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湖北省武汉市江岸区2022-2023学年七年级下4月期中数学试卷(含答案)

1、湖北省武汉市江岸区2022-2023学年七年级下4月期中数学试题一、选择题:(共10小题,每小题3分,共30分)1.下列实数中,最大的数是( )A.B.C.D.32.在平面直角坐标系中,点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.要使有意义,的取值范围是( )A.B.C.D.4.如图,平分,则的度数是( )A.35B.50C.55D.655.如图,能够表示点到直线的距离的是( )A.的长B.的长C.的长D.的长6.下列计算正确的是( )A.B.C.D.7.如图,过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法(图中三角形是三角板),其依据是( )A.同旁内角互补,两直线平

2、行B.两直线平行,同旁内角互补C.同位角相等,两直线平行D.两直线平行,同位角相等8.在平面直角坐标系中,下列说法正确的是( )A.若,则点表示原点B.点在第四象限C.已知点与点,则直线平行轴D.坐标轴上的点不属于任何象限9.请同学们观察下表:0.044400400000.2220200已知,则( )A.14.35B.143.5C.55.39D.553.910.在平面直角坐标系中,横纵坐标均为整数的点称为整数点,如图,一列有规律的整数点,其坐标依次为,根据规律,第2023个整数点坐标为( )A.B.C.D.二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.一个数的平方根等于它本身,这个数是_.

3、12.比较大小:_1(填“”或“”或“”)13.若把点向上平移3个单位长度后,得到的点在轴上,则点的坐标为_.14.如图,直线,相交于点,若,为过点的一条射线,使得,则的度数为_.15.幻方,最早源于我国,古人称之为纵横图.如图所示幻方中,各行、各列及各条对角线上三个数字之和均相等,则图中的值为_.016.如图,已知直线,点、分别在、上,射线自射线的位置开始,以每秒4的速度绕点逆时针旋转至便立即顺时针回转,旋转至后停止运动,射线自射线的位畳开始,以每秒1的速度绕点顺时针嫙转至后停止运动.若射线先旋转20秒,射线才开始转动,当射线,互相平行时,射线的旋转时间()为_秒.三、解答题(共8小题、共7

4、2分)17.(本小题8分)计算:(1);(2).18.(本小题8分)求的值.(1);(2).19.(本小题8分)填空,完成下列证明过程,并在括号中注明理由.如图,已知,.求证:.证明:(已知),_(_),_(_),又,即_,_(_),(_).20.(本小题8分)如图,在平面直角坐标系中,网格线的交点称为格点,每一个小正方形方格边长为1个单位长度,三角形的三个顶点均在格点上,把向下平移2个单位长度,再向右平移2个单位长度,点、平移后对应的点为、.(1)请画出平移后的三角形,写出点的坐标为_,点的坐标为_;(2)线段在两次平移中扫过的面积之和是_;(3)在图中存在格点,使得直线将三角形分成面积相等

5、的两个三角形,则点的坐标是_.21.(本小题8分)小丽想用一块面积为的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁得出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?请说明理由.22.(本小题10分)如图,在三角形中,平分交于点,点在的延长线上,点在线段上,与相交于点,.(1)与平行吗?请说明理由;(2)点在的延长线上,连接,若,求.23.(本小题10分)如图1,已知三角形,是线段延长线上一点,.(1)求证:;(2)如图2,过作交于,平分,平分,若,求的度数

6、;(3)如图3,点为线段上一点,点为射线上一动点,线段,分别交于点、,其中,又过作,则与的数量关系是_.24.(本小题12分)如图1,在坐标系中,已知,连接交轴于点,.(1)请直接写出点,的坐标,_,_;(2)如图2,、分别表示三角形、三角形的面积,点在轴上,使,点若存在,求点纵坐标、若不存在,说朋理由;(3)如图3,若是轴上方一点,当三角形的面积为20时,求出的值.参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)ADADB DCDBA二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11. 0 12. 13. 14.100或80 (对一个2分)15. 16.32, (对一个2分)三、解答题(

7、共8小题、共72分)17.(本小题8分)(1)解:原式;(2)解:原式.18.(本小题8分)(1)解:,(2)解:,19.(本小题8分)(同旁内角互补,两直线平行)(两直线平行,内错角相等)(内错角相等,两直线平行)(两直线平行,内错角相等)20.(本小题8分)(1)画图 ,; 2114分(2)8;6分(3)、8分21.(本小题8分)解:设长方形纸片长,宽.()根据边长与面积的关系得:,长方形纸片的长为,正方形边长为. 长方形的长大于正方形的边长答:不能同意小明的说法,小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.22.(本小题10分)(1).理由:,.(2)平分,令,.,.23.(本小题10分)(1).,.(2)如图:过点作.、平分,.令,即:,即,(3)24.(1),.(2)设点纵坐标为.当在上方时,.当在下方时,或.综上:点纵坐标为12或.(3)过左轴于,.当在右侧时,.当在左侧时,综上:,或.