1、湖北省武汉市江岸区2022-2023学年七年级下4月期中数学试题一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列实数中，最大的数是（ ）A.B.C.D.32.在平面直角坐标系中，点在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.要使有意义，的取值范围是（ ）A.B.C.D.4.如图，平分，则的度数是（ ）A.35B.50C.55D.655.如图，能够表示点到直线的距离的是（ ）A.的长B.的长C.的长D.的长6.下列计算正确的是（ ）A.B.C.D.7.如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形是三角板），其依据是（ ）A.同旁内角互补，两直线平
2、行B.两直线平行，同旁内角互补C.同位角相等，两直线平行D.两直线平行，同位角相等8.在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）A.若，则点表示原点B.点在第四象限C.已知点与点，则直线平行轴D.坐标轴上的点不属于任何象限9.请同学们观察下表：0.044400400000.2220200已知，则（ ）A.14.35B.143.5C.55.39D.553.910.在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点称为整数点，如图，一列有规律的整数点，其坐标依次为，根据规律，第2023个整数点坐标为（ ）A.B.C.D.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.一个数的平方根等于它本身，这个数是_.
3、12.比较大小：_1（填“”或“”或“”）13.若把点向上平移3个单位长度后，得到的点在轴上，则点的坐标为_.14.如图，直线，相交于点，若，为过点的一条射线，使得，则的度数为_.15.幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示幻方中，各行、各列及各条对角线上三个数字之和均相等，则图中的值为_.016.如图，已知直线，点、分别在、上，射线自射线的位置开始，以每秒4的速度绕点逆时针旋转至便立即顺时针回转，旋转至后停止运动，射线自射线的位畳开始，以每秒1的速度绕点顺时针嫙转至后停止运动.若射线先旋转20秒，射线才开始转动，当射线，互相平行时，射线的旋转时间（）为_秒.三、解答题（共8小题、共7
4、2分）17.（本小题8分）计算：（1）；（2）.18.（本小题8分）求的值.（1）；（2）.19.（本小题8分）填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由.如图，已知，.求证：.证明：（已知），_（_），_（_），又，即_，_（_），（_）.20.（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，网格线的交点称为格点，每一个小正方形方格边长为1个单位长度，三角形的三个顶点均在格点上，把向下平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，点、平移后对应的点为、.（1）请画出平移后的三角形，写出点的坐标为_，点的坐标为_；（2）线段在两次平移中扫过的面积之和是_；（3）在图中存在格点，使得直线将三角形分成面积相等
5、的两个三角形，则点的坐标是_.21.（本小题8分）小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由.22.（本小题10分）如图，在三角形中，平分交于点，点在的延长线上，点在线段上，与相交于点，.（1）与平行吗？请说明理由；（2）点在的延长线上，连接，若，求.23.（本小题10分）如图1，已知三角形，是线段延长线上一点，.（1）求证：；（2）如图2，过作交于，平分，平分，若，求的度数
6、；（3）如图3，点为线段上一点，点为射线上一动点，线段，分别交于点、，其中，又过作，则与的数量关系是_.24.（本小题12分）如图1，在坐标系中，已知，连接交轴于点，.（1）请直接写出点，的坐标，_，_；（2）如图2，、分别表示三角形、三角形的面积，点在轴上，使，点若存在，求点纵坐标、若不存在，说朋理由；（3）如图3，若是轴上方一点，当三角形的面积为20时，求出的值.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）ADADB DCDBA二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 0 12. 13. 14.100或80 （对一个2分）15. 16.32， （对一个2分）三、解答题（
7、共8小题、共72分）17.（本小题8分）（1）解：原式；（2）解：原式.18.（本小题8分）（1）解：，（2）解：，19.（本小题8分）（同旁内角互补，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）20.（本小题8分）（1）画图 ，； 2114分（2）8；6分（3）、8分21.（本小题8分）解：设长方形纸片长，宽.（）根据边长与面积的关系得：，长方形纸片的长为，正方形边长为. 长方形的长大于正方形的边长答：不能同意小明的说法，小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.22.（本小题10分）（1）.理由：，.（2）平分，令，.，.23.（本小题10分）（1）.，.（2）如图：过点作.、平分，.令，即：，即，（3）24.（1），.（2）设点纵坐标为.当在上方时，.当在下方时，或.综上：点纵坐标为12或.（3）过左轴于，.当在右侧时，.当在左侧时，综上：，或.
