1、 第第 3 章数据的集中趋势和离散程度章数据的集中趋势和离散程度 一选择题（共一选择题（共 13 小题）小题） 1 “杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取 7 株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：23，24，23，25，26，23，25则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A24，25 B23，23 C23，24 D24，24 2在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时） ：8，9，7，9，7，8，8则小丽该周每天的平均睡眠时间是（ ） A7 小时 B7.5 小时 C8 小时 D9
2、小时 3某篮球队 5 名场上队员的身高（单位：cm）是 184，188，190，190，194现用两名身高分别为 185cm和 188cm 的队员换下场上身高为 184cm 和 190cm 的队员与换人前相比，场上队员的身高（ ） A平均数变小，众数变小 B平均数变小，众数变大 C平均数变大，众数变小 D平均数变大，众数变大 42020 年 6 月 1 日苏州市生活垃圾分类管理条例正式实施为了配合实施垃圾分类，让同学们了解垃圾分类的相关知识八年级某班甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了年级“垃圾分类知识”预赛，四个小组的平均分相同，下面表格为四个小组的方差若要从中选出一个各成员实力更平均的小组代
3、表年级参加学校决赛，那么应选（ ） 甲 乙 丙 丁 方差 3.6 3.5 4 3.2 A甲组 B乙组 C丙组 D丁组 5自去年 9 月北京市打赢蓝天保卫战三年行动计划发布以来，北京市空气质量呈现“优增劣减”特征，“蓝天”含金量进一步提高，如图是今年 5 月 17 日至 31 日的空气质量指数趋势图 （说明：空气质量指数为 050、51100、101150 分别表示空气质量为优、良、轻度污染） 有如下结论： 在此次统计中，空气质量为优良的天数占45； 在此次统计中，空气质量为优的天数多于轻度污染的天数； 20，21，22 三日的空气质量指数的方差小于 26，27，28 三日的空气质量指数的方差
4、所有正确结论的序号是（ ） A B C D 6 （2020 秋常熟市期中）某超市销售同种品牌三种不同规格的盒装牛奶，它们的单价分别为 10 元、6 元、5 元，当天销售情况如图所示，则当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为（ ） A6.3 元 B7 元 C7.3 元 D8 元 7 （2020 秋吴江区期中）九年级（1）班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差 S2如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 95 97 95 97 方差 0.5 0.5 0.2 0.2 老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 8 （202
5、1 秋苏州期末）九（1）班 45 名同学一周课外阅读时间统计如表所示，那么该班 45 名同学一周课外阅读时间的众数、中位数分别是（ ） 人数（人） 5 19 15 6 时间（小时） 6 7 9 10 A7，7 B19，8 C10，7 D7，8 9 （2021 秋苏州期末）已知一组数据：1，2，2，4，6，则这组数据的中位数是（ ） A2 B3 C4 D5 10 （2021 春高新区期末）已知一组数据：1，2，a，b，5，8 的平均数和中位数都是 4（a，b 均为正整数） ，在去掉其中的一个最大数后，该组数据的（ ） A中位数不变 B众数不变 C平均数不变 D方差不变 11 （2022 春工业园
6、区校级月考）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是（ ） A甲的最好成绩比乙高 B甲的成绩比乙稳定 C甲的成绩的中位数比乙大 D甲的成绩的平均数比乙大 12 （2021 秋高新区校级月考）某 5 人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15这组数据的众数，中位数分别为（ ） A12，14 B14，15 C15，14 D15，12 13 （2021 春姑苏区校级月考）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛那么应选（ ）去 甲 乙 丙 丁
7、 平均分 85 90 90 85 方差 50 42 50 42 A甲 B乙 C丙 D丁 二填空题（共二填空题（共 7 小题）小题） 14 （2020 秋常熟市期中）某中学为了选拔一名运动员参加市运会 100 米短跑比赛，有甲、乙两名运动员备选，他们最近测试的 10 次百米跑平均时间都是 12.83 秒，他们的方差分别是 S2甲1.3（秒2） ，S2乙1.7（秒2） ，如果要选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派 去 15 （2021 秋苏州期末）1995 年，联合国教科文组织宣布 4 月 23 日为“世界读书日” 2021 年世界读书日当天，中国新闻出版研究院发布了第 18 次全国国民阅读调查
8、结果，其中 2020 年我国 14 至 17 周岁青少年课外读书的人均阅读量是 13.07 本某中学课外阅读小组的 5 位成员在 2020 年的课外阅读量如表： 成员 成员 1 成员 2 成员 3 成员 4 成员 5 阅读量（单位：本） 13 14 14 16 18 则这 5 位成员在 2020 年的平均课外阅读量为 本 16 （2021 春高新区期末）为了践行“首都市民卫生健康公约” ，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小 明的单项成绩如表所示（各项成绩均按百分制计） ： 项目 书面测试 实际操作 宣传展示 成绩（分） 96 98 96 若按书面测试占 30%、实际操作占 50%、宣传展示占
9、 20%，计算参赛个人的综合成绩（百分制） ，则小明的最后得分是 17 （2021 秋工业园区校级月考） 超市决定招聘一名广告策划人员， 某应聘者三项素质测试的成绩如下表： 测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩/分 70 90 80 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按 5：3：2 的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分 18 （2021 秋吴江区月考）一组数据 2，0，2，1，6 的众数为 19 （2021 秋高新区校级月考）已知一组数据：1，3，a，8，10 的平均数是 5，则 a 20 （2021 秋昆山市月考）一组数据：2，5，3，1，6，则这组数据的中位数是
10、三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 21某射箭俱乐部准备从甲，乙两位射箭运动员中选出一人参加俱乐部联赛现两人在选拔赛中各射了 10箭，甲，乙两人的比赛成绩如下（单位：环） ： 甲：9，10，10，8，10，7，9，8，9，10； 乙：10，9，9，10，8，8，9，8，10，9 教练组根据两人的比赛成绩绘制了如下不完整的数据分析表： 平均数 众数 中位数 方差 甲 a 10 b I 乙 9 9 9 s乙2 根据以上数据解答下列问题： （1）由上表填空：a ，b ，s乙2 ； （2） 根据本次选拔赛结果， 请你从平均数和方差的角度分析， 应选择其中哪一位参加俱乐部联赛更好些？ 22 （2
11、022 秋苏州期中） “秋风响，蟹脚痒” ，正是食蟹好时节某蟹农在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗 1200 只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于九月中旬在蟹塘中随机试捕了 4 次，获得如下数据： 数量/只 平均每只蟹的质量/g 第 1 次试捕 4 166 第 2 次试捕 4 167 第 3 次试捕 6 168 第 4 次试捕 6 170 （1）四次试捕中平均每只蟹的质量为 g； （2）若蟹苗的成活率为 75%，试估计蟹塘中蟹的总质量为 kg； （3）若第 3 次试捕的蟹的质量（单位：g）分别为：166，170，172，a，169，167 a ； 求第 3 次试捕所得蟹的质量数据的方差 23初
12、三（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了 8 次一分钟跳绳测试现将测试结果绘制成不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题： 平均数 中位数 众数 方差 甲 175 a b 93.75 乙 175 175 180，175，170 c （1）求 a、b 的值； （2）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优 242020 年东京奥运会于 2021 年 7 月 23 日至 8 月 8 日举行，跳水比赛是大家最喜爱观看的项目之一，其计分规则如下： a每次试跳的动作，按照其完成难
13、度的不同对应一个难度系数 H； b每次试跳都有 7 名裁判进行打分（010 分，分数为 0.5 的整数倍） ，在 7 个得分中去掉 2 个最高分和2 个最低分，剩下 3 个得分的平均值为这次试跳的完成分 p； c运动员该次试跳的得分 A难度系数 H完成分 p3 在比赛中，某运动员一次试跳后的打分表为： 难度系数 裁判 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7# 3.5 打分 7.5 8.5 7.5 9.0 7.5 8.5 8.0 （1）7 名裁判打分的众数是 ；中位数是 （2）该运动员本次试跳的得分是多少？ 25 （2020 秋吴江区期中）为了了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽
14、取了 50 名八年级学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计，并绘制成下面的统计图 （1）这 50 名同学每周阅读时间的众数为 小时，中位数为 小时； （2）求出这组数据的平均数 26 （2020鼓楼区二模）某篮球队员在篮球联赛中分别与甲队、乙队对阵各四场，如表是他的技术统计 场次 对阵甲队 对阵乙队 得分（分） 失误（次） 得分（分） 失误（次） 第一场 25 2 27 3 第二场 30 0 31 1 第三场 27 3 20 2 第四场 26 2 26 4 （1）他在对阵甲队和乙队的各四场比赛中，平均每场得分分别是多少？ （2）利用方差判断他在对阵哪个队时得分比较稳定； （3）根据上表提供的信
15、息，判断他在对阵哪个队时总体发挥较好，简要说明理由 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 13 小题）小题） 1 “杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取 7 株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：23，24，23，25，26，23，25则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A24，25 B23，23 C23，24 D24，24 【解答】解：这组数据中，出现次数最多的是 23，共出现 3 次，因此众数是 23， 将这组数据从小到大排列，处在中间位置的一个数是 24，因此中位数是 24， 即：众数是 23，中
16、位数是 24， 故选：C 2在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时） ：8，9，7，9，7， 8，8则小丽该周每天的平均睡眠时间是（ ） A7 小时 B7.5 小时 C8 小时 D9 小时 【解答】解： （8+9+7+9+7+8+8）78（小时） 故小丽该周平均每天的睡眠时间为 8 小时 故选：C 3某篮球队 5 名场上队员的身高（单位：cm）是 184，188，190，190，194现用两名身高分别为 185cm和 188cm 的队员换下场上身高为 184cm 和 190cm 的队员与换人前相比，场上队员的身高（ ） A平均数变小，众数变小 B平均数变小，
17、众数变大 C平均数变大，众数变小 D平均数变大，众数变大 【解答】解：原数据的平均数为15（184+188+190+190+194）189.2，众数是 190， 新数据的平均数为15（185+188+188+190+194）189，众数是 188， 而 189189.2，188190， 平均数变小，众数变小 故选：A 42020 年 6 月 1 日苏州市生活垃圾分类管理条例正式实施为了配合实施垃圾分类，让同学们了解垃圾分类的相关知识八年级某班甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了年级“垃圾分类知识”预赛，四个小组的平均分相同，下面表格为四个小组的方差若要从中选出一个各成员实力更平均的小组代表年级参
18、加学校决赛，那么应选（ ） 甲 乙 丙 丁 方差 3.6 3.5 4 3.2 A甲组 B乙组 C丙组 D丁组 【解答】解：由图表可得：S丁2S乙2S甲2S丙2， 若要从中选择出一个各成员实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，那么应选丁组 故选：D 5自去年 9 月北京市打赢蓝天保卫战三年行动计划发布以来，北京市空气质量呈现“优增劣减”特征，“蓝天” 含金量进一步提高， 如图是今年5月17日至31日的空气质量指数趋势图 （说明：空气质量指数为 050、51100、101150 分别表示空气质量为优、良、轻度污染） 有如下结论： 在此次统计中，空气质量为优良的天数占45； 在此次统计中，空气质量为
19、优的天数多于轻度污染的天数； 20，21，22 三日的空气质量指数的方差小于 26，27，28 三日的空气质量指数的方差 所有正确结论的序号是（ ） A B C D 【解答】解：在此次统计中，空气质量为优良的天数占1215=45，此项正确； 在此次统计中，空气质量为优的天数 5 天，多于轻度污染的天数 3 天，此项正确； 20，21，22 三日的空气质量指数波动范围小于 26，27，28 三日的空气质量指数波动范围，故 20，21，22 三日的空气质量指数的方差小于 26，27，28 三日的空气质量指数的方差，此项正确 故选：D 6 （2020 秋常熟市期中）某超市销售同种品牌三种不同规格的盒
20、装牛奶，它们的单价分别为 10 元、6 元、5 元，当天销售情况如图所示，则当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为（ ） A6.3 元 B7 元 C7.3 元 D8 元 【解答】解：1040%+630%+530% 4+1.8+1.5 7.3（元） 即当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为 7.3 元 故选：C 7 （2020 秋吴江区期中）九年级（1）班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差 S2如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 95 97 95 97 方差 0.5 0.5 0.2 0.2 老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选（ ） A甲
21、B乙 C丙 D丁 【解答】解：从平均数看，成绩最好的是乙和丁， 从方差看，丁方差小，发挥最稳定， 所以老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选丁； 故选：D 8 （2021 秋苏州期末）九（1）班 45 名同学一周课外阅读时间统计如表所示，那么该班 45 名同学一周课外阅读时间的众数、中位数分别是（ ） 人数（人） 5 19 15 6 时间（小时） 6 7 9 10 A7，7 B19，8 C10，7 D7，8 【解答】解：数据 7 出现的次数最多，所以众数是 7； 45 个数据从小到大排列后，排在第 23 位的是 7，故中位数是 7 故选：A 9 （2021 秋
22、苏州期末）已知一组数据：1，2，2，4，6，则这组数据的中位数是（ ） A2 B3 C4 D5 【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，2，2，4，6， 则中位数为2+22=2， 故选：A 10 （2021 春高新区期末）已知一组数据：1，2，a，b，5，8 的平均数和中位数都是 4（a，b 均为正整数） ，在去掉其中的一个最大数后，该组数据的（ ） A中位数不变 B众数不变 C平均数不变 D方差不变 【解答】解：根据数据 1，2，a，b，5，8 的平均数为 4，得（1+2+a+b+5+8）64，解得 a+b8； a1，b7 或 a2，b6 或 a3，b5 或 a4，b4， 中位数是
23、 4， ab4 或 a3，b5； 去掉一个最大数 8 后，该组数据的平均数和方差都变小，中位数可能是 4，也可能是 3， 当 ab4 时，众数与原来相同，都是 4； 当 a3，b5 时，众数与原来也相同，都是 5 故选：B 11 （2022 春工业园区校级月考）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是（ ） A甲的最好成绩比乙高 B甲的成绩比乙稳定 C甲的成绩的中位数比乙大 D甲的成绩的平均数比乙大 【解答】解：甲同学的成绩依次为：8、9、8、7、8，从小到大依次排列为：7、8、8、8、9， 则其中位数为 8，平均数为 8，方差为15（78）2+3（88
24、）2+（98）20.4； 乙同学的成绩依次为：6、7、10、8、9，从小到大依次排列为：6、7、8、9、10， 则其中位数为 8，平均数为 8，方差为15（68）2+（78）2+（88）2+（98）2+（108）22， 甲的成绩比乙稳定，甲、乙的平均成绩和中位数均相等，甲的最好成绩比乙低， 故选：B 12 （2021 秋高新区校级月考）某 5 人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15这组数据的众数，中位数分别为（ ） A12，14 B14，15 C15，14 D15，12 【解答】解：15 出现的次数最多，出现了 2 次， 众数是
25、 15； 将这组数据按从小到大排列，处于中间位置的数是 14， 则这组数据的中位数是 14 故选：C 13 （2021 春姑苏区校级月考）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛那么应选（ ）去 甲 乙 丙 丁 平均分 85 90 90 85 方差 50 42 50 42 A甲 B乙 C丙 D丁 【解答】解：乙= 丙甲= 丁， 四位同学中乙、丙的平均成绩较好， 又乙2丙2， 乙的成绩比丙的成绩更加稳定， 综上，乙的成绩好且稳定， 故选：B 二填空题（共二填空题（共 7 小题）小题） 14 （2020 秋常熟市期中）某中学为了选拔一名运动
26、员参加市运会 100 米短跑比赛，有甲、乙两名运动员备选，他们最近测试的 10 次百米跑平均时间都是 12.83 秒，他们的方差分别是 S2甲1.3（秒2） ，S2乙1.7（秒2） ，如果要选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派 甲 去 【解答】解：S2甲1.3（秒2） ，S2乙1.7（秒2） ， S2甲S2乙， 选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派甲去 故答案为：甲 15 （2021 秋苏州期末）1995 年，联合国教科文组织宣布 4 月 23 日为“世界读书日” 2021 年世界读书日当天，中国新闻出版研究院发布了第 18 次全国国民阅读调查结果，其中 2020 年我国 14 至 17
27、周岁青少年课外读书的人均阅读量是 13.07 本某中学课外阅读小组的 5 位成员在 2020 年的课外阅读量如表： 成员 成员 1 成员 2 成员 3 成员 4 成员 5 阅读量（单位：本） 13 14 14 16 18 则这 5 位成员在 2020 年的平均课外阅读量为 15 本 【解答】解：这 5 位成员在 2020 年的平均课外阅读量为13+14+14+16+185=15（本） ， 故答案为：15 16 （2021 春高新区期末）为了践行“首都市民卫生健康公约” ，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩如表所示（各项成绩均按百分制计） ： 项目 书面测试 实际操作 宣传展示 成
28、绩（分） 96 98 96 若按书面测试占 30%、实际操作占 50%、宣传展示占 20%，计算参赛个人的综合成绩（百分制） ，则小明的最后得分是 97 分 【解答】解：小明的最后得分是 9630%+9850%+9620%97（分） ， 故答案为：97 分 17 （2021 秋工业园区校级月考） 超市决定招聘一名广告策划人员， 某应聘者三项素质测试的成绩如下表： 测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩/分 70 90 80 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按 5：3：2 的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 78 分 【解答】解：该应聘者的总成绩是：70510+90310
29、+80210=78（分） 故答案为：78 18 （2021 秋吴江区月考）一组数据 2，0，2，1，6 的众数为 2 【解答】解：这组数据 2，0，2，1，6 中出现次数最多的是 2，共出现 2 次，因此众数是 2， 故答案为：2 19 （2021 秋高新区校级月考）已知一组数据：1，3，a，8，10 的平均数是 5，则 a 3 【解答】解：数据：1，3，a，8，10 的平均数是 5， 1+3+8+105=5， 解得 a3， 故答案为：3 20 （2021 秋昆山市月考）一组数据：2，5，3，1，6，则这组数据的中位数是 3 【解答】解：将数据重新排列为 1、2、3、5、6， 所以这组数据的中
30、位数为 3， 故答案为：3 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 21某射箭俱乐部准备从甲，乙两位射箭运动员中选出一人参加俱乐部联赛现两人在选拔赛中各射了 10箭，甲，乙两人的比赛成绩如下（单位：环） ： 甲：9，10，10，8，10，7，9，8，9，10； 乙：10，9，9，10，8，8，9，8，10，9 教练组根据两人的比赛成绩绘制了如下不完整的数据分析表： 平均数 众数 中位数 方差 甲 a 10 b I 乙 9 9 9 s乙2 根据以上数据解答下列问题： （1）由上表填空：a 9 ，b 9 ，s乙2 0.6 ； （2） 根据本次选拔赛结果， 请你从平均数和方差的角度分析， 应选择
31、其中哪一位参加俱乐部联赛更好些？ 【解答】解： （1）a=110（93+104+82+7）9， 甲的成绩从小到大排列为 7，8，8，9，9，9，10，10，10，10， 中位数 b=9+92=9， s乙2=1103（89）2+4（99）2+3（109）20.6； 故答案为：9，9，0.6； （2）因为两人成绩的平均水平（平均数）相同， 根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以应选择乙参加俱乐部联赛更好些 22 （2022 秋苏州期中） “秋风响，蟹脚痒” ，正是食蟹好时节某蟹农在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗 1200 只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于九月中旬在蟹塘中随机试捕了 4 次，获得如
32、下数据： 数量/只 平均每只蟹的质量/g 第 1 次试捕 4 166 第 2 次试捕 4 167 第 3 次试捕 6 168 第 4 次试捕 6 170 （1）四次试捕中平均每只蟹的质量为 168 g； （2）若蟹苗的成活率为 75%，试估计蟹塘中蟹的总质量为 151.2 kg； （3）若第 3 次试捕的蟹的质量（单位：g）分别为：166，170，172，a，169，167 a 164 ； 求第 3 次试捕所得蟹的质量数据的方差 【解答】解： （1）四次试捕中平均每只蟹的质量为1664+1674+1686+17064+4+6+6=168（g） 故答案为：168； （2）蟹苗的成活率为 75%，
33、 成活蟹的只数为 120075%900（只） ， 估计蟹塘中蟹的总质量为 168900151200（g）151.2（kg） 故答案为：151.2； （3）166+170+172+a+169+1671686， a164 故答案为：164； S2=16（166168）2+（170168）2+（172168）2+（164168）2+（169168）2+（167168）27 即第 3 次试捕所得蟹的质量数据的方差为 7 23初三（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了 8 次一分钟跳绳测试现将测试结果绘制成不完整的统计图表，请根据统计图表
34、中的信息解答下列问题： 平均数 中位数 众数 方差 甲 175 a b 93.75 乙 175 175 180，175，170 c （1）求 a、b 的值； （2）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优 【解答】解： （1）甲的成绩从小到大排列为：160，165，165，175，180，185，185，185， 甲的中位数 a=175+1802=177.5， 185 出现了 3 次，出现的次数最多， 众数 b 是 185， 故 a177.5，b185； （2）从平均数和方差相结合看，乙的成绩比较稳定； 从平均数和中位数相结合看，甲的成绩好些 2
35、42020 年东京奥运会于 2021 年 7 月 23 日至 8 月 8 日举行，跳水比赛是大家最喜爱观看的项目之一，其计分规则如下： a每次试跳的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数 H； b每次试跳都有 7 名裁判进行打分（010 分，分数为 0.5 的整数倍） ，在 7 个得分中去掉 2 个最高分和2 个最低分，剩下 3 个得分的平均值为这次试跳的完成分 p； c运动员该次试跳的得分 A难度系数 H完成分 p3 在比赛中，某运动员一次试跳后的打分表为： 难度系数 裁判 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7# 3.5 打分 7.5 8.5 7.5 9.0 7.5 8.5 8.0 （
36、1）7 名裁判打分的众数是 7.5 ；中位数是 8.0 （2）该运动员本次试跳的得分是多少？ 【解答】解： （1）7.5 出现次数最多，7 名裁判打分的众数是 7.5； 把这组数据按照从小到大的顺序排列得：7.7、7.5、7.5、8.0、8.5、8.5、9.0，根据中位数的定义知，中位数是 8.0 故答案为：7.5；8.0； （2）3.513（7.5+8.0+8.5）384（分） 故该运动员本次试跳的得分是 84 分 25 （2020 秋吴江区期中）为了了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽取了 50 名八年级学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计，并绘制成下面的统计图 （1）这
37、 50 名同学每周阅读时间的众数为 3 小时，中位数为 3 小时； （2）求出这组数据的平均数 【解答】解： （1）数据 3 小时出现了 20 次，出现次数最多，所以众数是 3 小时； 这组数据总数为 50，所以中位数是第 25、26 位数的平均数，即（3+3）23 小时 故答案为：3，3； （2）这组数据的平均数：18+216+320+44+5250=12650= 2.52（小时） 26 （2020鼓楼区二模）某篮球队员在篮球联赛中分别与甲队、乙队对阵各四场，如表是他的技术统计 场次 对阵甲队 对阵乙队 得分（分） 失误（次） 得分（分） 失误（次） 第一场 25 2 27 3 第二场 30
38、 0 31 1 第三场 27 3 20 2 第四场 26 2 26 4 （1）他在对阵甲队和乙队的各四场比赛中，平均每场得分分别是多少？ （2）利用方差判断他在对阵哪个队时得分比较稳定； （3）根据上表提供的信息，判断他在对阵哪个队时总体发挥较好，简要说明理由 【解答】解： （1）甲队的平均每场得分是25+30+27+264=27（分） ； 乙队的平均每场得分是27+31+20+264=26（分） ； （2）甲队的方差是：14（2527）2+（3027）2+（2727）2+（2627）23.5； 乙队的方差是：14（2726）2+（3126）2+（2026）2+（2626）215.5； 3.515.5， 他在对阵甲队时得分比较稳定； （3）他在对阵甲队时总体发挥较好，理由：甲队的平均数大于乙队的平均数，而甲队的方差小于乙队的方差， 他对阵甲队平均失误是2+3+24=1.75 次，对阵乙队的平均失误为3+1+2+44=2.5 次， 所以他在对阵甲队时总体发挥较好
