1、ABCDE2016-2017 学年度第一学期期中检测八年级数学期中试题（全卷共 120 分，考试时间 90 分钟）温馨提示：请把答案全部涂、填写在答题纸上，否则不给分。一、选择题(本大题有 8 题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题所给出的四个选中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡上)1下列图形中，不是轴对称图形的是A B C D2等腰三角形的两边长分别为 2、4，则它的周长为A.8 B.10 C.8 或 10 D.以上都不对3如果 a、 b、 c 是一个直角三角形的三边，则 a： b： c 可能等于A1：2：4 B1：3：5 C3：4：7 D5：12：134
2、.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在AABC 三条中线的交点 BABC 三边的垂直平分线的交点CABC 三条高所在直线的交点 DABC 三条角平分线的交点5如图， ABD ACE， AEC110，则 DAEA30 B40 C50 D60第 4 题 第 6 题第 5 题第 12 题6如图， ABC 中， AB=AC，AD 是 BAC 的平分线已知 AB=5，AD=3，则 BC 的长为A5 B6 C8 D.10 7如图，将两根钢条 AA、BB的中点 O连在一起，使 AA、BB可以绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工件，则
3、 AB的长等于内槽宽 AB，那么判定 AOBAOB的理由是A边角边 B角边角 C边边边 D角角边8如图， BAC 与 CBE 的平分线相交于点 P， BE=BC， PB 与 CE 交于点 H， PG AD 交 BC于 F，交 AB 于 G，下列结论： GA=GP； :ACBSA； BP 垂直平分CE； FP=FC；其中正确的判断有A.只有 B.只有 C.只有 D.二、填空题（本大题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是_10. 若直角三角形斜边长为 6cm，则斜边上的中线长为_ cm11若等腰三角形的
4、一个角是 80，则其底角为_12如图， 1= 2，要使 ABD ACD，需添加的一个条件是 _. (只添一个条件即可)第 7 题 第 8 题第 9 题第 13 题第 16 题13如图，将一根长 12 厘米的筷子置于底面直径为 6 厘米，高为 8 厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为_厘米14. 等腰三角形腰长 10cm，底边 16cm，则腰上的高是_ cm15如图，在 ABC 中， C=90，AB=10，AD 是 ABC 的一条角平分 线若 CD=3，则 ABD 的面积为_16勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图( a)是
5、由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积验证勾股定理图，( b)是由图( a)放入长方形内得到的 BAC90， AB3， AC4，点D， E， F， G， H， I 都在长方形 KLMJ 的边上，则长方形 KLMJ 的面积为_.三、解答题（本大题共有 9 小题，共 72 分 ）17.（本题 6 分）如图， AC=AE，1=2， AB=AD. 求证： BC=DE.18.（本题 6 分）如图，在 ABC 中， CFAB，BEAC，M、N 分别是 BC、EF 的中点， 试说明MNEF第 15 题21 DECAB第 17 题第 18 题19.（本题 8 分）在 44 的方格中有五个同样大小
6、的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，请在备用图中画出 4 种不同的轴对称图形。20.（本题 8 分）作图题：如图是每一个小方格都是边长为 1 的正方形网格，（1）利用网格线作图：在 BC 上找一点 P，使点 P 到 AB 和 AC 的距离相等；在射线 AP上找一点 Q，使 QB=QC（2）在（1）中连接 CQ 与 BQ，试说明CBQ 是直角三角形.21.（本题 8 分）在等边三角形 ABC 中，点 P 在 ABC 内，点 Q 在 ABC 外，且ABP=ACQ，BP=CQ（1）求证： ABP CAQ；（2）请判断 APQ 是什么形状
7、的三角形？ 试说明你的结论 第 21 题第 20 题第 19 题22.（本题 6 分）铁路上 A，B 两点相距 25km，C、D为两村庄， DAAB 于 A，CBAB 于 B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E，使得 C，D 两村到 E站的距离相等，请画出 E 点位置（要求尺规作图,保留作图痕迹）并求出 E 站应建在离 A站多少千米处？23.（本题 6 分）如图，在 ABC 中， DM、EN 分别垂直平分 AC 和 BC，交 AB 于 M、N 两点， DM与 EN 相交于点 F（1）若 CMN 的周长为 15cm，求 AB 的长；（2）若 MF
8、N=70，求 MCN 的度数24.（本题 12 分）（1）如图 ，ABC 中， AB=AC，ABC、ACB 的平分线交于 O 点，过 O 点作 EFBC 交 AB、AC 于 E、F图中有个等腰三角形.猜想： EF 与 BE、CF 之间有怎样的关系，并说明理由ADBC第 22 题第 23 题（2）如图，若 ABAC，其他条件不 变， 图中有_个等腰三角形.它们是_ EF 与 BE、CF间的关系是_.（3）如 图 ，若 ABC中 ABC的 平 分 线 与 三 角 形 外 角 平 分 线 交 于 O，过 O点 作 OEBC交 AB于 E，交 AC 于 F这时图中有_个等腰三角形. EF 与 BE、C
9、F 关系又如何？说明你的理由25.（本题 12 分）如图， ABC 中， ACB90， AB5 cm， BC3 cm，若点 P 从点 A出发，以每秒 2cm 的速度沿折线 ACB 向点 B 运动，设运动时间为 t 秒（ t0） ，（1）在 AC 上是否存在点 P，使得 PA PB？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由；（2）若点 P 恰好在 ABC 的角平分线上，请求出 t 的值，说明理由.第 25 题OFECBA第 24 题21 DECAB2016-2017 学年度第一学期期中检测八年级数学期中答案一、选择题（每题 3 分，共 24 分）二、填空题（每题 3 分，共 24 分）9. 三
10、角形的稳定性 10. 3 11. 80或 50 12. B= C 或 DC=BD 或 CAD= BAD13. 2 14. 9.6 15. 15 16. 110三、简答题17.解：在 ABC 和 ADE 中： BAC=1+ EAB， EAD=2+ EAB又1=2 BAC= EAD.3 分在 ABC 与 ADE 中AB=AD BAC= EADAC=AE ABC ADE （SAS）.5 分 BC=DE 6 分18.证明：连接 MF、 ME，1 分 CF AB，在 Rt BFC 中， M 是 BC 的中点， MF= 21BC3 分同理 ME= 21BC .4 分 ME=MF， N 是 EF 的中点，
11、MN EF 6 分19. 每图 2 分20.（1）解：作出点 P、 Q 分别得 2 分，用尺规作图不得分（ 2） 62CB5C .7 分 ， CBQ 是直角三角形 .8 分21.证明：（1） ABC为等边三角形，AB=AC，BAC=60，.2 分在 ABP 和 ACQ 中，题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A B D D B C A D，ABPACQ（SAS），4 分（2（ABPACQ，BAP=CAQ，AP=AQ，APQ 是等腰三角形6 分BAP+CAP=60，PAQ=CAP+CAQ=60，等腰 APQ 是等边三角形. 8 分22.（1）作图 2 分（要有作图痕迹）（2） ）设 AE=
12、xkm， C、 D 两村到 E 站的距离相等， DE=CE，即 DE2=CE2，.3 分由勾股定理，得 152+x2=102+（25- x） 2，.5 分x=10故： E 点应建在距 A 站 10 千米处6 分 23.（1） DM、 EN 分别垂直平分 AC 和 BC, AM=CM,BN=CN, 1 分 CMN 的周长= CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB, 2 分 CMN 的周长为 15cm, AB=15cm；. .3 分（2） MFN=70, MNF+ NMF=180-70=110, AMD= NMF, BNE= MNF, AMD+ BNE= MNF+ NMF=110, A+ B=9
13、0- AMD+90- BNE=180-110=70, .4 分 AM=CM,BN=CN, A= ACM, B= BCN, 5 分 MCN=180-2（ A+ B）=180-270=40.6 分24.(1)5, 1 分 EF=BE+CF BO 平分 ABC EBO= OBC EF BC EOB= OBC EOB= EBO EO=EB .2 分同理 FO=FC 3 分EF= EO+FO=BE+CF 4 分(2) 2， BEO, CFO, EF=BE+CF 8 分(3) 2， .9 分 EF=BECF BO 平分 ABC EBO= OBC EF BC EOB= OBC EOB= EBO EO=EB .10 分同理 FO=FC 11 分EF= EO-FO=BE-CF 12 分25.（1）在 Rt ABC 中， 22ABC 41 分假设存在点 P 使得 PA=PB，则 PA=PB=2t， PC=4-2t，在 Rt BPC 中， 3 分 4 分(2)当点 P 在点 C 或点 B 处时，一定在 ABC 的角平分线上，此时 t=2 或 t=3.5 秒；6 分点 P 在边 AC 上时，即点 P 在 ABC 的平分线上时，点 P 到 AB 的距离等于 4-2t， 8 分 9 分点 P 在边 BC 上时，即点 P 在 BAC 的平分线上时，点 P 到 AB 的距离等于 2t-4，.11 分