1、 第第 5 章二次函数选择题专练章二次函数选择题专练 一选择题（共一选择题（共 30 小题）小题） 1已知二次函数 y2（x3）2+1，下列说法错误的是（ ） A开口向上 B顶点坐标为（3，1） C最小值为 1 D与 y 轴交点为（0，1） 2抛物线 y2（x+1）2+3 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得抛物线解析式（ ） Ay2（x2）2+1 By2（x+4）2+1 Cy2（x+4）2+5 Dy2（x2）2+5 3关于 x 的一元二次方程 a（x+1） （x2）+b0（a0，b0）的解为 x1，x2，且 x1x2则下列结论正确的是（ ） A1x1x22 B1x12x2 Cx
2、21x22 Dx112x2 4在同一平面直角坐标系中，函数 yax2+b 与 ybx2+ax 的图象可能是（ ） A B C D 5在同一坐标系下，一次函数 yax+b 与二次函数 yax2+bx+1 的图象大致可能是（ ） A B C D 6定义符合 mina，b的含义为：当 ab 时，mina，bb；当 ab，mina，ba，如：min1，33，min4，24则 minx2+1，x的最大值是（ ） A0 B1 C5+12 D512 7已知点 A（3，y1） ，B（4，y2） ，C（5，y3）均在抛物线 y2x24x+m 上，下列说法中正确的是（ ） Ay3y2y1 By2y1y3 Cy3y
3、1y2 Dy1y2y3 8如图是二次函数 yax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线 x1，且过点（3，0） ，下列说法：abc0；2ab0；4a+2b+c0；若（5，y1） ， （2.5，y2）是抛物线上两点，则 y1y2，其中说法正确的是（ ） A B C D 9 （2021 秋工业园区期中）关于二次函数 y3x26x+1，下列说法正确的是（ ） A图象的对称轴在 y 轴左侧 B图象的顶点在 x 轴上方 C当 x2 时，y 随 x 的增大而增大 Dy 有最小值是 1 10 （2021 秋姑苏区校级期中）设 P（x，y1） ，Q（x，y2）分别是函数 C1，C2图象上的点，当 axb
4、时，总有2y1y22 恒成立，则称函数 C1，C2在 axb 上是“逼近函数” ，axb 为“逼近区间” 则下列结论： 函数 y2x5，y3x1 在6x2 上是“逼近函数” ； 函数 yx5，yx24x 在 3x5 上是“逼近函数” ； 0 x1 是函数 yx22，y2x2x 的“逼近区间” 2x3 是函数 y2x4，yx23x 的“逼近区间” 其中，正确的结论有多少个（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 11 （2021 秋苏州期中） 如图， “东方之门” 通过简单的几何曲线处理， 将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化如图， “门”的内侧曲线呈抛物线形，已知
5、其底部宽度为 80 米，高度为 200 米则离地面 150 米处的水平宽度（即 CD 的长）为（ ） A40 米 B30 米 C25 米 D20 米 12 （2021 秋苏州期中）已知二次函数 yx2+6x5，当 1x4 时，则函数值 y 的取值范围是（ ） A0y3 B0y4 C3y4 D5y4 13 （2021 秋姑苏区期中）如图，O 为坐标原点，边长为 1 的正方形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，将正方形 OABC 绕顶点 O 顺时针旋转 75，使点 B 落在某抛物线上，则该抛物线的解析式为（ ） Ay=23x2 By= 23x2 Cy= 12x2 Dy3x2 14 （20
6、21 秋工业园区校级期中）已知二次函数 yx2+mx+n 的图象经过点（1，3） ，则代数式 mn+1有（ ） A最小值3 B最小值 3 C最大值3 D最大值 3 15 （2021 秋工业园区校级期中）将抛物线 yx2+2x1 的图象先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，得到的抛物线的解析式是（ ） Ayx2+6x+10 Byx2+4x+2 Cyx2+2x+3 Dyx2+38x+2 16 （2021 秋姑苏区校级期中）已知二次函数 y（x4）2+1，下列说法正确的是（ ） A开口向上，顶点坐标（4，1） B开口向下，顶点坐标（4，1） C开口向上，顶点坐标（4，1） D开口向下，顶点
7、坐标（4，1） 17 （2021 秋工业园区期中）把抛物线 y2x2的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位，则平移后所得抛物线函数表达式为（ ） Ay2x2+2 By2（x2）2 Cy2x22 Dy2（x+2）2 18 （2021 秋姑苏区期中）一次足球训练中，小明从球门正前方将球射向球门，球射向球门的路线呈抛物线当球飞行的水平距离为 6m 时，球达到最高点，此时球离地面 3m已知球门高是 2.44m，若足球能射入球门，则小明与球门的距离可能是（ ） A10m B8m C6m D5m 19下列选项是对二次函数 y2（x3）2+1 的描述，其中正确的是（ ） A图象的开口向下 B图象的对称轴为直线
8、 x3 C函数的最小值为 1 D当 x3 时，y 随 x 的增大而增大 20 （2021 秋苏州期末）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的边 ABx 轴，A（2，0） ，C（4，1） ，二次函数 yx22x3 的图象经过点 B将ABC 沿 x 轴向右平移 m（m0）个单位，使点 A 平移到点A，然后绕点 A顺时针旋转 90，若此时点 C 的对应点 C恰好落在抛物线上，则 m 的值为（ ） A5 +1 B2 +3 C6 +2 D22 +1 21 （2021 秋苏州期末）如图，二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象经过点 A（1，0） ，点 B（m，0） ，点 C（0，m） ，其中 2m3，下
9、列结论：2a+b0，2a+c0，方程 ax2+bx+cm 有两个不相等的实数根，不等式 ax2+（b1）x0 的解集为 0 xm，其中正确结论的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 22 （2021 秋苏州期末）已知函数 yax24ax3（a0） ，当 xm 和 xn 时函数值相等，则当 xm+n时的函数值为（ ） A2 B1 C2 D3 23 （2022 秋工业园区校级月考）与二次函数 y3x2的图象形状相同，开口方向相反的是（ ） Ay3x2+1 By3x2 Cy= 13x2 Dy= 13x21 24 （2022 秋姑苏区校级月考）抛物线 y5x2可由 y5（x+2）26 如何平移得到（
10、） A先向右平移 2 个单位，再向下平移 6 个单位 B先向左平移 2 个单位，再向上平移 6 个单位 C先向左平移 2 个单位，再向下平移 6 个单位 D先向右平移 2 个单位，再向上平移 6 个单位 25 （2022 秋姑苏区校级月考）已知函数 yx22x+3，当 0 xm 时，有最大值 3，最小值 2，则 m 的取值范围是（ ） Am1 B0m2 C1m2 D1m3 26 （2022 秋姑苏区校级月考）下列函数中是二次函数的是（ ） Ay2x+1 Byx22 Cy= 8 Dyx3 27 （2022 秋姑苏区校级月考）已知抛物线 yx2+bx+c（c 为常数）经过点（p，m） ， （q，m
11、） ， （4，c） ，当1qp6 时，则 m 的取值范围为 （ ） Ac4mc+5 B 154 + 5 Ccmc+5 Dc3mc+24 28 （2022 秋工业园区校级月考）已知点 A（2，a） ，B（1，b） ，C（3，c）均在抛物线 y（x2）2+k 上，则 a，b，c 的大小关系为（ ） Aabc Bcab Cbac Dacb 29 （2022 秋姑苏区校级月考）如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度 y（米）与水平距离 x （米） 之间的关系大致满足二次函数 = 1102+35 +85， 则小朱本次投掷实心球的成绩为 （ ） A7m B7.5m C8m D8.5m 30 （
12、2022 秋姑苏区校级月考）如图，一次函数 y1kx+n（k0）与二次函数 y2ax2+bx+c（a0）的图象相交于 A（1，4） ，B（6，2）两点，则关于 x 的不等式 kx+nax2+bx+c 的解集为（ ） A1x6 B1x6 C1x6 Dx1 或 x6 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 30 小题）小题） 1已知二次函数 y2（x3）2+1，下列说法错误的是（ ） A开口向上 B顶点坐标为（3，1） C最小值为 1 D与 y 轴交点为（0，1） 【解答】解：抛物线 y2（x3）2+1 中 a0， 抛物线开口向上，顶点坐标为（3，1） ， 当 x3 时，y 有最小值
13、1， 把 x0 时，y19， 抛物线与 y 轴交点为（0，19） ， 故 D 错误； 故选：D 2抛物线 y2（x+1）2+3 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得抛物线解析式（ ） Ay2（x2）2+1 By2（x+4）2+1 Cy2（x+4）2+5 Dy2（x2）2+5 【解答】解：将抛物线 y2（x+1）2+3 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得抛物线的解析式为：y2（x+13）2+32，即 y2（x2）2+1 故选：A 3关于 x 的一元二次方程 a（x+1） （x2）+b0（a0，b0）的解为 x1，x2，且 x1x2则下列结论正确的是（ ） A1x1x
14、22 B1x12x2 Cx21x22 Dx112x2 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 a（x+1） （x2）+b0（a0，b0）的解就是函数 ya（x+1）（x2）与 yb 的交点的横坐标， a0， 抛物线开口向下， b0， yb 在 x 轴下方， x1x2， 如图所示： x112x2， 故选：D 4在同一平面直角坐标系中，函数 yax2+b 与 ybx2+ax 的图象可能是（ ） A B C D 【解答】解：A、由函数 yax2+bx 开口向下，交 y 轴的正半轴，则 a0，b0由函数 ybx2+ax 开口向上，对称轴在 y 轴的右侧，则 a0，b0，一致，故 A 选项符合题意； B、
15、 由函数 yax2+bx 开口向下， 交 y 轴的正半轴， 则 a0， b0 由函数 ybx2+ax 开口向下， 则 b0，矛盾，故 B 选项不符合题意； C、由函数 yax2+bx 开口向下，交 y 轴的正半轴，则 a0，b0由函数 ybx2+ax 开口向上，对称轴在 y 轴的左侧，则 a0，b0矛盾，故 C 选项不符合题意； D、由函数 yax2+bx 开口向上，交 y 轴的负半轴，则 a0，b0由函数 ybx2+ax 开口向上，对称轴在 y 轴的右侧，则 a0，b0矛盾，故 D 选项不符合题意； 故选：A 5在同一坐标系下，一次函数 yax+b 与二次函数 yax2+bx+1 的图象大致
16、可能是（ ） A B C D 【解答】解：A、由抛物线可知，a0，x= 20，得 b0，由直线可知，a0，b0，故本选项正确； B、由抛物线可知，a0，x= 20，得 b0，由直线可知，a0，b0，故本选项错误； C、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，故本选项错误； D、由抛物线可知，a0，x= 20，得 b0，由直线可知，a0，b0，故本选项错误 故选：A 6定义符合 mina，b的含义为：当 ab 时，mina，bb；当 ab，mina，ba，如：min1，33，min4，24则 minx2+1，x的最大值是（ ） A0 B1 C5+12 D512 【解答】解：联立 = 2+ 1 =
17、， 解得1=1+521=152，2=1522=512， 所以，minx2+1，x的最大值是512 故选：D 7已知点 A（3，y1） ，B（4，y2） ，C（5，y3）均在抛物线 y2x24x+m 上，下列说法中正确的是（ ） Ay3y2y1 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y2y3 【解答】解：抛物线 y2x24x+m， 抛物线的开口向上，对称轴是直线 x= 422=1， 抛物线上的点离对称轴最远，对应的函数值就越大， 点 C（3，y3）离对称轴最远，点 A（3，y1）离对称轴最近， y1y2y3 故选：D 8如图是二次函数 yax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线 x1，且过
18、点（3，0） ，下列说法：abc0；2ab0；4a+2b+c0；若（5，y1） ， （2.5，y2）是抛物线上两点，则 y1y2，其中说法正确的是（ ） A B C D 【解答】解：二次函数的图象开口向上， a0， 二次函数的图象交 y 轴的负半轴于一点， c0， 对称轴是直线 x1， 2= 1，b2a0， abc0，正确； b2a， 2ab0，正确； 把 x2 代入 yax2+bx+c 得：y4a+2b+c， 从图象可知，当 x2 时 y0， 即 4a+2b+c0，错误； （5，y1）关于直线 x1 的对称点的坐标是（3，y1） ， 又当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，35， y1y2
19、，正确； 即正确的有 3 个 故选：C 9 （2021 秋工业园区期中）关于二次函数 y3x26x+1，下列说法正确的是（ ） A图象的对称轴在 y 轴左侧 B图象的顶点在 x 轴上方 C当 x2 时，y 随 x 的增大而增大 Dy 有最小值是 1 【解答】解：A、图象的对称轴是直线 x= 66=1， 图象的对称轴在 y 轴右侧， A 错误； B、图象的顶点纵坐标：431(6)243= 20， 图象的顶点在 x 轴下方， B 错误； C、30， 当 x2 时，y 随 x 的增大而增大， C 正确； D、30， x1 时，y 有最小值2， D 错误； 故选：C 10 （2021 秋姑苏区校级期中
20、）设 P（x，y1） ，Q（x，y2）分别是函数 C1，C2图象上的点，当 axb 时，总有2y1y22 恒成立，则称函数 C1，C2在 axb 上是“逼近函数” ，axb 为“逼近区间” 则下列结论： 函数 y2x5，y3x1 在6x2 上是“逼近函数” ； 函数 yx5，yx24x 在 3x5 上是“逼近函数” ； 0 x1 是函数 yx22，y2x2x 的“逼近区间” 2x3 是函数 y2x4，yx23x 的“逼近区间” 其中，正确的结论有多少个（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：y1y2x4，在6x2 上， 当 x6 时，y1y2最大值为 2， 当 x2 时，y
21、1y2最小值为2， 即2y1y22， 故函数 y2x5，y3x2 在6x2 上是“逼近函数”正确； y1y2x2+5x5，在 3x5 上， 当 x3 时，y1y2最大值为 1， 当 x5 时，y1y2最小值为5， 即5y1y21， 故函数 yx5，yx24x 在 3x5 上是“逼近函数”不正确； y1y2x2+x2，在 0 x1 上， 当 x=12时，y1y2最大值为74， 当 x0 或 x1 时，y1y2最小值为2， 即2y1y2 74，当然2y1y22 也成立， 故 0 x1 是函数 yx21，y2x2x 的“逼近区间”正确； y1y2x2+5x4，在 2x3 上， 当 x=52时，y1y
22、2最大值为94， 当 x2 或 x3 时，y1y2最小值为 2， 即 2y1y294， 故 2x3 是函数 yx5，yx24x 的“逼近区间”不正确； 正确的有， 故选：B 11 （2021 秋苏州期中） 如图， “东方之门” 通过简单的几何曲线处理， 将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化如图， “门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为 80 米，高度为 200 米则离地面 150 米处的水平宽度（即 CD 的长）为（ ） A40 米 B30 米 C25 米 D20 米 【解答】 解： 以底部所在的直线为 x 轴， 以线段 AB 的垂直平分线所在的直线为 y 轴建立
23、平面直角坐标系： A（40，0） ，B（40，0） ，E（0，200） ， 设外侧抛物线的解析式为 ya（x+40） （x40） ，将（0，200）代入，得： 200a（0+40） （040） ， 解得：a= 18， 内侧抛物线的解析式为 y= 18x2+200， 将 y150 代入得：18x2+200150， 解得：x20， C（20，150） ，D（20，150） ， CD40m， 故选：A 12 （2021 秋苏州期中）已知二次函数 yx2+6x5，当 1x4 时，则函数值 y 的取值范围是（ ） A0y3 B0y4 C3y4 D5y4 【解答】解：yx2+6x5（x3）2+4， 抛物线
24、的顶点坐标为（3，4） ， 当 x3 时有最大值是 4； 当 x1 时，y0， 当 x4 时，y3， 当 1x4 时，函数值 y 的取值范围为 0y4； 故选：B 13 （2021 秋姑苏区期中）如图，O 为坐标原点，边长为 1 的正方形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，将正方形 OABC 绕顶点 O 顺时针旋转 75，使点 B 落在某抛物线上，则该抛物线的解析式为（ ） Ay=23x2 By= 23x2 Cy= 12x2 Dy3x2 【解答】解：如图，作 BEx 轴于点 E，连接 OB， 正方形 OABC 绕顶点 O 顺时针旋转 75， AOE75， AOB45， BOE30，
25、OA1， OB= 2， OEB90， BE=12OB=22， OE=62， 点 B 坐标为（62，22） ， 设抛物线的解析式为 yax2（a0） ， 代入 yax2（a0）得 a= 23， y= 23x2 故选：B 14 （2021 秋工业园区校级期中）已知二次函数 yx2+mx+n 的图象经过点（1，3） ，则代数式 mn+1 有（ ） A最小值3 B最小值 3 C最大值3 D最大值 3 【解答】解：把（1，3）代入 yx2+mx+n 得31m+n， nm4， mn+1 m（m4）+1 m24m+1 （m2）23； 所以 mn+1 有最小值3， 故选：A 15 （2021 秋工业园区校级期
26、中）将抛物线 yx2+2x1 的图象先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，得到的抛物线的解析式是（ ） Ayx2+6x+10 Byx2+4x+2 Cyx2+2x+3 Dyx2+38x+2 【解答】解：yx2+2x1（x+1）22， yx2+2x1 的图象先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，得 y（x+3）2+1，即 yx2+6x+10， 故选：A 16 （2021 秋姑苏区校级期中）已知二次函数 y（x4）2+1，下列说法正确的是（ ） A开口向上，顶点坐标（4，1） B开口向下，顶点坐标（4，1） C开口向上，顶点坐标（4，1） D开口向下，顶点坐标（4，1） 【解答】
27、解：二次函数 y（x4）2+1 中，a10， 图象的开口向上，顶点坐标为（4，1） 故选：A 17 （2021 秋工业园区期中）把抛物线 y2x2的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位，则平移后所得抛物线函数表达式为（ ） Ay2x2+2 By2（x2）2 Cy2x22 Dy2（x+2）2 【解答】解：二次函数 y2x2的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位， 所得图象对应的函数表达式为：y2x2+2 故选：A 18 （2021 秋姑苏区期中）一次足球训练中，小明从球门正前方将球射向球门，球射向球门的路线呈抛物线当球飞行的水平距离为 6m 时，球达到最高点，此时球离地面 3m已知球门高是 2.44
28、m，若足球能射入球门，则小明与球门的距离可能是（ ） A10m B8m C6m D5m 【解答】解：如图，建立直角坐标系，设抛物线解析式为 ya（x6）2+3， 将（0，0）代入解析式得 a= 112， 抛物线解析式为 y= 112（x6）2+3， 当 x10 时，y=53，532.44，满足题意， 故选：A 19下列选项是对二次函数 y2（x3）2+1 的描述，其中正确的是（ ） A图象的开口向下 B图象的对称轴为直线 x3 C函数的最小值为 1 D当 x3 时，y 随 x 的增大而增大 【解答】解：对于二次函数 y2（x3）2+1， a20， 图象开口向上，A 选项说法错误，不符合题意；
29、图象的对称轴为直线 x3，B 选项说法错误，不符合题意； 函数的最小值为 1，C 选项说法正确，符合题意； 当 x3 时，y 随 x 的增大而减小，D 选项说法错误，不符合题意； 故选：C 20 （2021 秋苏州期末）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的边 ABx 轴，A（2，0） ，C（4，1） ，二次函数 yx22x3 的图象经过点 B将ABC 沿 x 轴向右平移 m（m0）个单位，使点 A 平移到点A，然后绕点 A顺时针旋转 90，若此时点 C 的对应点 C恰好落在抛物线上，则 m 的值为（ ） A5 +1 B2 +3 C6 +2 D22 +1 【解答】解：作 CDAB 于 D，CDA
30、B于 D， ABx 轴，二次函数 yx22x3 的图象经过点 B， 点 B（2，5） A（2，0） ，C（4，1） ， CD2，AD1 设点 A（2，0）向右平移 m 个单位后得点 A（m0） ， 则点 A坐标为（m2，0） ADAD1，CDCD2， 点 C坐标为（m1，2） ，又点 C在抛物线上， 把 C（m1，2）代入 yx22x3 中， 得： （m1）22（m1）32， 整理得：m24m20 解得：m12+6，m226（舍去） 故选：C 21 （2021 秋苏州期末）如图，二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象经过点 A（1，0） ，点 B（m，0） ，点 C（0，m） ，其中 2m
31、3，下列结论：2a+b0，2a+c0，方程 ax2+bx+cm 有两个不相等的实数根，不等式 ax2+（b1）x0 的解集为 0 xm，其中正确结论的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 【解答】解：二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象经过点 A（1，0） ，点 B（m，0） ， 二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象的对称轴是直线：x=1+2， 2m3， 11+m2， 121+21， 1221， 21，a0， 2a+b0， 故正确； 把点 A（1，0）代入 yax2+bx+c 中可得：ab+c0， ba+c， 由得：212， a0， a+b0， a+a+c0， 2a+c0， 故正确
32、； 由图可知： 直线 ym 与二次函数 yax2+bx+c 的图象抛物线有两个交点， 方程 ax2+bx+cm 有两个不相等的实数根， 故正确； 二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象经过点 A（1，0） ，点 B（m，0） ， ya（x+1） （xm）ax2amx+axam， 二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象经过点 C（0，m） ， amm， a1， 二次函数 yax2+（b1）x 的对称轴为直线：x= 12， 把 x0 代入二次函数 yax2+（b1）x 中可得：y0， 二次函数 yax2+（b1）x 的图象与 x 轴的交点为： （0，0） ， 设二次函数 yax2+（b1）
33、x 的图象与 x 轴的另一个交点为（n，0） ， +02= 12， n=1=1b， 不等式 ax2+（b1）x0 的解集为 0 xn， 不等式 ax2+（b1）x0 的解集为 0 x1， 二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象的对称轴是直线：x=1+2， 2=1+2， m=1b， 不等式 ax2+（b1）x0 的解集为 0 xm， 故正确， 所以：正确结论的个数有 4 个， 故选：D 22 （2021 秋苏州期末）已知函数 yax24ax3（a0） ，当 xm 和 xn 时函数值相等，则当 xm+n时的函数值为（ ） A2 B1 C2 D3 【解答】解：当 xm 和 xn 时，y 的值相等
34、， am24am3an24an3， 解得：a（mn） （m+n4）0 a0，mn， m+n40， 即 m+n4， 把 xm+n 代入 yax24ax3，得 ya（m+n）24a（m+n）316a16a33， 故选：D 23 （2022 秋工业园区校级月考）与二次函数 y3x2的图象形状相同，开口方向相反的是（ ） Ay3x2+1 By3x2 Cy= 13x2 Dy= 13x21 【解答】解：抛物线与二次函数 y3x2的图象形状相同，开口方向相反， 抛物线解析式中的 a 是 3观察选项，只有选项 B 符合题意 故选：B 24 （2022 秋姑苏区校级月考）抛物线 y5x2可由 y5（x+2）26
35、 如何平移得到（ ） A先向右平移 2 个单位，再向下平移 6 个单位 B先向左平移 2 个单位，再向上平移 6 个单位 C先向左平移 2 个单位，再向下平移 6 个单位 D先向右平移 2 个单位，再向上平移 6 个单位 【解答】解：将抛物线 y5（x+2）26 先向右平移 2 个单位，再向上平移 6 个单位即可得到抛物线 y5x2 故选：D 25 （2022 秋姑苏区校级月考）已知函数 yx22x+3，当 0 xm 时，有最大值 3，最小值 2，则 m 的取值范围是（ ） Am1 B0m2 C1m2 D1m3 【解答】解：如图所示， 二次函数 yx22x+3（x1）2+2， 抛物线开口向上，
36、对称轴为 x1， 当 y3 时，x0 或 2， 当 0 xm 时，y 最大值为 3，最小值为 2， 1m2 故选：C 26 （2022 秋姑苏区校级月考）下列函数中是二次函数的是（ ） Ay2x+1 Byx22 Cy= 8 Dyx3 【解答】解：A根据二次函数的定义，y2x+1 是一次函数，不是二次函数，那么 A 不符合题意 B根据二次函数的定义，yx22 是二次函数，那么 B 符合题意 C根据二次函数的定义，y= 8是反比例函数，不是二次函数，那么 C 不符合题意 D根据二次函数的定义，yx3不是二次函数，那么 D 不符合题意 故选：B 27 （2022 秋姑苏区校级月考）已知抛物线 yx2
37、+bx+c（c 为常数）经过点（p，m） ， （q，m） ， （4，c） ，当1qp6 时，则 m 的取值范围为 （ ） Ac4mc+5 B 154 + 5 Ccmc+5 Dc3mc+24 【解答】解：抛物线 yx2+bx+c（c 为常数）经过点（0，c） ， （4，c） ， 抛物线的对称轴为直线 x= 2=0+42=2， b4， 抛物线为 yx24x+c， 抛物线 yx2+bx+c（c 为常数）经过点（p，m） ， （q，m） ， +2=2， p+q4， p4q， 1q4+q6， 2.5q5， mq24q+c， 154+cm5+c， 故选：B 28 （2022 秋工业园区校级月考）已知点 A
38、（2，a） ，B（1，b） ，C（3，c）均在抛物线 y（x2）2+k 上，则 a，b，c 的大小关系为（ ） Aabc Bcab Cbac Dacb 【解答】解：y（x2）2+k， 抛物线的对称轴为直线 x2， 抛物线开口向下，而点 A（2，a）到对称轴的距离最远，点 C（3，c）最近， abc 故选：A 29 （2022 秋姑苏区校级月考）如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度 y（米）与水平距离 x （米） 之间的关系大致满足二次函数 = 1102+35 +85， 则小朱本次投掷实心球的成绩为 （ ） A7m B7.5m C8m D8.5m 【解答】解：在 = 1102+35
39、 +85中，令 y0 得： 110 x2+35x+85=0， 解得 x2（舍去）或 x8， 小朱本次投掷实心球的成绩为 8 米， 故选：C 30 （2022 秋姑苏区校级月考）如图，一次函数 y1kx+n（k0）与二次函数 y2ax2+bx+c（a0）的图象相交于 A（1，4） ，B（6，2）两点，则关于 x 的不等式 kx+nax2+bx+c 的解集为（ ） A1x6 B1x6 C1x6 Dx1 或 x6 【解答】解：一次函数 y1kx+n（k0）与二次函数 y2ax2+bx+c（a0）的图象相交于 A（1，4） ，B（6，2）两点， 根据图象可得关于 x 的不等式 kx+nax2+bx+c 的解集是：1x6 故选：A
