1、 第第 2 章对称图形章对称图形圆圆 一选择题（共一选择题（共 29 小题）小题） 1如图所示，射线 OA，OB，OC，OD，点 A，O，D 在同一直线上其中点 O 为量角器半圆的圆心，则从图中可读出BOC 的度数为（ ） A60 B70 C80 D90 2如图，在ABC 中，A30，C45，BC2，则的长度为（ ） A4 B2 C D2 3如图，已知点 A（3，6） 、B（1，4） 、C（1，0） ，则ABC 外接圆的圆心坐标是（ ） A （0，0） B （2，3） C （5，2） D （1，4） 4已知O 的直径为 10cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 5cm，则直线 l 与O 的位置
2、关系是（ ） A相离 B相切 C相交 D相交或相切 5如图，在ABC 中，以 BC 为直径的O，交 AB 的延长线于点 D，交 AC 于点 E连接 OD，OE，若DOE130，则A 的度数为（ ） A45 B40 C35 D25 6已知O 的半径为 5cm，点 P 在O 上，则 OP 的长为（ ） A4cm B5cm C8cm D10cm 7 （2020 秋苏州期末）如图，在半径 2 的圆形纸片中，剪一个圆心角为 90的扇形（图中阴影部分） ，则这个扇形的面积为（ ） A2 B32 C D12 8 （2020 秋苏州期末）已知O 的半径为 4cm，若 OA5cm，则点 A 与O 的位置关系是（
3、 ） A点 A 在O 外 B点 A 在O 上 C点 A 在O 内 D不能确定 9 （2022 秋苏州期中）O 的半径为 r，点 P 到圆心 O 的距离为 2，若点 P 在O 外，则（ ） A0r2 Br2 Cr2 Dr2 10 （2022 秋太仓市期中） 已知O 的直径为 5cm， 线段 AO3cm， 那么点 A 与O 的位置关系是 （ ） A点 A 在O 外 B点 A 在O 上 C点 A 在O 内 D不能确定 11 （2022 秋苏州期中）如图，点 C 是半圆 AOB 的一点，连接 CA，CO，CB，若OCA28，则ABC的度数为（ ） A52 B56 C62 D72 12 （2022 秋太
4、仓市期中）如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上位于 AB 两侧的点，若ACD35，则BAD 度数为（ ） A45 B55 C60 D70 13 （2022 秋太仓市期中） 如图， 半圆 O 的直径 AB10， 弦 AC6， AD 平分BAC， 则 AD 的长为 （ ） A35 B53 C45 D12 14 （2022 秋苏州期中）如图，O 的半径为 3，ABC 内接于O，过点 C 作 CD 垂直 AB 于点 D，若CD4，AC5，则 BC 长为（ ） A32 B92 C245 D25 15 （2022 秋高新区期中）如图，已知 AB 是O 的直径，C、D 两点在O 上，ACD35，则BO
5、D的度数是（ ） A105 B110 C115 D120 16 （2022 秋姑苏区校级期中）过三点 A（2，2） ，B（6，2） ，C（2，4）的圆的圆心坐标为（ ） A （4，5） B （4，3） C （5，4） D （5，3） 17 （2022 秋姑苏区校级期中）如图，点 1 为ABC 的内切圆的圆心，连接 AI 并延长交ABC 的外接圆于点 D，连接 BD已知 AD5，BD3，则 AI 的长为（ ） A1 B32 C2 D52 18 （2022 秋高新区期中）如图，点 A，B，C 在O 上，AOC130，B 的大小是（ ） A50 B100 C115 D130 19（2022 秋高新区
6、期中） 已知O 的半径为 3， 平面内有一点到圆心 O 的距离为 5， 则此点可能是 （ ） AP 点 BQ 点 CM 点 DN 点 20 （2022 秋姑苏区校级期中）如图所示，在 RtABC 中，C90，AC4，AB5，点 O 为 BC 上的点，O 的半径 OC0.5，点 D 是 AB 边上的动点，过点 D 作O 的一条切线 DE（点 E 为切点） ，则线段 DE 的最小值为（ ） A152 B52 C1521 D1512 21 （2022 秋栖霞区校级月考）如图，A、B、C、D 为一个正多边形的顶点，O 为正多边形的中心，若ADB18，则这个正多边形的边数为（ ） A10 B11 C12
7、 D13 22 （2021 秋苏州期中）如图，已知正方形 ABCD 中，连结 AC，在 AC 上截取 AEAD，作ADE 的外接圆交 AB 于点 F，连结 DF 交 AC 于点 M，连结 EF下列结论：DGAF；AECM；S四边形BCMFS四边形ADEF；EFBAFD其中正确的个数是（ ）个 A1 B2 C3 D4 23 （2021 秋高新区期中）如图，BAC36，点 O 在边 AB 上，O 与边 AC 相切于点 D，交边 AB 于点 E，F，连接 FD，则AFD 等于（ ） A27 B29 C35 D37 24 （2021 秋工业园区校级期中）如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 6，以顶
8、点 A 为圆心，AB 的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A4 B6 C8 D12 25 （2021 秋高新区期中）如图，AB 为O 的直径，弦 CD 与 AB 交于点 E若 ACAE，CE4，DE6，则的值为（ ） A12 B13 C23 D512 26 （2022 春吴江区期中）O 的直径为 15cm，若点 P 与点 O 的距离为 8cm，点 P 的位置（ ） A在O 内 B在O 外 C在O 上 D不能确定 27 （2022 秋姑苏区校级期中）如图所示，ABC 的内切圆O 与 AB、BC、AC 分别相切于点 D、E、F，若DEF55，则A 的度数是（ ） A35 B55 C70
9、D125 28 （2021 秋高新区期中）如图，AB 为O 的直径，CD 为O 的弦，CDAB，垂足为 E，OE3，CD8，AB（ ） A27 B10 C7 D5 29 （2022 秋姑苏区校级期中）如图，线段 AB 是O 的直径，弦 CDAB，CAB20，则BOD 等于（ ） A20 B40 C80 D70 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 29 小题）小题） 1如图所示，射线 OA，OB，OC，OD，点 A，O，D 在同一直线上其中点 O 为量角器半圆的圆心，则从图中可读出BOC 的度数为（ ） A60 B70 C80 D90 【解答】解：由题意可得： AOB50，COD
10、50， BOC180（AOB+COD）18010080， 故选：C 2如图，在ABC 中，A30，C45，BC2，则的长度为（ ） A4 B2 C D2 【解答】解：连接 OA、OB、OC，如右图所示， CAB30，ACB45， BOC60，AOB90， OBOC，BC2， OBC 是等边三角形， OB2， 的长度为：902180=， 故选：C 3如图，已知点 A（3，6） 、B（1，4） 、C（1，0） ，则ABC 外接圆的圆心坐标是（ ） A （0，0） B （2，3） C （5，2） D （1，4） 【解答】解：如图，ABC 外接圆的圆心为 P 点，其坐标为（5，2） 故选：C 4已知O
11、 的直径为 10cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 5cm，则直线 l 与O 的位置关系是（ ） A相离 B相切 C相交 D相交或相切 【解答】解：O 的直径为 10cm， O 的半径为 5cm， 圆心 O 到直线 AB 的距离为 5cm， 55， O 与直线 AB 的位置关系是相切 故选：B 5如图，在ABC 中，以 BC 为直径的O，交 AB 的延长线于点 D，交 AC 于点 E连接 OD，OE，若 DOE130，则A 的度数为（ ） A45 B40 C35 D25 【解答】解：连接 DC， DOE130， ACD=12EOD65， BC 是O 的直径， ADC90， A90ACD906
12、525， 故选：D 6已知O 的半径为 5cm，点 P 在O 上，则 OP 的长为（ ） A4cm B5cm C8cm D10cm 【解答】解：点 P 在O 上， OPr5cm， 故选：B 7 （2020 秋苏州期末）如图，在半径 2 的圆形纸片中，剪一个圆心角为 90的扇形（图中阴影部分） ，则这个扇形的面积为（ ） A2 B32 C D12 【解答】解：连接 BC， 由BAC90得 BC 为O 的直径， BC4， 在 RtABC 中，由勾股定理可得：ABAC22， S扇形ABC=90(22)2360=2， 故选：A 8 （2020 秋苏州期末）已知O 的半径为 4cm，若 OA5cm，则点
13、 A 与O 的位置关系是（ ） A点 A 在O 外 B点 A 在O 上 C点 A 在O 内 D不能确定 【解答】解：OA5cm，O 的半径为 4cm， dr， 点 A 在圆外 故选：A 9 （2022 秋苏州期中）O 的半径为 r，点 P 到圆心 O 的距离为 2，若点 P 在O 外，则（ ） A0r2 Br2 Cr2 Dr2 【解答】解：点 P 在O 外， rd， O 的半径为 r，点 P 到圆心 O 的距离为 2， 0r2 故选：A 10 （2022 秋太仓市期中） 已知O 的直径为 5cm， 线段 AO3cm， 那么点 A 与O 的位置关系是 （ ） A点 A 在O 外 B点 A 在O
14、上 C点 A 在O 内 D不能确定 【解答】解：O 的直径为 5cm， O 的半径为 2.5cm， 而圆心 O 的距离为 3cm， 点 A 在O 外 故选：A 11 （2022 秋苏州期中）如图，点 C 是半圆 AOB 的一点，连接 CA，CO，CB，若OCA28，则ABC的度数为（ ） A52 B56 C62 D72 【解答】解：OAOC， AOCA28， AB 是直径， ACB90， ABC902862， 故选：C 12 （2022 秋太仓市期中）如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上位于 AB 两侧的点，若ACD35，则BAD 度数为（ ） A45 B55 C60 D70 【解答】解
15、：如图，连接 BD， AB 是O 的直径， ADB90， ACD35ABD， BAD9035 55， 故选：B 13 （2022 秋太仓市期中） 如图， 半圆 O 的直径 AB10， 弦 AC6， AD 平分BAC， 则 AD 的长为 （ ） A35 B53 C45 D12 【解答】解：连接 OD，OC，作 DEAB 于 E，OFAC 于 F， AFOOED90，AF=12AC， AD 平分BAC， CADBAD， CODBOD， = ， DOBBAC2BAD， 在AOF 和OED 中， = = = ， AOFOED（AAS） ， OEAF， AC6， OE=12AC3， AB10， ODAO
16、5， AE8， 在 RtDOE 中，DE= 2 2= 52 32=4， 在 RtADE 中，AD= 2+ 2= 42+ 82= 45 故选：C 14 （2022 秋苏州期中）如图，O 的半径为 3，ABC 内接于O，过点 C 作 CD 垂直 AB 于点 D，若CD4，AC5，则 BC 长为（ ） A32 B92 C245 D25 【解答】解：连接 CO 并延长交O 于 E，连接 BE， 则EA，EBC90， CDAB， ADCEBC90， ACDECB， =， 56=4， BC=245， 故选：C 15 （2022 秋高新区期中）如图，已知 AB 是O 的直径，C、D 两点在O 上，ACD35
17、，则BOD的度数是（ ） A105 B110 C115 D120 【解答】解：ACD 与AOD 都对着， AOD2ACD， 而ACD35， AOD70， BOD18070110 故选：B 16 （2022 秋姑苏区校级期中）过三点 A（2，2） ，B（6，2） ，C（2，4）的圆的圆心坐标为（ ） A （4，5） B （4，3） C （5，4） D （5，3） 【解答】解：如图， A（2，2） ，B（6，2） ，C（2，4） ， ABC 是直角三角形， BC 的中点 O 的坐标为（4，3） ， 过三点 A（2，2） ，B（6，2） ，C（2，4）的圆的圆心坐标为（4，3） ， 故选：B 17
18、（2022 秋姑苏区校级期中）如图，点 1 为ABC 的内切圆的圆心，连接 AI 并延长交ABC 的外接圆于点 D，连接 BD已知 AD5，BD3，则 AI 的长为（ ） A1 B32 C2 D52 【解答】解：如图，连接 BI， I 是ABC 的内心， 12，34； BID3+2，DBI4+5，且51， BIDDBI， IDBD3， AIADID532 故选：C 18 （2022 秋高新区期中）如图，点 A，B，C 在O 上，AOC130，B 的大小是（ ） A50 B100 C115 D130 【解答】解：在优弧 AC 上取点 D，连接 AD、CD， AOC130， D=12AOC65，
19、A、B、C、D 四点共圆， B+D180， B18065115， 故选：C 19（2022 秋高新区期中） 已知O 的半径为 3， 平面内有一点到圆心 O 的距离为 5， 则此点可能是 （ ） AP 点 BQ 点 CM 点 DN 点 【解答】解：平面内有一点到圆心 O 的距离为 5，53 该点在圆外， 点 N 符合要求 故选：D 20 （2022 秋姑苏区校级期中）如图所示，在 RtABC 中，C90，AC4，AB5，点 O 为 BC 上的点，O 的半径 OC0.5，点 D 是 AB 边上的动点，过点 D 作O 的一条切线 DE（点 E 为切点） ，则线段 DE 的最小值为（ ） A152 B
20、52 C1521 D1512 【解答】解：连接 OE、OD，过点 O 作 ODAB 于 D， DE 是O 的切线， OEDE， 在 RtODE 中，DE= 2 2=2 (12)2=214， 则当 OD 最小时，DE 最小， 由垂线段最短可知，当 ODAB 时，OD最小， ODAB，C90， BODBAC， =，即4=30.55， 解得：OD2， DE 的最小值=2214=152， 故选：A 21 （2022 秋栖霞区校级月考）如图，A、B、C、D 为一个正多边形的顶点，O 为正多边形的中心，若ADB18，则这个正多边形的边数为（ ） A10 B11 C12 D13 【解答】解：连接 OA，OB
21、， A、B、C、D 为一个正多边形的顶点，O 为正多边形的中心， 点 A、B、C、D 在以点 O 为圆心，OA 为半径的同一个圆上， ADB18， AOB2ADB36， 这个正多边形的边数=36036=10， 故选：A 22 （2021 秋苏州期中）如图，已知正方形 ABCD 中，连结 AC，在 AC 上截取 AEAD，作ADE 的外接圆交 AB 于点 F，连结 DF 交 AC 于点 M，连结 EF下列结论：DGAF；AECM；S四边形BCMFS四边形ADEF；EFBAFD其中正确的个数是（ ）个 A1 B2 C3 D4 【解答】解：连接 FG， 四边形 ABCD 是正方形， DAFADC90
22、， DF 是圆的直径， DGF90， 四边形 AFGD 是矩形， DGAF， 故正确； ADAE， ADEAED， AFDAED，BFEADE， EFBAFD， 故正确； DF 是圆的直径， DEF90， DFEDAC45， DEF 是等腰直角三角形， DEEF， CDE+ADEAEF+AED90， CDEEAF， CDEAEF（SAS） ， AFEC， ADEAED，ADEADF+45，AEDCDE+45， ADFCDE， AMFADF+45，AFDAED， AMFAFD， AMAF， AECM 故正确； 连接 BE， AEBCAD，CEAF，CAFBCE45， AEFCBE（SAS） ，
23、S四边形ADEFSADE+SAEFSADE+SCDESACDSABC， S四边形BCMFSABC， S四边形BCMFS四边形ADEF， 故错误， 故选：C 23 （2021 秋高新区期中）如图，BAC36，点 O 在边 AB 上，O 与边 AC 相切于点 D，交边 AB 于点 E，F，连接 FD，则AFD 等于（ ） A27 B29 C35 D37 【解答】解：连接 OD， O 与边 AC 相切于点 D， ADO90， BAC36， AOD903654， AFD=12AOD=125427， 故选：A 24 （2021 秋工业园区校级期中）如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 6，以顶点 A
24、为圆心，AB 的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A4 B6 C8 D12 【解答】解：正六边形的外角和为 360， 每一个外角的度数为 360660， 正六边形的每个内角为 18060120， 正六边形的边长为 6， S阴影=12062360=12， 故选：D 25 （2021 秋高新区期中）如图，AB 为O 的直径，弦 CD 与 AB 交于点 E若 ACAE，CE4，DE6，则的值为（ ） A12 B13 C23 D512 【解答】解：过点 O 作 OFCD 于点 F，过点 A 作 AGCD 于 G DE6，CE4 CD10 OFCD，由垂径定理可得 DFCF=12 =5 EF1
25、 又ACAE，AGCD EGCG=12 = 2 又OFCD，AGCD OFAG =12 设 OEx，则 AE2x， OBOA3x，BEOB+OE3x+x4x =24=12 故选：A 26 （2022 春吴江区期中）O 的直径为 15cm，若点 P 与点 O 的距离为 8cm，点 P 的位置（ ） A在O 内 B在O 外 C在O 上 D不能确定 【解答】解：O 的直径为 15cm， O 的半径为 7.5cm， O 点与 P 点的距离为 8cm， 点 P 在O 外 故选：B 27 （2022 秋姑苏区校级期中）如图所示，ABC 的内切圆O 与 AB、BC、AC 分别相切于点 D、E、F，若DEF5
26、5，则A 的度数是（ ） A35 B55 C70 D125 【解答】解：连接 OD，OF，OA，如下图所示， ABC 的内切圆O 与 AB、BC、AC 分别相切于点 D、E、F， DEF55， DOF2DEF255110（圆心角是圆周角的 2 倍） ， 在三角形 AOD 与三角形 AOF 中， A+ADO+AFO+DOF360， AD，AF 是圆的切线， ADOAFO90， A360909011070， 故选：C 28 （2021 秋高新区期中）如图，AB 为O 的直径，CD 为O 的弦，CDAB，垂足为 E，OE3，CD8，AB（ ） A27 B10 C7 D5 【解答】解：CDAB 且 AB 为直径，CD8， = =12 = 4， 连接 CO， 在 RtCOE 中，OE3，CE4， = 2+ 2= 5， AB2CO10， 故选：B 29 （2022 秋姑苏区校级期中）如图，线段 AB 是O 的直径，弦 CDAB，CAB20，则BOD 等于（ ） A20 B40 C80 D70 【解答】解：线段 AB 是O 的直径，弦 CDAB， = ， BOD2CAB22040 故选：B
