1、 第第 4 章等可能条件下的概率章等可能条件下的概率 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1小芳抛一枚硬币 10 次，有 7 次正面朝上，当她抛第 11 次时，正面朝上的概率为（ ） A0.5 B0.7 C0.3 D0.2 2如图是一个可以转动的转盘盘面上有 6 个全等的扇形区域，其中 1 个是红色，2 个是黄色，3 个是白色用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准黄色区域的可能性是（ ） A16 B13 C12 D23 3从一副扑克牌中任意抽取 1 张，下列事件发生的可能性最大的是（ ） A这张牌是“A” B这张牌是“大王” C这张牌是“黑桃” D这张牌的点数是 10 4 （2022 春
2、工业园区校级期末）下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性最大的是（ ） A朝上的点数为 2 B朝上的点数为 7 C朝上的点数为 2 的倍数 D朝上的点数不大于 2 5 （2022 春工业园区校级期末） “天宫课堂” 第二课 3 月 23 日在中国空间站开讲， 包括六个项目： 太空 “冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地互动环节若随机选取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是（ ） A13 B12 C23 D56 6 （2022 春工业园区校级期末）如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该
3、图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ） A18 B14 C13 D12 7（2022 春吴中区校级期末） 一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行， 每个小方格形状大小完全相同， 当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为（ ） A12 B45 C49 D59 8 （2021 秋吴江区月考）如图，在边长为 1 的小正方形网格中，ABC 的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在ABC 内部的概率是（ ） A14 B38 C516 D12 二填空题（共二填空题（共 13 小题）小题） 9 （2022 春虎丘区校级期中）从 3 名男生和 2 名女生中随机抽取“支援江苏、抗击疫情”志
4、愿者，若抽取1 名，则恰好抽到 1 名男生的概率是 10 （2021 秋工业园区校级期中） 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动， 并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 11 （2021 秋苏州期中）已知盒子里有 2 个黄色球和 3 个红色球，每个球除颜色外均相同，现从中任取一个球，则取出红色球的概率是 12 （2022 春工业园区校级期中）一只不透明的袋子中装有 n 个白球、2 个黄球和 3 个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸出白球的概率是16，则 n 等于 13 （2021 秋苏州期中）如图是计算机中“扫雷”游
5、戏的画面在一个有 99 个方格的正方形雷区中，随机埋藏着 10 颗地雷，每个方格内最多只能藏 1 颗地雷小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况我们把与标号 3 的方格相邻的方格记为 A 区域（画线部分） ，A 区域外的部分记为 B 区域数字 3 表示在 A 区域有 3 颗地雷为了最大限度的避开地雷，下一步应该点击的区域是 （填“A”或“B” ） 14在一个不透明的袋子中装有 n 个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有 2 个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为13，那么 n 的值是 15 （2021 秋苏州期末）一只不透明的袋子中有若干个黑球和若干个白球
6、，共 15 个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，若摸到白球的概率为25，则白球的个数为 个 16 （2022 春工业园区期末）一个不透明的布袋里装有 3 个红球，2 个白球，1 个黑球，它们除颜色外其余相同从袋中任意摸出 1 个球，恰好是白球的概率为 17 （2021 春姑苏区期末）如图，AD 是ABC 的中线，点 E、F、G 分别是 AD、AC、AB 的中点，连接EF、DG现随机向ABC 内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率是 18 （2020 秋苏州期末）某商场元旦期间举行有奖促销活动，凡购买一定金额的商品可参与转盘抽奖如图，转盘各个扇形的面积相等，分别标有数字 1，2，
7、3，4，5，顾客随机转动 1 次转盘，若指针指向奇数，则顾客中奖某顾客转动 1 次转盘，中奖的概率为 19 （2020 春相城区期末）一个不透明的袋子里有 5 个红球和 3 个白球，每个球除颜色以外都相等，从袋 中任意摸出一个球，是红球的可能性 （填“大于” “小于”或“等于” ）是白球的可能性 20 （2022 春工业园区校级期末）在一个不透明的盒子中装有 16 个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是13，则黄球的个数为 21 （2021 秋高新区校级月考）箱子里有 4 个红球和 a 个白球，这些球除颜色外均无差别，小李从中摸到一个白球的概率是
8、35，则 a 三解答题（共三解答题（共 2 小题）小题） 22 （2022 春工业园区校级期中）某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图 请你根据统计图解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽查了 名学生其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为 度 （2）请你补全条形统计图 （3）某班 7 位同学中，1 人喜欢舞蹈，2 人喜欢乐器，1 人喜欢声乐，3 人喜欢乐曲，李老师要从这 7人中任选 1
9、人参加学校社团展演，则恰好选出 1 人喜欢乐器的概率是 23 （2022 春昆山市校级期中）在一个不透明的袋中装有 3 个绿球，5 个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球 （1）若袋内有 4 个白球，从中任意摸出一个球，求摸出的是白球的概率； （2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是15，求袋内有几个白球？ 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1小芳抛一枚硬币 10 次，有 7 次正面朝上，当她抛第 11 次时，正面朝上的概率为（ ） A0.5 B0.7 C0.3 D0.2 【解答】解：抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出
10、现正面或反面的概率是一致的， 正面向上的概率为12=0.5 故选：A 2如图是一个可以转动的转盘盘面上有 6 个全等的扇形区域，其中 1 个是红色，2 个是黄色，3 个是白色用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准黄色区域的可能性是（ ） A16 B13 C12 D23 【解答】解：用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准黄色区域的可能性是26=13， 故选：B 3从一副扑克牌中任意抽取 1 张，下列事件发生的可能性最大的是（ ） A这张牌是“A” B这张牌是“大王” C这张牌是“黑桃” D这张牌的点数是 10 【解答】解：从一副扑克牌中任意抽取 1 张，共有 54 种等可能结果， A、抽到“A”的概
11、率为454=227； B、抽到“大王”的概率为154； C、抽到“黑桃”的概率为1354； D、抽到的点数是 10 的概率为454=227 故选：C 4 （2022 春工业园区校级期末）下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性最大的是（ ） A朝上的点数为 2 B朝上的点数为 7 C朝上的点数为 2 的倍数 D朝上的点数不大于 2 【解答】解：任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果共有 1、2、3、4、5、6 这六种结果， 其中朝上的点数为 2 的只有 1 种结果， 朝上的点数为 7 的只有 1 种结果， 朝上的点数为 2 的倍数的有 2、4、6 这 3 种结果，
12、朝上的点数不大于 2 的有 1、2 这 2 种结果， 所以朝上的点数为 2 的倍数的可能性最大， 故选：C 5 （2022 春工业园区校级期末） “天宫课堂” 第二课 3 月 23 日在中国空间站开讲， 包括六个项目： 太空 “冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地互动环节若随机选取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是（ ） A13 B12 C23 D56 【解答】解：共 6 个项目， “实验”项目有太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验共 4 个， 随机选取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是46=23，
13、 故选：C 6 （2022 春工业园区校级期末）如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ） A18 B14 C13 D12 【解答】解：观察图形可知，阴影部分是大圆面积的一半，则该点取自阴影部分的概率是12 故选：D 7（2022 春吴中区校级期末） 一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行， 每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为（ ） A12 B45 C49 D59 【解答】解：正方形被等分成 9 份，其中阴影方格占 4 份， 当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为49， 故选：C 8
14、（2021 秋吴江区月考）如图，在边长为 1 的小正方形网格中，ABC 的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在ABC 内部的概率是（ ） A14 B38 C516 D12 【解答】解：阴影部分的面积为125 25 =5，总面积为 16， 向正方形网格中投针，落在ABC 内部的概率是516， 故选：C 二填空题（共二填空题（共 13 小题）小题） 9 （2022 春虎丘区校级期中）从 3 名男生和 2 名女生中随机抽取“支援江苏、抗击疫情”志愿者，若抽取1 名，则恰好抽到 1 名男生的概率是 35 【解答】解：总人数2+35 人，其中男生有 3 名， 抽取 1 名，则恰好是 1 名男生
15、的概率=35 故答案为：35 10 （2021 秋工业园区校级期中） 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动， 并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 29 【解答】解：若将每个方格地砖的面积记为 1，则图中地砖的总面积为 9，其中阴影部分的面积为 2， 所以该小球停留在黑色区域的概率是29 故答案为：29 11 （2021 秋苏州期中）已知盒子里有 2 个黄色球和 3 个红色球，每个球除颜色外均相同，现从中任取一 个球，则取出红色球的概率是 35 【解答】解：因为盒子里有 2 个黄色球和 3 个红色球，共 5 个球，从中任取一个， 所以取出红色
16、球的概率是35 故答案为：35 12 （2022 春工业园区校级期中）一只不透明的袋子中装有 n 个白球、2 个黄球和 3 个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸出白球的概率是16，则 n 等于 1 【解答】解：根据题意得：:2:3=16， 解得：n1； 故答案为：1 13 （2021 秋苏州期中）如图是计算机中“扫雷”游戏的画面在一个有 99 个方格的正方形雷区中，随机埋藏着 10 颗地雷，每个方格内最多只能藏 1 颗地雷小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况我们把与标号 3 的方格相邻的方格记为 A 区域（画线部分） ，A 区域外的部分记为
17、B 区域数字 3 表示在 A 区域有 3 颗地雷为了最大限度的避开地雷，下一步应该点击的区域是 B （填“A”或“B” ） 【解答】解：在 A 区域点击的话，点击到地雷的概率为38， 在 B 区域点击的话，点击到地雷的概率为10;381;9=772， 38=2772772， 为了最大限度的避开地雷，下一步应该点击的区域是 B， 故答案为：B 14在一个不透明的袋子中装有 n 个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有 2 个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为13，那么 n 的值是 6 【解答】解：根据题意得2=13， 解得 n6， 经检验：n6 是分式方程的解， 所以口袋中小球共
18、有 6 个 故答案为：6 15 （2021 秋苏州期末）一只不透明的袋子中有若干个黑球和若干个白球，共 15 个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，若摸到白球的概率为25，则白球的个数为 6 个 【解答】解：设袋子内有 n 个白球，则 15=25， 解得 n6， 故答案为：6 16 （2022 春工业园区期末）一个不透明的布袋里装有 3 个红球，2 个白球，1 个黑球，它们除颜色外其余相同从袋中任意摸出 1 个球，恰好是白球的概率为 13 【解答】解：因为一共 3+2+16（个）球，其中 2 个白球，所以从袋中任意摸出 1 个球，恰好是白球的概率=26=13 故答案为：13 17
19、 （2021 春姑苏区期末）如图，AD 是ABC 的中线，点 E、F、G 分别是 AD、AC、AB 的中点，连接EF、DG现随机向ABC 内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率是 58 【解答】解：AD 是ABC 的中线， BDCD=12AC， SABDSADC=12SABC， G 是 AB 的中点， AGBG=12AB， SBDG=12SABD=14SABC， E、F 分别是 AD、AC 的中点， EF 是ADC 的中位线， =12， AEFADC， =14，即 SAEF=14SADC， S四边形EDCFSADCSAEF=34SADC=38SABC， S阴影部分SBDG+S四边形EDCF=1
20、4SABC+38SABC，=58SABC，即阴影部分=58， 针尖落在阴影区域的概率是：58， 故答案为：58 18 （2020 秋苏州期末）某商场元旦期间举行有奖促销活动，凡购买一定金额的商品可参与转盘抽奖如图，转盘各个扇形的面积相等，分别标有数字 1，2，3，4，5，顾客随机转动 1 次转盘，若指针指向奇数，则顾客中奖某顾客转动 1 次转盘，中奖的概率为 35 【解答】解：数字 1，2，3，4，5 中有 3 个奇数， 顾客转动 1 次转盘，中奖的概率为35， 故答案为：35 19 （2020 春相城区期末）一个不透明的袋子里有 5 个红球和 3 个白球，每个球除颜色以外都相等，从袋中任意摸
21、出一个球，是红球的可能性 大于 （填“大于” “小于”或“等于” ）是白球的可能性 【解答】解：袋子里有 5 个红球，3 个白球， 红球的数量大于白球的数量， 从中任意摸出 1 只球，是红球的可能性大于白球的可能性 故答案为：大于 20 （2022 春工业园区校级期末）在一个不透明的盒子中装有 16 个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是13，则黄球的个数为 8 【解答】解：设黄球的个数为 x 个， 根据题意得：16:=13， 解得 x8， 经检验：x8 是原分式方程的解， 故答案为 8 21 （2021 秋高新区校级月考）箱子里有 4 个红球和
22、 a 个白球，这些球除颜色外均无差别，小李从中摸到一个白球的概率是35，则 a 6 【解答】解：摸到一个白球的概率是35， 4:=35， 解得 a6 经检验，a6 是原方程的根 故答案为：6 三解答题（共三解答题（共 2 小题）小题） 22 （2022 春工业园区校级期中）某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图 请你根据统计图解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽查了 50 名学生其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 24% 扇
23、形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为 28.8 度 （2）请你补全条形统计图 （3）某班 7 位同学中，1 人喜欢舞蹈，2 人喜欢乐器，1 人喜欢声乐，3 人喜欢乐曲，李老师要从这 7人中任选 1 人参加学校社团展演，则恰好选出 1 人喜欢乐器的概率是 27 【解答】解： （1）在这次调查中，一共抽查了 816%50 名学生， 其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为：1250100%24%， 扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为：36050121681050=28.8， 故答案为：50，24%，28.8； （2）喜欢戏曲的学生有：5012168104（人） ， 补全的条
24、形统计图如右图所示； （3）某班 7 位同学中，1 人喜欢舞蹈，2 人喜欢乐器，1 人喜欢声乐，3 人喜欢乐曲， 李老师要从这 7 人中任选 1 人参加学校社团展演，则恰好选出 1 人喜欢乐器的概率是27， 故答案为：27 23 （2022 春昆山市校级期中）在一个不透明的袋中装有 3 个绿球，5 个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球 （1）若袋内有 4 个白球，从中任意摸出一个球，求摸出的是白球的概率； （2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是15，求袋内有几个白球？ 【解答】解： （1）在一个不透明的袋中装有 3 个绿球，5 个红球和 4 个白球， 一共有球 3+5+412（个） ， 从中任意摸出一个球，求摸出的是白球的概率是412=13； （2）设袋子内有 n 个白球，则33:5:=15， 解得 n7， 答：袋子内有 7 个白球
