2016-2017学年江苏省徐州市区八年级数学上期中试题(含答案)

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1、ABCDE2016-2017 学年度第一学期期中检测八年级数学期中试题(全卷共 120 分,考试时间 90 分钟)温馨提示:请把答案全部涂、填写在答题纸上,否则不给分。一、选择题(本大题有 8 题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题所给出的四个选中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填写在答题卡上)1下列图形中,不是轴对称图形的是A B C D2等腰三角形的两边长分别为 2、4,则它的周长为A.8 B.10 C.8 或 10 D.以上都不对3如果 a、 b、 c 是一个直角三角形的三边,则 a: b: c 可能等于A1:2:4 B1:3:5 C3:4:7 D5:12:134

2、.如图是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一座凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,则凉亭的位置应选在AABC 三条中线的交点 BABC 三边的垂直平分线的交点CABC 三条高所在直线的交点 DABC 三条角平分线的交点5如图, ABD ACE, AEC110,则 DAEA30 B40 C50 D60第 4 题 第 6 题第 5 题第 12 题6如图, ABC 中, AB=AC,AD 是 BAC 的平分线已知 AB=5,AD=3,则 BC 的长为A5 B6 C8 D.10 7如图,将两根钢条 AA、BB的中点 O连在一起,使 AA、BB可以绕着点 O 自由转动,就做成了一个测量工件,则

3、 AB的长等于内槽宽 AB,那么判定 AOBAOB的理由是A边角边 B角边角 C边边边 D角角边8如图, BAC 与 CBE 的平分线相交于点 P, BE=BC, PB 与 CE 交于点 H, PG AD 交 BC于 F,交 AB 于 G,下列结论: GA=GP; :ACBSA; BP 垂直平分CE; FP=FC;其中正确的判断有A.只有 B.只有 C.只有 D.二、填空题(本大题有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)9木工师傅在做完门框后为防止变形,常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条,这样做的数学依据是_10. 若直角三角形斜边长为 6cm,则斜边上的中线长为_ cm11若等腰三角形的

4、一个角是 80,则其底角为_12如图, 1= 2,要使 ABD ACD,需添加的一个条件是 _. (只添一个条件即可)第 7 题 第 8 题第 9 题第 13 题第 16 题13如图,将一根长 12 厘米的筷子置于底面直径为 6 厘米,高为 8 厘米的圆柱形杯子中,则筷子露在杯子外面的长度至少为_厘米14. 等腰三角形腰长 10cm,底边 16cm,则腰上的高是_ cm15如图,在 ABC 中, C=90,AB=10,AD 是 ABC 的一条角平分 线若 CD=3,则 ABD 的面积为_16勾股定理是几何中的一个重要定理,在我国古算书周髀算经中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,如图( a)是

5、由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积验证勾股定理图,( b)是由图( a)放入长方形内得到的 BAC90, AB3, AC4,点D, E, F, G, H, I 都在长方形 KLMJ 的边上,则长方形 KLMJ 的面积为_.三、解答题(本大题共有 9 小题,共 72 分 )17.(本题 6 分)如图, AC=AE,1=2, AB=AD. 求证: BC=DE.18.(本题 6 分)如图,在 ABC 中, CFAB,BEAC,M、N 分别是 BC、EF 的中点, 试说明MNEF第 15 题21 DECAB第 17 题第 18 题19.(本题 8 分)在 44 的方格中有五个同样大小

6、的正方形如图摆放,请你添加一个正方形到空白方格中,使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形,请在备用图中画出 4 种不同的轴对称图形。20.(本题 8 分)作图题:如图是每一个小方格都是边长为 1 的正方形网格,(1)利用网格线作图:在 BC 上找一点 P,使点 P 到 AB 和 AC 的距离相等;在射线 AP上找一点 Q,使 QB=QC(2)在(1)中连接 CQ 与 BQ,试说明CBQ 是直角三角形.21.(本题 8 分)在等边三角形 ABC 中,点 P 在 ABC 内,点 Q 在 ABC 外,且ABP=ACQ,BP=CQ(1)求证: ABP CAQ;(2)请判断 APQ 是什么形状

7、的三角形? 试说明你的结论 第 21 题第 20 题第 19 题22.(本题 6 分)铁路上 A,B 两点相距 25km,C、D为两村庄, DAAB 于 A,CBAB 于 B,已知 DA=15km,CB=10km,现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E,使得 C,D 两村到 E站的距离相等,请画出 E 点位置(要求尺规作图,保留作图痕迹)并求出 E 站应建在离 A站多少千米处?23.(本题 6 分)如图,在 ABC 中, DM、EN 分别垂直平分 AC 和 BC,交 AB 于 M、N 两点, DM与 EN 相交于点 F(1)若 CMN 的周长为 15cm,求 AB 的长;(2)若 MF

8、N=70,求 MCN 的度数24.(本题 12 分)(1)如图 ,ABC 中, AB=AC,ABC、ACB 的平分线交于 O 点,过 O 点作 EFBC 交 AB、AC 于 E、F图中有个等腰三角形.猜想: EF 与 BE、CF 之间有怎样的关系,并说明理由ADBC第 22 题第 23 题(2)如图,若 ABAC,其他条件不 变, 图中有_个等腰三角形.它们是_ EF 与 BE、CF间的关系是_.(3)如 图 ,若 ABC中 ABC的 平 分 线 与 三 角 形 外 角 平 分 线 交 于 O,过 O点 作 OEBC交 AB于 E,交 AC 于 F这时图中有_个等腰三角形. EF 与 BE、C

9、F 关系又如何?说明你的理由25.(本题 12 分)如图, ABC 中, ACB90, AB5 cm, BC3 cm,若点 P 从点 A出发,以每秒 2cm 的速度沿折线 ACB 向点 B 运动,设运动时间为 t 秒( t0) ,(1)在 AC 上是否存在点 P,使得 PA PB?若存在,求出 t 的值;若不存在,说明理由;(2)若点 P 恰好在 ABC 的角平分线上,请求出 t 的值,说明理由.第 25 题OFECBA第 24 题21 DECAB2016-2017 学年度第一学期期中检测八年级数学期中答案一、选择题(每题 3 分,共 24 分)二、填空题(每题 3 分,共 24 分)9. 三

10、角形的稳定性 10. 3 11. 80或 50 12. B= C 或 DC=BD 或 CAD= BAD13. 2 14. 9.6 15. 15 16. 110三、简答题17.解:在 ABC 和 ADE 中: BAC=1+ EAB, EAD=2+ EAB又1=2 BAC= EAD.3 分在 ABC 与 ADE 中AB=AD BAC= EADAC=AE ABC ADE (SAS).5 分 BC=DE 6 分18.证明:连接 MF、 ME,1 分 CF AB,在 Rt BFC 中, M 是 BC 的中点, MF= 21BC3 分同理 ME= 21BC .4 分 ME=MF, N 是 EF 的中点,

11、MN EF 6 分19. 每图 2 分20.(1)解:作出点 P、 Q 分别得 2 分,用尺规作图不得分( 2) 62CB5C .7 分 , CBQ 是直角三角形 .8 分21.证明:(1) ABC为等边三角形,AB=AC,BAC=60,.2 分在 ABP 和 ACQ 中,题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A B D D B C A D,ABPACQ(SAS),4 分(2(ABPACQ,BAP=CAQ,AP=AQ,APQ 是等腰三角形6 分BAP+CAP=60,PAQ=CAP+CAQ=60,等腰 APQ 是等边三角形. 8 分22.(1)作图 2 分(要有作图痕迹)(2) )设 AE=

12、xkm, C、 D 两村到 E 站的距离相等, DE=CE,即 DE2=CE2,.3 分由勾股定理,得 152+x2=102+(25- x) 2,.5 分x=10故: E 点应建在距 A 站 10 千米处6 分 23.(1) DM、 EN 分别垂直平分 AC 和 BC, AM=CM,BN=CN, 1 分 CMN 的周长= CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB, 2 分 CMN 的周长为 15cm, AB=15cm;. .3 分(2) MFN=70, MNF+ NMF=180-70=110, AMD= NMF, BNE= MNF, AMD+ BNE= MNF+ NMF=110, A+ B=9

13、0- AMD+90- BNE=180-110=70, .4 分 AM=CM,BN=CN, A= ACM, B= BCN, 5 分 MCN=180-2( A+ B)=180-270=40.6 分24.(1)5, 1 分 EF=BE+CF BO 平分 ABC EBO= OBC EF BC EOB= OBC EOB= EBO EO=EB .2 分同理 FO=FC 3 分EF= EO+FO=BE+CF 4 分(2) 2, BEO, CFO, EF=BE+CF 8 分(3) 2, .9 分 EF=BECF BO 平分 ABC EBO= OBC EF BC EOB= OBC EOB= EBO EO=EB .10 分同理 FO=FC 11 分EF= EO-FO=BE-CF 12 分25.(1)在 Rt ABC 中, 22ABC 41 分假设存在点 P 使得 PA=PB,则 PA=PB=2t, PC=4-2t,在 Rt BPC 中, 3 分 4 分(2)当点 P 在点 C 或点 B 处时,一定在 ABC 的角平分线上,此时 t=2 或 t=3.5 秒;6 分点 P 在边 AC 上时,即点 P 在 ABC 的平分线上时,点 P 到 AB 的距离等于 4-2t, 8 分 9 分点 P 在边 BC 上时,即点 P 在 BAC 的平分线上时,点 P 到 AB 的距离等于 2t-4,.11 分

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