1.2余弦定理第2课时余弦定理的应用

1、第1课时 余弦定理及其直接应用,第二章 1.2 余弦定理,学习目标 1.掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法. 2.会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 余弦定理,答案,思考1 根据勾股定理，若在ABC中，C90，则c2a2b2a2b22abcos C 试验证式对等边三角形还成立吗？你有什么猜想？,答案 当abc时，C60， a2b22abcos Cc2c22cccos 60c2， 即式仍成立，据此猜想，对一般ABC，都有c2a2b22abcos C.,思考2 在c2a2b22abcos C中，abcos C能解释为哪两个向量的数量积？你能由此证。

2、6.4.3 第第 3 课时课时 余弦定理余弦定理、正弦定理应用举例正弦定理应用举例 学习目标 1.会用正弦定理、余弦定理解决生产实践中有关距离、高度、角度的测量问题. 2.培养提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力. 知识点一 距离问题 类型 图形 方法 两点间不可到达的距离 余弦定理 两点间可视不可到达的距离 正弦定理 两个不可到达的点之间的距离 先用正弦定理， 再用余弦定理 知识点二 高度问题 类型 简图 计算方法 底部可达 测得 BCa，BCAC，AB a tan C. 底部不可达 点 B 与 C， D 共线 测得 CDa 及 C 与ADB 的 度数. 先由正弦定理。

3、第2课时 余弦定理的变形及应用,第二章 1.2 余弦定理,学习目标 1.熟练掌握余弦定理及其变形形式. 2.会用余弦定理解三角形. 3.能利用正弦定理、余弦定理解决有关三角形的恒等式化简、证明及形状判断等问题,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 余弦定理及其推论,1.a2 ，b2 ，c2 .2.cos A ；cos B ；cos C . 3.在ABC中，c2a2b2C为 ；c2a2b2C为 ；c2a2b2 C为 .,b2c22bccos A,c2a22cacos B,a2b22abcos C,直角,钝角,锐角,知识点二 余弦定理及其变形的使用,思考 在解题过程中我们会遇到各种各样的条件，那么。

4、12余弦定理第1课时余弦定理及其直接应用一、选择题1在ABC中，a2c2b2ab，则C等于()A60 B45或135C120 D30答案A解析cos C，且C(0，180)，C60.2在ABC中，已知B120，a3，c5，则b等于()A4 B. C7 D5答案C解析b2a2c22accos B3252235cos 12049，b7.3边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是()A90 B120 C135 D150答案B解析设中间角为，则为锐角，cos ，60，18060120为所求4已知ABC满足。

5、1.2余弦定理第1课时余弦定理一、选择题1在ABC中，已知B120，a3，c5，则b等于()A4 B. C7 D5答案C解析b2a2c22accos B3252235cos 12049，b7.2在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若abc357，则C的大小是()A. B. C. D.答案B解析由abc357，可设a3k，b5k，c7k，k0，由余弦定理得cos C，又因为0C，所以C.3边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是()A90 B120 C135 D150答案B解析设中间角为，则为锐角，cos ，所以60，则18060120为所求的和4在ABC。

6、12余弦定理第1课时余弦定理及其直接应用学习目标1.掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法.2.会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题知识点一余弦定理余弦定理的公式表达及语言叙述余弦定理公式表达a2b2c22bccos A，b2a2c22accos_B，c2a2b22abcos_C语言叙述三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍推论cos A，cos B，cos C特别提醒：余弦定理的特点(1)适用范围：余弦定理对任意的三角形都成立(2)揭示的规律：余弦定理指的是三角形中的三条边与其中一个角的余弦之间的关系，。

7、1.2余弦定理第1课时余弦定理学习目标1.掌握余弦定理的两种表示形式及证明方法.2.会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题知识点一余弦定理在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则有余弦定理语言叙述三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍公式表达a2b2c22bccos A，b2a2c22accos B，c2a2b22abcos C也可以写成cos A，cos B，cos C思考在a2b2c22bccos A中，若A90，公式会变成什么？答案a2b2c2，即勾股定理知识点二余弦定理可以解决两类解斜三角形的问题1已知三角形的三边，求三角形的三个角2已。

8、第2课时余弦定理的变形及应用一、选择题1若三条线段的长分别为5,6,7，则用这三条线段()A能组成直角三角形B能组成锐角三角形C能组成钝角三角形D不能组成三角形答案B解析因为三角形最大边对应的角的余弦值cos 0，所以能组成锐角三角形2在ABC中，若c2，b2a，且cos C，则a等于()A2 B. C1 D.答案C解析由cos C，得a1.3在ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，若asin Absin Bcsin C，则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不确定答案C解析根据正弦定理可得a2b2c2.由余弦定理得cos C0，故C是钝角，ABC是钝角三角形4在ABC中。

9、第2课时余弦定理的变形及应用学习目标1.熟练掌握余弦定理及其变形形式.2.会用余弦定理解三角形.3.能利用正弦定理、余弦定理解决有关三角形的恒等式化简、证明及形状判断等问题知识点余弦定理及其推论1a2b2c22bccos A，b2 c2a22cacos_B，c2a2b22abcos_C.2cos A；cos B；cos C.3在ABC中，c2a2b2C为直角；c2a2b2C为钝角；c20时，三角形ABC为锐角三角形()3在ABC中，恒有a2(bc)22bc(1cos A)()4ABC中，若c2a2b20，则角C为钝角()题型一余弦定理的变形及应用例1在ABC中，若(ac)(ac)b(bc)，则A_.答案120解析由条件得a2。