1、广东省韶关市仁化县2022-2023学年七年级下期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列实数中，无理数（ ）A. B. C. D. 2. 如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（ ）A. B. C. 5=B D. 3. 已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值是（ ）A. 5B. 2C. D. 4. 如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近的是（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q5. 下列实数运算正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是（ ）同位角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行；经过直
2、线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行A B. C. D. 7. 如图，将一块含不的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那么2的度数是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，则藏宝处点C的坐标应为（ ）A. B. C. D. 9. 已知：如图，三条直线交于点O，且，平分，则的度数是（ ）A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发按如图走路线依次不断移动，每次移动1个单位长度，则点的坐标是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分）11. 如果点在轴上，则值为
3、_12. 若关于的方程组的解是，则_13. 的小数部分是_14. 如图，BE平分，交AC于点E若，则的度数是_15. 如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若三角形ABC的周长为13cm，平移距离为2cm，则四边形ABFD的周长为_三、解答题（每小题8分，共24分）16 计算：17. 解下列方程组：18. 已知在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为：A(3，1)，B(2，4)，C(1，3)（1）作出；（2）若将向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到，请作出；（3）求出的面积四、解答题（每小题9分，共27分）19. 如图，求证：20. 已知的立方根
4、是3，的算术平方根是4求：（1）、值；（2）的平方根21. 观察下列各式，并解决以下问题，（1）由上可见，被开方数的小数点每向右移动_位，其算术平方根的小数点向右移动_位的变化规律（2）已知，则_；（3）若，则_五、解答题（每题12分，共24分）22. 如图，已知A，B两点的坐标分别为，将线段水平向右平移7个单位长度到，连接，得到四边形已知a和b满足（1）求点C、点D的坐标及；（2）在y轴上是否存在一点P，使？若存在这样的点，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由23. 如图，在中，点，在边上，点在边上，点在边上， 与的延长线交于点，（1）判断与的位置关系，并说明理由（2）若，且，求的度数广东省
5、韶关市仁化县2022-2023学年七年级下期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列实数中，无理数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断即可【详解】解：A中分数，是有理数，故不符合要求；B中是无理数，故符合要求；C中是小数，是有理数，故不符合要求；D中是整数，是有理数，故不符合要求；故选：B【点睛】本题考查了无理数熟练掌握无理数是无限不循环小数是解题的关键2. 如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（ ）A. B. C. 5=B D. 【答案】A【解析】【分析】根据平行线的判定方法直接判定即可【详解】解：选项B中，（内错角
6、相等，两直线平行），所以正确；选项C中，（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D中，（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；而选项A中，与是直线、被所截形成的内错角，因为，所以应是，故A错误故选：A【点睛】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行3. 已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值是（ ）A. 5B. 2C. D. 【答案】C【解析】【分析】将代入二元一次方程，得到关于的一元一次方程，解方程即可求解【详解】解：是关
7、于，的二元一次方程的一个解，故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程的解，理解二元一次方程的解的定义是解题的关键使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解4. 如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近的是（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根定义估算无理数的大小即可【详解】解：，点P比较合适，故选：C【点睛】本题考查估算无理数的大小，实数与数轴，理解算术平方根的定义是正确解答的前提5. 下列实数运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用二次根式的性质和立方根的定义化简计算即可得出结论【详解】解：A
8、. ，故本选项错误，不符合题意；B. ，故本选项计算正确，符合题意；C. ，故本选项错误，不符合题意；D. 都是最简二次根式，但被开方数不同，不能合并，故本选项错误，不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简和求一个数的立方根，掌握相关法则、定义和公式是解题的关键二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并6. 如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是（ ）同位角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】
9、根据平行线的判定进行解答即可【详解】解：由题意知，木工用图中的角尺画平行线的依据是：同位角相等，两直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行；依据为，故答案为：C【点睛】本题考查了平行线的判定解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用7. 如图，将一块含不的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那么2的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用已知角的度数结合平行线的性质得出答案【详解】解：将一块含有30的直角三角形的顶点放在直尺的边上，1=48，2=3=180-48-30=102故选：D【点睛】此题主要考查平行线的性质，正确得出3的度数是解题的关键8. 如图，在一次“寻宝
10、”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，则藏宝处点C的坐标应为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据已知的两个坐标点建立坐标系，即可求解【详解】由已知的两个坐标点、，建立如图的坐标系，则可知故选：A【点睛】本题考查用坐标表示位置，属于基础知识的考查，难度不大解题的关键是根据已知坐标建立坐标系9. 已知：如图，三条直线交于点O，且，平分，则的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由对顶角相等可得，由，可得，则，由角平分线的定义可得，计算求解即可【详解】解：，平分，故选：B【点睛】本题考查了对等角相等，角平分线的定义，垂线的定义解题的关键在于明确角度之间
11、的数量关系10. 在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发按如图走路线依次不断移动，每次移动1个单位长度，则点的坐标是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题意知，四个为一循环，第一次循环；第一次循环 ；第一次循环 ；第一次循环；可推导一般性规律第次循环；由，将代入求解即可【详解】解：由题意知，四个为一循环，第一次循环，第一次循环 ，第一次循环 ，第一次循环，第次循环，即，故选D【点睛】本题考查了点坐标的规律探究解题的关键在于根据点的坐标推导出一般性规律二、填空题（每小题3分，共15分）11. 如果点在轴上，则的值为_【答案】1【解析】【分析】点在轴上的条件是：横坐标是，解
12、方程即可得出结论【详解】解：点在轴上，解得故答案为：1【点睛】本题考查了点的坐标，熟记轴上点的横坐标为0是解题的关键12. 若关于的方程组的解是，则_【答案】【解析】【分析】将代入方程，求得的值，将的值代入，可得关于的方程，可求得【详解】解：将代入方程，可得，再将代入，得：，解得：故答案为：【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解的概念，根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提，严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键13. 的小数部分是_【答案】【解析】【分析】先判断在哪两个整数之间，再用减去整数部分即可【详解】，的小数部分为，故答案为【点睛】本题考查了估计无理数的大小，是基础知识要熟练掌握
13、14. 如图，BE平分，交AC于点E若，则的度数是_【答案】【解析】【分析】根据BE平分，得到，再根据，得到，即可得到结果；【详解】BE平分，；故答案是：【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质，准确计算是解题的关键15. 如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若三角形ABC的周长为13cm，平移距离为2cm，则四边形ABFD的周长为_【答案】【解析】【分析】根据平移的性质可得，四边形ABFD的周长为，即可求解【详解】解：根据平移的性质可得，由题意可得：，四边形ABFD的周长为故答案为：【点睛】此题考查了平移的性质，解题的关键是掌握平移的有
14、关性质三、解答题（每小题8分，共24分）16. 计算：【答案】7【解析】【分析】先根据算术平方根、立方根、乘方的知识化简，然后再计算即可【详解】解：【点睛】本题主要考查了算术平方根、立方根、乘方、有理数的加减运算等知识点，掌握算术平方根和立方根是解答本题的关键17. 解下列方程组：【答案】【解析】【分析】根据二元一次方程组的加减或代入消元法直接进行求解即可【详解】解：，2得：7y35，所以y5代入得：2x+2525，所以x0所以原方程组的解为【点睛】本题主要考查二元一次方程组的求法，熟练掌握代入消元和加减消元是解题的关键18. 已知在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为：A(3，1)，B(2
15、，4)，C(1，3)（1）作出；（2）若将向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到，请作出；（3）求出的面积【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）的面积为5【解析】【分析】（1）根据A，B，C的坐标描出点，顺次连接即可；（2）分别作出A，B，C的对应点，再顺次连接即可；（3）用一个矩形的面积分别减去周围三个直角三角形的面积可计算出的面积【小问1详解】解：如图，即为所求作；【小问2详解】解：如图，即为所求作；【小问3详解】解：的面积【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后
16、，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形四、解答题（每小题9分，共27分）19. 如图，求证：【答案】见解析【解析】【分析】由可得，由、可得即，则，最后根据平行线的性质即可证明结论【详解】证明：，【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，证得是解答本题的关键20. 已知的立方根是3，的算术平方根是4求：（1）、的值；（2）的平方根【答案】（1）x=5，y=2 （2）【解析】【分析】（1）根据算术平方根、立方根的定义解决此题；（2）根据平方根的定义解决此题【小问1详解】解：由题意得，x=5，y=2；小问2详解】解：由（1）得，x=5，y=2的平方根是【点睛】本题主要考查算术平方根、立方根、平方根，
17、熟练掌握算术平方根、立方根、平方根的定义是解决本题的关键21. 观察下列各式，并解决以下问题，（1）由上可见，被开方数的小数点每向右移动_位，其算术平方根的小数点向右移动_位的变化规律（2）已知，则_；（3）若，则_【答案】（1）两，一 （2） （3）【解析】【分析】（1）观察题目即可得到答案；（2）（3）根据（1）的规律进行求解即可小问1详解】解：，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位，故答案为：两，一；【小问2详解】解：，故答案为：；【小问3详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了求一个数的算术平方根，正确理解题意是解题的关键五、解答题（每题12分，共24分
18、）22. 如图，已知A，B两点的坐标分别为，将线段水平向右平移7个单位长度到，连接，得到四边形已知a和b满足（1）求点C、点D的坐标及；（2）在y轴上是否存在一点P，使？若存在这样的点，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1），为 （2）存在，点坐标为或【解析】【分析】（1）由，可得，则，根据平移的性质可得点坐标，如图，连接，由等底等高可得，根据，计算求解即可；（2）设，则即，计算求出满足要求的解，进而可得点坐标【小问1详解】解：，由平移可得，如图，连接，由等底等高得，为；【小问2详解】解：存在，设，则，解得，或，点坐标为或【点睛】本题考查了平移的性质，绝对值、算术平方根的非负性，一元一次方程的应用解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用23. 如图，在中，点，在边上，点在边上，点在边上， 与的延长线交于点，（1）判断与的位置关系，并说明理由（2）若，且，求的度数【答案】（1）平行，理由见解析 （2）【解析】【分析】（1）由同位角相等，两直线平行可得，从而得，则可求得，即可证得；（2）由平行线的性质可得，可得，再利用平行线的性质可求得，则可求的度数，从而求的度数【小问1详解】，理由如下：，；【小问2详解】由（1）得，解得：，【点睛】本题主要考查平行线判定与性质，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系
