f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是( )A00.令 f(x)0，得 x1；令 f(x)0，解得 x0，43即 f(x)的单调递增区间为 ，(0，) ，故选 C.( ， 43)答案：C8已知函数 f(x)x 2bxc(b，cR )，F( x) ，若 F(x)的图象在 x0 处的切线方程为fxexy2xc，则函。