江苏省南京市2020-2021学年八年级上期中数学试卷(含答案)
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1、第 1 页,共 15 页 2020-2021 学年江苏省南京市八年级(上)期中数学试卷学年江苏省南京市八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共 8 小题,共 16.0 分) 1. 如图,红红书上的三角形被墨迹污染了一部分,她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的 三角形,那么红红画图的依据是( ) A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 2. 如图所示的图形是全等图形的是( ) A. B. C. D. 3. 如图, , = 5, = 6, = 4,则( ) A. 等于 6 B. 等于 5 C. 等于 4 D. 长度无法确定 4. 如图,用“SAS”证明 ,若已知 =
2、 , = ,则还需( ) 第 2 页,共 15 页 A. = B. = C. 1 = 2 D. 3 = 4 5. 如图,将 折叠,使点 A 与 BC 边中点 D重合,折痕为.若 = 9, = 6,则 的周长 为( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 6. 如图,在 中, = , = 36,两条角平分线 BD、CE相交于点 F,则 图中的等腰三角形共( ) A. 6 个 B. 7 个 C. 8 个 D. 9 个 7. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A. 2、3、4 B. 3、4、5 C. 6、8、10 D. 5、12、13 8. 由下列线段 a,b,c 不能组
3、成直角三角形的是( ) A. = 1, = 2, = 3 B. = 1, = 2, = 5 C. = 3, = 4, = 5 D. = 2, = 23, = 3 二、填空题(本大题共 10 小题,共 20.0 分) 9. 如图,有一个直角 , = 90, = 6, = 3,一条线段 = ,P,Q 两点分别在 AC 和 过点 A且垂直于 AC 的射线 AD上运动,当 =_时,以点 P,A,Q 为顶点的三角形与 全 等 第 3 页,共 15 页 10. 如果 , = , = 70, = 3,那么 = _ , = _ cm 11. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.作法是: 如图, 在的边OA、 OB
4、上分别取点 M、 N, 使 = , 移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与 M、N重合,得到的平分线.作法中用到三角形全等 的判定方法是 12. 如图,AD是三角形纸片 ABC 的中线, = 60, = 6,把 沿直线 AD 折叠,使点 C落在 点处,连接,那么的长为_ 13. 如图,在 中, = , 于点.若 = 6, = 4,则 的周长是_ 第 4 页,共 15 页 14. 如图, 在 中, = 5, 线段AB的垂直平分线交AC于点N, 的周长是8cm, 则 =_ 15. 如图, 在 中, D 是 AB 的中点, 且 , = 45, 则 =_ 16. 已知 的三边长分别为 1,3,10,则
5、的面积为_ 17. 直角三角形两直角边长分别是 6cm 和 8cm,则斜边上的中线长为_ 18. 在 中, = 6, = 8, 分别以它的三边为直径向上作三个半圆, 则阴影部分面积为: _ 三、计算题(本大题共 1 小题,共 6.0 分) 19. 如图,在 中, = , = 8, = 6,点 D为 AB的中点,点 P在线段 BC上以每秒 2个单 位的速度由点 B向点 C运动,同时点 Q 在线段 CA上以每秒 a 个单位的速度由点 C向点 A运动,设运 动时间为(秒)(0 3) (1)用含 t的代数式表示线段 PC的长; (2)若点 P、Q的运动速度不相等, 与 全等时,求 a的值 第 5 页,
6、共 15 页 四、解答题(本大题共 7 小题,最后一题 10 分,其他 6 题 8 分,共 58.0 分) 20. 如图, = , , ,E、F 分别是 BC、DC的中点,连接 AE、AF,求证: = 21. 如图, 中,直角边 = 7 , = 3 ,CD为斜边 AB上的高,点 E从点 B出发沿直线 BC 以2 /的速度移动,过点 E作 BC的垂线交直线 CD于点 F (1)求证: = (2)点 E 运动多长时间, = ?并说明理由 第 6 页,共 15 页 22. (1)已知,如图,在 中, = 90, = ,直线 m经过点 A, 直线 m, 直线 m,垂足分别为点 D,E,求证: = +
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