2019年高考数学理科第二伦专题导数及其应用仿真押题

1函数 f(x)ln(x 1) 的零点所在的区间是( )2xA( ,1) B(1,e 1)12C(e1,2) D(2,e)【答案】B 【解析】因为 f( )ln 40,故零点在区间12 32 2e 1(e1,2)内 【答案】C10已知函数 f(x)x 2m 与函数 g(x)ln 3x 的图象上至少存

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1、1函数 f(x)ln(x 1) 的零点所在的区间是( )2xA( ,1) B(1,e 1)12C(e1,2) D(2,e)【答案】B 【解析】因为 f( )ln 40,故零点在区间12 32 2e 1(e1,2)内 【答案】C10已知函数 f(x)x 2m 与函数 g(x)ln 3x 的图象上至少存在一对关于 x 轴对称的1x (x 12,2)点,则实数 m 的取值范围是 ( )A. B.54 ln2,2 2 ln2,54 ln2C. D2ln2,254 ln2,2 ln2【答案】D11若函数 f(x)m x的零点是 2,则实数 m_.(13)【解析】由 m 2 0,得 m9.(13)【答案】912设二次函数 f(x)ax 22ax1 在3,2上有最大值 4,则实数 a 的值为_【解析】f(x) 的对称轴为 x1.当 a0 时,f。

2、【考向解读】 求方程的根、函数的零点的个数问题以及由零点存在性定理判断零点是否存在,利用函数模型解决实际问题是高考的热点;备考时应理解函数的零点,方程的根和函数的图象与 x 轴的交点的横坐标的等价性;掌握零点存在性定理增强根据实际问题建立数学模型的意识,提高综合分析、解决问题的能力【命题热点突破一】函数零点的存在性定理1零点存在性定理如果函数 yf(x )在区间 a,b 上的图象是连续不断的一条曲线,且有 f(a)f(b)0, 1x,xa,)_【答案】 (1)B (2) ( ,0)(1,) 【解析】 (1)作出函数 f(x)与 g(x)的图像如。

3、1已知 f(x)x 1,f( a)2,则 f(a)( )1xA4 B2C1 D3解析:因为 f(x)x 1,所以 f(a)a 12,所以 a 3,所以 f(a)1x 1a 1aa 1 1314,故选 A.1a (a 1a)答案:A2下列函数中,既是偶函数又在区间(0,) 上单调递增的是( )Ay By | x|11xCy lgx Dy |x|(12)解析:A 中函数 y 不是偶函数且在(0 ,)上单调递减,故 A 错误;B 中函数满足题意,故 B 正确;C1x中函数不是偶函数,故 C 错误; D 中函数不满足在(0,)上单调递增,故选 B.答案:B3下列四个函数:y3x;y 2 x1 (x0);yx 22x10;yError!其中定义域与值域相同的函数的个数为( )A1 B2C3 D44设函数 f(。

4、1若从 1,2,3,9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有( )A60 种 B63 种C65 种 D66 种解析:共有 4 个不同的偶数和 5 个不同的奇数,要使和为偶数,则 4 个数全为奇数,或全为偶数,或 2 个奇数和 2 个偶数,故不同的取法有 C C C C 66 种45 4 25 24答案:D2在 24 的展开式中, x 的幂指数是整数的项共有 ( )(x 13x)A3 项 B4 项C5 项 D6 项解析:T r1 C ( )24r rC x512r,r24 x (13x) r24故当 r0,6,12,18,24 时,幂指数为整数,共 5 项答案:C3张、王两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩,购票后排队依次入园。

5、1已知向量 a(1,2),b(3,m),m R,则“m 6” 是“ a(ab)”的( )A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件解析:由题意得 ab(2,2 m),由 a( ab),得1(2m )22,解得 m6,则 m6 时,a(1,2),ab(2 ,4),所以 a(ab),则“m6”是“a( ab)”的充要条件,故选 A.答案:A2在梯形 ABCD 中,ADBC,已知 AD4,BC6,若 m n (m,nR),则 ( )CD BA BC mnA3 B13C. D313解析:过点 A 作 AECD ,交 BC 于点 E,则 BE2,CE4,所以 m n BA BC CD EA EB BA 26 ,所以 3.BC BA 13BC BA mn1 13答案:A3已知向量 a(x, ),b( x, ),若(2。

6、1设集合 Ax| x 2x 2 0 ,Bx|2x 50 ,则集合 A 与 B 的关系是( )ABA B BACBA DAB解析:因为 Ax| x 2x 20),1x由 f(x) 4xm0,得 m .1x (1x 4x)因为 4x2 4 ,所以 4,所以 m4,即 p:m4.所以 p 是1x 1x4x (当 且 仅 当 x 12时 取 等 号 ) (1x 4x)q 的充分不必要条件,故选 A. 答案:A21定义一种新的集合运算:ABx|x A,且 xB,若集合 Ax|x 24x30,则綈 p:x R,x 2x10,则綈20p:xR ,x 2 x10,所以 B 错误;p,q 只要有一个是假命题,则 pq 为假命题,所以 C 错误;否命题是将原命题的条件和结论都否定,D 正确答案:D23已知命题 p:x R,2 x。

7、【考向解读】 高考将以导数的几何意义为背景,重点考查运算及数形结合能力,导数的综合运用涉及的知识面广,综合的知识点多,形式灵活,是每年的必考内容,经常以压轴题的形式出现预测高考仍将利用导数研究方程的根、函数的零点问题、含参数的不等式恒成立、能成立、实际问题的最值等形式考查【命题热点突破一】导数的几何意义例 1、 (2018 年全国卷理数)曲线 在点 处的切线的斜率为 ,则 _【答案】-3【解析】 ,则所以【变式探究】(2017天津卷)已知 aR,设函数 f(x)ax lnx 的图象在点(1 ,f (1)处的切线为 l,则 l 在 y 轴上的截距为_。

8、1已知函数 f(x)(m 2m 5)xm是幂函数,且在 x(0,)上为增函数,则实数 m 的值是( )A2 B4C3 D2 或 3解析:f(x) (m 2m5)x m是幂函数m 2m51 m2 或 m3.又在 x(0 ,)上是增函数,所以m3.答案:C2函数 ya x2 1(a0 且 a1)的图象恒过的点是( )A(0,0) B(0 ,1)C(2,0) D(2,1)解析:法一:因为函数 ya x(a0,a1)的图象恒过点(0,1) ,将该图象向左平移 2 个单位,再向下平移 1 个单位得到 ya x2 1(a0,a1)的图象,所以 ya x2 1(a0,a1)的图象恒过点( 2,0),选项 C 正确法二:令 x20,x 2,得 f(2) a 010,所以 ya x2 1(a0,a1)的图象恒过点(2,0),选项C。

9、1曲线 f(x)xlnx 在点(e,f (e)(e 为自然对数的底数) 处的切线方程为( )Ayex2 By2xeCy ex2 Dy2xe解析:本题考查导数的几何意义以及直线的方程因为 f(x)x lnx,故 f(x)ln x1,故切线的斜率 kf (e)2,因为 f(e)e,故切线方程为 ye 2( xe) ,即 y2xe,故选 D.答案:D2已知函数 f(x)的图象如图,f(x )是 f(x)的导函数,则下列数值排序正确的是( )A00.令 f(x)0,得 x1;令 f(x)0,解得 x0,43即 f(x)的单调递增区间为 ,(0,) ,故选 C.( , 43)答案:C8已知函数 f(x)x 2bxc(b,cR ),F( x) ,若 F(x)的图象在 x0 处的切线方程为fxexy2xc,则函。

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